間違え続けた局面

Score is White:2 Black:4 7 pt.(s) match.

White on roll, cube action

白の駒は４枚帰って来なくてはならないので、 ダブルできる局面だとは思わなかったが、これは特大の間違いだった。勝率は６割に満たないが、ギャモンを取れる確率が37％もある！ 黒のもう一枚を捕まえることが出来れば、その確率はぐっと高まる。すでに11通りの目でもう一枚をヒット出来る形だったのだ。

次のロールで、白は５ポイント目を作り、黒はバーからエンターした。
今度は勝率５割以下に下がったものの、ギャモン率はまだ27％ある。相手は3-awayなので、４倍のキューブはなかなか返って来ないはずだ。

ちなみに、ここでもダブルせずにロールしたら、53が出た。困ったなと思いつつ 24/16 とムーブしたが、これも大失敗だ。

この手はまるで候補にもあがってませんでした。

以下は解析結果。

Score is X:2 O:4 7 pt.(s) match.
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 | O  O        O    |   | O  O  X  O  X  X |
 | O           O    |   | O  O  X  O       |
 |             O    |   |          O       |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  | O |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   | X                |
 |                X |   | X     X     X  X |
 |          O     X |   | X     X     X  X |
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 135  O: 131 X-O: 2-4/7
キューブ: 1
X on roll, cube action

Analyzed in ロールアウト
ノーダブル
  Player Winning Chances:   57.79% (G:37.33% B:1.75%)
  Opponent Winning Chances: 42.21% (G:12.66% B:1.12%)
ダブル/テイク
  Player Winning Chances:   57.87% (G:36.92% B:1.52%)
  Opponent Winning Chances: 42.13% (G:13.40% B:1.96%)

Cubeless Equities: No Double=+0.321, Double=+1.031

Cubeful Equities:
       ノーダブル:    +0.497 (-0.451)
       ダブル/テイク:  +0.948
       ダブル/パス:   +1.000 (+0.052)

ベストキューブアクション：ダブル / テイク

ロールアウト:
  1296 Games rolled with Variance Reduction.
  Moves and cube decisions: 1-ply
  Confidence No Double: ± 0.014 (+0.483..+0.512)
  Confidence Double:    ± 0.021 (+0.927..+0.969)

  Double Decision confidence: 100.0%
  Take Decision confidence: 100.0%

  経過時間: 36.9 秒

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2


Score is X:2 O:4 7 pt.(s) match.
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 | O  O        O    |   | O  O  X  O     X |
 | O           O    |   | O  O  X  O       |
 |                  |   | O     X  O       |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |       X          |
 |                  |   | X  X  X     X  X |
 |          O       |   | X  X  X  O  X  X |
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 127  O: 126 X-O: 2-4/7
キューブ: 1
X on roll, cube action

Analyzed in ロールアウト
ノーダブル
  Player Winning Chances:   48.65% (G:27.04% B:1.10%)
  Opponent Winning Chances: 51.35% (G:16.08% B:1.01%)
ダブル/テイク
  Player Winning Chances:   48.02% (G:27.03% B:0.98%)
  Opponent Winning Chances: 51.98% (G:18.13% B:1.95%)

Cubeless Equities: No Double=+0.008, Double=+0.249

Cubeful Equities:
       ノーダブル:    +0.089 (-0.074)
       ダブル/テイク:  +0.163
       ダブル/パス:   +1.000 (+0.837)

ベストキューブアクション：ダブル / テイク

ロールアウト:
  1296 Games rolled with Variance Reduction.
  Moves and cube decisions: 1-ply
  Confidence No Double: ± 0.015 (+0.074..+0.104)
  Confidence Double:    ± 0.021 (+0.142..+0.184)

  Double Decision confidence: 100.0%
  Take Decision confidence: 100.0%

  経過時間: 30.3 秒


eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

Score is X:2 O:4 7 pt.(s) match.

 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+

 | O  O        O    |   | O  O  X  O     X |

 | O           O    |   | O  O  X  O       |

 |                  |   | O     X  O       |

 |                  |   |                  |

 |                  |   |                  |

 |                  |BAR|                  |

 |                  |   |                  |

 |                  |   |                  |

 |                  |   |       X          |

 |                  |   | X  X  X     X  X |

 |          O       |   | X  X  X  O  X  X |

 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+

Pip count  X: 127  O: 126 X-O: 2-4/7

キューブ: 1

X to play 53

    1. XG Roller++ 21/16 6/3*                   eq:-0.142

      プレーヤー: 39.76% (G:21.89% B:0.93%)

      対戦相手:  60.24% (G:24.22% B:1.48%)

    2. XG Roller++ 24/16                        eq:-0.403 (-0.261)

      プレーヤー: 36.12% (G:11.24% B:0.58%)

      対戦相手:  63.88% (G:12.00% B:0.34%)

    3. 1-ply       21/18 21/16                  eq:-0.552 (-0.410)

      プレーヤー: 33.72% (G:13.63% B:0.63%)

      対戦相手:  66.28% (G:28.61% B:2.91%)

    4. 1-ply       21/16 4/1                    eq:-0.566 (-0.424)

      プレーヤー: 32.02% (G:9.18% B:0.25%)

      対戦相手:  67.98% (G:18.06% B:0.59%)

    5. 1-ply       6/1 6/3*                     eq:-0.582 (-0.440)

      プレーヤー: 31.60% (G:11.70% B:0.24%)

      対戦相手:  68.40% (G:22.10% B:0.88%)

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

Pay now. Really?

Score is Black:2 White:0 3 pt.(s) match.
White to play 52

13/8, 13/11* または 24/17 しかないであろう。
24/17ではすぐに６のダイレクトショットを与えてしまうため、13/7, 13/11* を選択した。

解析の結果は、大差で24/7が正解だ。どういうことだろうか？
13/8, 13/11*  とした場合、黒が3または4でエンターした場合、残りの目で、可能であれば24ポイントに打ち込んで来るはずだ。そうなると形勢がとっても不利であるのは私にも分かる。
しかし、このゲームはクロフォードだ。相手からキューブは飛んで来ない？　６のダイレクトショット、つまり17/36でヒットされるのだが、そのリスクを取る方がまだマシ何だろうか？　３ポイントが空いているとはいえ、黒のセミプライムを抜け出すのだ大変過ぎる、ということなのだろう。

Score is X:2 O:0 3 pt.(s) match.
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 | X              O |   | O  O  O     O  X |
 | X              O |   | O  O  O     O    |
 |                  |   | O  O             |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   | X           X    |
 |             X    |   | X  X  O     X  X |
 |    O        X    |   | X  X  O     X  X |
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 102  O: 115 X-O: 2-0/3 クロフォード
キューブ: 1
X to play 52

    1. XG Roller++ 24/17                        eq:-0.049
      プレーヤー: 48.14% (G:5.62% B:0.09%)
      対戦相手:  51.86% (G:11.64% B:0.32%)

    2. XG Roller++ 13/8 13/11*                  eq:-0.240 (-0.190)
      プレーヤー: 38.66% (G:8.77% B:0.09%)
      対戦相手:  61.34% (G:11.41% B:0.36%)

    3. 2-ply       13/11* 11/6                  eq:-0.269 (-0.219)
      プレーヤー: 37.39% (G:7.71% B:0.05%)
      対戦相手:  62.61% (G:11.99% B:0.52%)

    4. 2-ply       13/11* 6/1                   eq:-0.334 (-0.284)
      プレーヤー: 34.56% (G:7.13% B:0.05%)
      対戦相手:  65.44% (G:16.91% B:0.81%)

    5. 1-ply       24/22 6/1                    eq:-0.437 (-0.387)
      プレーヤー: 29.10% (G:5.96% B:0.09%)
      対戦相手:  70.90% (G:22.11% B:0.39%)


eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

思ってたほど有利じゃないぞ

7ポイントマッチのオープニングゲーム
白番です

黒を４枚エースポイントに押しやり、このままギャモン取れるでしょ、と思っていた。自分のバックマンを逃がしているときに、一枚打たれて少し嫌な感じがして来た場面。
実際のところ、ここでダブルするのはtoo goodだと思っていたが、解析結果によれば、勝率はせいぜい60%くらいしかないのでした。

Score is X:0 O:0 7 pt.(s) match.
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 |          O     O |   | O  O  O          |
 |          O     O |   | O  O  O          |
 |                  |   | O                |
 |                  |   |                  |
 |                  | X |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                O |
 |                  |   |    X  X     X  O |
 |                  |   | X  X  X  X  X  O |
 |    X             |   | X  X  X  X  X  O |
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 87  O: 164 X-O: 0-0/7
キューブ: 1
X on roll, cube action

Analyzed in ロールアウト
ノーダブル
  Player Winning Chances:   60.90% (G:32.81% B:4.42%)
  Opponent Winning Chances: 39.10% (G:5.23% B:0.22%)
ダブル/テイク
  Player Winning Chances:   59.93% (G:32.73% B:5.11%)
  Opponent Winning Chances: 40.07% (G:5.36% B:0.29%)

Cubeless Equities: No Double=+0.548, Double=+1.106

Cubeful Equities:
       ノーダブル:    +0.621 (-0.112)
       ダブル/テイク:  +0.733
       ダブル/パス:   +1.000 (+0.267)

ベストキューブアクション：ダブル / テイク

ロールアウト:
  2592 Games rolled with Variance Reduction.
  Moves and cube decisions: 1-ply
  Confidence No Double: ± 0.012 (+0.609..+0.634)
  Confidence Double:    ± 0.021 (+0.712..+0.754)

  Double Decision confidence: 100.0%
  Take Decision confidence: 100.0%

  経過時間: 45.6 秒

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

漫然とプレイしてはいけない

4-away (White) - 5-away (Black)

White to play 32

白の自分はピップで３だけ負けている。漫然と13/8と動かしてしまったのが今日のブランダーだ。

お互いにバックマン一枚ずつ残っているので、逃げ切れた方が勝利を引き寄せることができる。ならば、自分のバックマンを前進出来ないこの状況では、相手のバックマンが進むことを全力で阻止するべきだったのだ。

ルースヒットして、ビルダーを降ろしてくる手が最善とのこと。ヒットされなければ、とても楽しみな展開が待っている。リターンヒットされても、相手は２ポイントボードなので、それほど深刻な状況にはならないでしょう。
ヒットしなければ、黒の豊富なビルダーで、白のバックマンが閉じ込められる危険性が高そうです。

Score is X:0 O:1 5 pt.(s) match.
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 | X  O     O  O    |   | O     O     X    |
 | X        O  O    |   | O     O          |
 | X           O    |   | O                |
 |                  |   | O                |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |             X    |   | X                |
 | O     X     X    |   | X     X          |
 | O     X     X    |   | X  O  X     X    |
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 134  O: 131 X-O: 0-1/5
キューブ: 1
X to play 32

    1. XG Roller++ 13/11 8/5*                   eq:-0.409
      プレーヤー: 42.17% (G:13.61% B:0.50%)
      対戦相手:  57.83% (G:22.06% B:1.53%)

    2. XG Roller++ 8/5* 5/3                     eq:-0.476 (-0.067)
      プレーヤー: 40.31% (G:11.88% B:0.42%)
      対戦相手:  59.69% (G:20.16% B:0.94%)

    3. XG Roller++ 10/5*                        eq:-0.496 (-0.087)
      プレーヤー: 39.85% (G:12.27% B:0.43%)
      対戦相手:  60.15% (G:22.17% B:1.44%)

    4. XG Roller++ 13/8                         eq:-0.522 (-0.113)
      プレーヤー: 37.97% (G:8.32% B:0.25%)
      対戦相手:  62.03% (G:13.05% B:0.38%)


eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

Can you take this?

5-away(Black) - 7-away (White)

White doubles to 2.

I (Black) tend to pass in a situation like this. Although, there are still many chances that I can turn this game around. Race is close and white may roll something like 64 immediately in next turn..

Cube analysis
Rollout cubeless equity  +0.474 (Money:  +0.469)

Cubeful equities:
1. Double, take         +0.837
2. Double, pass         +1.000  ( +0.163)
3. No double            +0.813  ( -0.024)
Proper cube action: Double, take
Rollout details:
Centered 1-cube:
  0.724 0.032 0.001 - 0.276 0.011 0.000 CL  +0.474 CF  +0.813
 [0.001 0.001 0.000 - 0.001 0.001 0.000 CL   0.002 CF   0.007]
Player mkisono owns 2-cube:
  0.726 0.032 0.001 - 0.274 0.011 0.000 CL  +0.992 CF  +0.837
 [0.001 0.001 0.000 - 0.001 0.001 0.000 CL   0.005 CF   0.007]
Full cubeful rollout with var.redn.
1296 games, Mersenne Twister dice gen. with seed 722738542 and quasi-random dice
Play: 0-ply cubeful prune [expert]
Cube: 0-ply cubeful prune [expert]

ゲームプランを見誤った

4-away(黒) - 1-away(白 Crawford)
白はバックマン一枚を逃がした。黒はかなり厳しい状況で困った目を振ってしまった。

実戦では24/20, 3/1*とムーブした。20pにアンカー作れば、白にヒットされても駒を回して来れると考えたが、そんなに余裕のある局面では無いようだ。

20/14と動かすと、白にすぐ５を振られない限りまだやっていけそうだ。

    1. ロールアウト   20/14                        Eq.:  -0.341
       0.312 0.033 0.002 - 0.688 0.295 0.116 CL  -0.341 CF  -0.341
    2. ロールアウト   20/16 6/4                    Eq.:  -0.393 ( -0.052)
       0.288 0.028 0.000 - 0.712 0.238 0.059 CL  -0.393 CF  -0.393
    3. ロールアウト   20/16 4/2                    Eq.:  -0.407 ( -0.066)
       0.281 0.029 0.001 - 0.719 0.315 0.125 CL  -0.407 CF  -0.407
    4. ロールアウト   20/16 3/1*                   Eq.:  -0.427 ( -0.086)
       0.279 0.014 0.000 - 0.721 0.361 0.175 CL  -0.427 CF  -0.427
    5. ロールアウト   24/20 3/1*                   Eq.:  -0.442 ( -0.101)
       0.269 0.019 0.000 - 0.731 0.472 0.254 CL  -0.442 CF  -0.442

今最も大事なことは何か？

3ポイントマッチ 0-0

早めにダブルして自分はプライム型。相手の駒を3枚閉じ込めつつあるが、都合の悪い目が出た。
自分のバックマンは動かせないので、フロントでどうにかしなくてはならない。

実戦ではこう動かしたが、その後の展開がとてもつらくなった。

相手に4ポイントにアンカーを作らせてはいけない。それが至上命題だ。

そうだとしても、8/3とスロットするほうが、10/5よりもよいとは。これは気がつかないな。

    1. XG Roller++ 8/3 7/4*                     eq:+0.063

      プレーヤー: 56.04% (G:22.87% B:2.67%)

      対戦相手:  43.96% (G:14.23% B:1.16%)

    2. XG Roller++ 10/5 7/4*                    eq:+0.046 (-0.017)

      プレーヤー: 55.13% (G:23.77% B:2.75%)

      対戦相手:  44.87% (G:13.10% B:0.90%)

    3. XG Roller++ 7/2 5/2                      eq:-0.040 (-0.103)

      プレーヤー: 52.72% (G:21.03% B:2.19%)

      対戦相手:  47.28% (G:12.23% B:0.62%)

    4. XG Roller++ 10/7 10/5                    eq:-0.119 (-0.182)

      プレーヤー: 50.42% (G:19.33% B:1.86%)

      対戦相手:  49.58% (G:13.06% B:0.61%)

どっちにしても苦しいとき

実戦では6/4, 8/7と消極的にムーブした局面。