自信を持ってダブルしたのだが その２

先日のブログ記事に対して、塚田さんがツイートされていたので、自分でもまとめてみることにしました。このようなポジションについての解説は、本にはよく載っているのですが、自分で計算したことがなかったのでちょうど良い機会と思ったのです。

さて、ベアオフの幾つかの前提を挙げたところで、本題にもどろう。 7-7away,3321vs33 redoubling to 4? http://t.co/hrkIAbyvXM
— 塚田秀人 (@tsukapon0903) November 14, 2013

まずは白に取って最悪の目である21を振った場合。

Redoubling to 4 後の未来はどうだろう？ 相手はテイクしかないだろう。なめんなよ、というところか。一番最悪のパターン2/36通り、21を振るとどうなるか。33vs33になる。相手はredoubling to 8,テイクかパスか？マネーではパス、このスコアもパスか。
— 塚田秀人 (@tsukapon0903) November 14, 2013

白の勝率は24.92%ですが、返って来た８倍のキューブをパスした場合(7away-3away)のマッチ勝率23.79%を上回っているので、正解はテイクでした。

続いて 11,13,14,15,16 を振った場合、塚田さんの書かれている通りです。白の勝率は36.65%でした。

23,24,25,26を振った場合、白の勝率は49.83%。
残りのパターン(13通り)では、白の勝率52.78%です。この場合は８倍のキューブが返ってきません。

これらのパターンと、３ゾロ以上を振った場合の勝率を全部足し合わせる。すると、書くのが面倒だったので省略しますが、ちゃんと51.79%になりました。

さて、これらのパターン毎にredoubleした場合のプラスの合計点数と、マイナスの合計点数を、加算してプラスならばredoubleがベターの判断で良いとおもうんだよな。えーと、計算はまかせる。が、相当マイナスだろうな。
— 塚田秀人 (@tsukapon0903) November 14, 2013

それっぽい計算をしてみましたが、合っているかどうか甚だ自信がありません。

今回のポジションを考えてみて、自分はまだまだ知らないことが多いなあと痛感しました。Jacoby paradox なんて聞いたこと無いなあと思ったら、むかーし読んだ本にちゃんと書いてありました。望月さんのスライドも見て勉強しないとな。

Bear off cube action from Masayuki Mochizuki