「ギャモンを始めてどれくらいですか?」と聞かれることは多いけど、はっきり答えられないことに気づいた。それくらい前から遊んでいるけれども、きっかけははっきり覚えている。ロバート・ハリスさんの「エグザイルス」を読んだ直後からバックギャモンの魅力に取り憑かれた。本の出版が1997年だから、私がギャモンを始めたのもおそらくその年だ。
そのあと数年は「熱心に」プレイしていた。チャレンジカップなんかにも出ていたし、ネットでも(当時のYahooとか)よく遊んでいた。2005年に転勤でドイツに行ってからは、バックギャモン自体あまりやらなくなってしまった。ドイツでも一度だけケルンのトーナメントに出たことがあるので、未だにドイツのランキングらしきページに名前が出ているが、実際はほとんどプレイしていなかった。
帰国してからも低調にプレイしていたが、2012年のフェスティバルに出て、かなり悔しい負け方をしてからまたやる気が出てきた。随分昔に買ったり・いただいたりした洋書も読んだし、新たに本を買って勉強し始めた。私のレベルでは勉強すればするほど結果が付いてくるので、モチベーションが保たれている感じです。
今年の後半はJBLのレーティング戦に出るようになり、最初にオンライン例会で勝てたのが、さらにやる気が出た要因だと思う。なんだかんだ言って、やはり勝てばうれしいのだ。最近は、上級者にもたまに勝てるようになってきたし、名人2部リーグでも2勝1敗だからまだまだ可能性は残っている。良い年越しです。
来年の抱負。これはだいたい目標を数値化してみたが、それは書かない。デレク・シヴァーズがそう言ってるから。
それではみなさま、よいお年を。
来年もよい出目でありますように!
2013年12月30日月曜日
2013年12月23日月曜日
スイッチもどき
21日の例会より。
クロフォードをしのいだあとのゲーム 黒:1away - 白:3away 白に31が出ました。
序盤で白が4枚ほど戻されバックマン豊富、黒はバーポイント確保して優勢の展開だった。そのあと局面が動いて、白が遅めのアタックをしかけているところ。
白は4ポイントのブロットをカバーしたいが、31ではそれができない。今やピップでもリードしているので必ずしもアタックを継続する必要ないかもしれないが、スコア的には4点取って終わりにしたいところだ。
私が選んだ手は、18/14。100点以上のブランダーだ。黒が16通りでダンスしてくれればいいが、あまり趣旨のはっきりしない手だった。
実は次のようなうまい手があった。アタックしているときにソロ目が出た場合、インナーポイントを別のポイントに動かす「スイッチ」という手筋が有名だが、このようにゾロ目でなくても「スイッチ」と似たような効果が得られることに気が付いた。こうしておけば、相手の駒を2枚バーに上げておけるので、ギャモン率が他の手よりも明らかに上なのだ。
Score is X:2 O:4 5 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| O O X | | O O X O X | +---+
| O O | | O O X O | | 2 |
| O | | | +---+
| | | |
| | | |
| |BAR| |
| | O | |
| | | |
| | | |
| X O | | X X X X |
| X O | | X X X X O X |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 136 O: 152 X-O: 2-4/5
Cube: 2, O own cube
X to play 31
1. XG Roller++ 5/4 5/2* eq:+0.572
Player: 50.15% (G:28.45% B:0.43%)
Opponent: 49.85% (G:16.64% B:1.03%)
2. XG Roller++ 21/18 4/3 eq:+0.543 (-0.029)
Player: 52.61% (G:24.53% B:0.49%)
Opponent: 47.39% (G:15.72% B:1.02%)
3. XG Roller++ 21/18 5/4 eq:+0.465 (-0.107)
Player: 49.44% (G:23.81% B:0.56%)
Opponent: 50.56% (G:18.36% B:1.28%)
4. XG Roller++ 18/14 eq:+0.463 (-0.109)
Player: 48.71% (G:24.43% B:0.55%)
Opponent: 51.29% (G:16.27% B:0.90%)
5. XG Roller++ 18/15 4/3 eq:+0.453 (-0.119)
Player: 49.39% (G:23.26% B:0.47%)
Opponent: 50.61% (G:15.37% B:0.94%)
eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2
クロフォードをしのいだあとのゲーム 黒:1away - 白:3away 白に31が出ました。
序盤で白が4枚ほど戻されバックマン豊富、黒はバーポイント確保して優勢の展開だった。そのあと局面が動いて、白が遅めのアタックをしかけているところ。
白は4ポイントのブロットをカバーしたいが、31ではそれができない。今やピップでもリードしているので必ずしもアタックを継続する必要ないかもしれないが、スコア的には4点取って終わりにしたいところだ。
私が選んだ手は、18/14。100点以上のブランダーだ。黒が16通りでダンスしてくれればいいが、あまり趣旨のはっきりしない手だった。
実は次のようなうまい手があった。アタックしているときにソロ目が出た場合、インナーポイントを別のポイントに動かす「スイッチ」という手筋が有名だが、このようにゾロ目でなくても「スイッチ」と似たような効果が得られることに気が付いた。こうしておけば、相手の駒を2枚バーに上げておけるので、ギャモン率が他の手よりも明らかに上なのだ。
Score is X:2 O:4 5 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| O O X | | O O X O X | +---+
| O O | | O O X O | | 2 |
| O | | | +---+
| | | |
| | | |
| |BAR| |
| | O | |
| | | |
| | | |
| X O | | X X X X |
| X O | | X X X X O X |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 136 O: 152 X-O: 2-4/5
Cube: 2, O own cube
X to play 31
1. XG Roller++ 5/4 5/2* eq:+0.572
Player: 50.15% (G:28.45% B:0.43%)
Opponent: 49.85% (G:16.64% B:1.03%)
2. XG Roller++ 21/18 4/3 eq:+0.543 (-0.029)
Player: 52.61% (G:24.53% B:0.49%)
Opponent: 47.39% (G:15.72% B:1.02%)
3. XG Roller++ 21/18 5/4 eq:+0.465 (-0.107)
Player: 49.44% (G:23.81% B:0.56%)
Opponent: 50.56% (G:18.36% B:1.28%)
4. XG Roller++ 18/14 eq:+0.463 (-0.109)
Player: 48.71% (G:24.43% B:0.55%)
Opponent: 51.29% (G:16.27% B:0.90%)
5. XG Roller++ 18/15 4/3 eq:+0.453 (-0.119)
Player: 49.39% (G:23.26% B:0.47%)
Opponent: 50.61% (G:15.37% B:0.94%)
eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2
2013年12月20日金曜日
気づくか 気づかないかだけ
スコアとかあんまり関係と思うので、この場面の11をどう動かすか? です。
ボケっとしていると、23/21 8/7(2) と動かしてしまうんではなかろうか?(事実私は動かしてしまったし) フルプライムを作りたいのは分かるが、どこに2ポイントをカバーするビルダーがいるんだろうか? というか、フロントとバックが分断されていて、こちらにはまだやらなきゃいけない仕事がたくさんある。
どうせ2ポイントのブロットをカバーできないなら、黒にヒットされても容易に出てこれない1ポイントに駒を動かすべきだ。
簡単な話だよ。本で読んでも忘れちゃうだけなんだ。
1. XG Roller+ 23/22 8/7(2) 2/1 eq:+0.875
Player: 70.48% (G:33.19% B:1.31%)
Opponent: 29.52% (G:5.30% B:0.19%)
2. XG Roller+ 23/21 8/7(2) eq:+0.790 (-0.086)
Player: 68.13% (G:32.82% B:1.53%)
Opponent: 31.87% (G:5.73% B:0.18%)
ボケっとしていると、23/21 8/7(2) と動かしてしまうんではなかろうか?(事実私は動かしてしまったし) フルプライムを作りたいのは分かるが、どこに2ポイントをカバーするビルダーがいるんだろうか? というか、フロントとバックが分断されていて、こちらにはまだやらなきゃいけない仕事がたくさんある。
どうせ2ポイントのブロットをカバーできないなら、黒にヒットされても容易に出てこれない1ポイントに駒を動かすべきだ。
簡単な話だよ。本で読んでも忘れちゃうだけなんだ。
1. XG Roller+ 23/22 8/7(2) 2/1 eq:+0.875
Player: 70.48% (G:33.19% B:1.31%)
Opponent: 29.52% (G:5.30% B:0.19%)
2. XG Roller+ 23/21 8/7(2) eq:+0.790 (-0.086)
Player: 68.13% (G:32.82% B:1.53%)
Opponent: 31.87% (G:5.73% B:0.18%)
2013年12月7日土曜日
意外と高い勝率
9ポイントマッチ 白が5-1とリードしている。
5ゾロが出てこのように動かした。正解だけど間違っていと言われた気がした。大きく「×」と書いてあるように見えるから。それだけ。
本題はこちら。この場面での正しいキューブアクションはなんだろうか?
私は、ダブルされたらさっさとパスするつもりだった。だがよく考えると、こちらはボードをクローズしているので、黒がいまいちな目を振り、次にヒットできればそれで勝ちだ。
では何通りに目でブロットが発生するのだろうか? ちゃんと数えてみた結果、16通りでブロット発生だ(62 63 64 65 66 52 53 55 31)。ダブルショットはもらえないので、打ち返せるのはだいたい3分の1。掛け合わせても15%くらいにしかならない。解析結果によると勝率24.90%だから、あと10%くらい足りない。ロール前のピップ差28は大きいが、サイコロだけで逆転できる可能性が10%近くもあるということなんだろうか?
元のポジションを少しいじり、ピップは同じで完全にすれ違った形を調べた。すると、白の勝率は4%しかなかった。10-4=6% まだ6%足りない。
残りの6%は、おそらくさらに次の順番で回ってくるチャンスの分だろう。今すぐブロットが発生しなくても、次の手番までこちらはボードをキープできる。さらにその次で黒がポロリとやってくれればまだ勝てる望みがある。
以上の考察で自分としては納得しました。
Score is X:1 O:5 9 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| O O | | O O O O O O |
| | | O O O O O O |
| | | |
| | | |
| | | |
| |BAR| |
| | | 6 |
| | | X |
| | | X X |
| X | | X X X X |
| X | | X X O X X |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 55 O: 83 X-O: 1-5/9
Cube: 1
X on roll, cube action
Analyzed in XG Roller++
Player Winning Chances: 75.10% (G:0.74% B:0.00%)
Opponent Winning Chances: 24.90% (G:0.59% B:0.01%)
Cubeless Equities: No Double=+0.502, Double=+1.010
Cubeful Equities:
No double: +0.782 (-0.178)
Double/Take: +0.961
Double/Pass: +1.000 (+0.039)
Best Cube action: Double / Take
eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2
スマホで棋譜取り 実戦投入
道具の準備が出来たので、12月1日の赤坂例会で実際にスマホで棋譜取りをやってみた。うまく行ったところもあるし、改善すべきところも見つかったのでメモしておく。
まず、うまく行ったところは、設置も問題無かったし、録画した動画で後日棋譜入力ができたことだ。ということで、この方法は使い物になります。
改善すべき点は以下の3つ。
途中で録画が終わってた
私の使ってるスマホは、45分くらいで勝手に録画が終わることが分かりました。録画時間の設定も見当たらないし、そのような仕様の機種なんだと思います。仕方ないので、2,3ゲームごとに一度録画を止めて、また録画すればOK。
バッテリーが持たん
録画中はスマホの画面が付きっぱなしなので、途中で充電しないと数時間分の録画は無理でした。画面の明るさを調整するとか、モバイルバッテリー買うとかで対応できそう。ストレージの容量は問題なしでした。
Orientationに気を付けよう
スマホが自動回転の設定になっていると、動画が「縦位置」で録画されてしまう。これはさすがに棋譜入力がつらい。録画開始前に必ずチェックしないと後悔することになる。動画の「回転」などやり方が分からなかったので、iPadを「回転」させるというアナログな方法で今回は事なきを得た。
ところで、
棋譜を取って入力するとか、なんて地味な作業なんだろうと、自分でやってみる前は思っていた。しかし、これはとても面白い作業だった。ゲーム中にうんうんうなっていた場面をもう一回楽しめるし、もちろん分析して調べることもできる。週末に例会に行ったら、それをおかずに一週間ご飯がたべられるじゃないですか!
先週は5マッチやって、PR10点台が2マッチ、PR4点台が3マッチでした。ちなみに4点台なんて滅多に出せない数字なので、自分としては素晴らしく上出来でした。
まず、うまく行ったところは、設置も問題無かったし、録画した動画で後日棋譜入力ができたことだ。ということで、この方法は使い物になります。
改善すべき点は以下の3つ。
途中で録画が終わってた
私の使ってるスマホは、45分くらいで勝手に録画が終わることが分かりました。録画時間の設定も見当たらないし、そのような仕様の機種なんだと思います。仕方ないので、2,3ゲームごとに一度録画を止めて、また録画すればOK。
バッテリーが持たん
録画中はスマホの画面が付きっぱなしなので、途中で充電しないと数時間分の録画は無理でした。画面の明るさを調整するとか、モバイルバッテリー買うとかで対応できそう。ストレージの容量は問題なしでした。
Orientationに気を付けよう
スマホが自動回転の設定になっていると、動画が「縦位置」で録画されてしまう。これはさすがに棋譜入力がつらい。録画開始前に必ずチェックしないと後悔することになる。動画の「回転」などやり方が分からなかったので、iPadを「回転」させるというアナログな方法で今回は事なきを得た。
ところで、
棋譜を取って入力するとか、なんて地味な作業なんだろうと、自分でやってみる前は思っていた。しかし、これはとても面白い作業だった。ゲーム中にうんうんうなっていた場面をもう一回楽しめるし、もちろん分析して調べることもできる。週末に例会に行ったら、それをおかずに一週間ご飯がたべられるじゃないですか!
先週は5マッチやって、PR10点台が2マッチ、PR4点台が3マッチでした。ちなみに4点台なんて滅多に出せない数字なので、自分としては素晴らしく上出来でした。
2013年11月30日土曜日
4手目
私と同じくらいのPRの人が同じように間違えていたので、ここにはきっと何かある。
最初の局面。7ポイントマッチのオープニングゲーム4手目。ここまでは 61 61 65と進行して、また61が出た。私はこう動かしたがBlunderだ。
いずれも正解手は5ポイントへのスロットである。
何故にこの場面でスロットしなければならないかというと、おそらくは「バックマンをスプリットしてはいけないから」スロットの方がまし、という気持ちなんではなかろうか?
特に白番の図のように、豊富な攻め駒が待ち構えている状況でスプリットしては、どうぞアタックしてください、と言っているのに等しいのでしょう。次の図でも、二本の柱がそびえているのに、あえてスプリットして導いてしまうのは得策ではない。
スロットするポイントは、もちろん一番作りたいポイントだし。仮にヒットされたあとの展開は・・・ これまで打ったことがないから分かりません。実戦で試して学びます。
Score is X:0 O:0 7 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| X O O | | O X |
| X O O | | O X |
| X O O | | O |
| X | | O |
| | | O |
| |BAR| |
| | | X |
| | | X |
| | | X |
| O X X | | X O |
| O X X | | X O |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 160 O: 149 X-O: 0-0/7
Cube: 1
X to play 61
1. XG Roller+ 13/7 6/5 eq:-0.059
Player: 49.04% (G:13.86% B:0.63%)
Opponent: 50.96% (G:15.54% B:1.00%)
2. XG Roller+ 24/23 13/7 eq:-0.221 (-0.162)
Player: 45.40% (G:11.84% B:0.52%)
Opponent: 54.60% (G:17.76% B:0.60%)
3. 2-ply 13/6 eq:-0.258 (-0.199)
Player: 43.67% (G:11.69% B:0.53%)
Opponent: 56.33% (G:16.98% B:0.85%)
4. 2-ply 13/7 8/7 eq:-0.368 (-0.309)
Player: 40.61% (G:10.66% B:0.39%)
Opponent: 59.39% (G:17.27% B:0.95%)
5. 1-ply 8/7 8/2 eq:-0.437 (-0.378)
Player: 38.99% (G:9.63% B:0.39%)
Opponent: 61.01% (G:17.47% B:1.29%)
Score is X:2 O:0 7 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| X O | | O X |
| X O | | O X |
| X O | | O |
| X O | | O |
| | | O |
| |BAR| |
| | | X |
| O | | X |
| O | | X |
| O X X | | X |
| O O X X | | X O |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 160 O: 153 X-O: 2-0/7
Cube: 1
X to play 51
1. XG Roller+ 13/8 6/5 eq:-0.103
Player: 49.24% (G:13.99% B:0.47%)
Opponent: 50.76% (G:12.38% B:0.65%)
2. XG Roller+ 24/23 13/8 eq:-0.146 (-0.043)
Player: 48.20% (G:12.51% B:0.38%)
Opponent: 51.80% (G:11.84% B:0.43%)
3. 4-ply 24/18 eq:-0.169 (-0.066)
Player: 47.82% (G:10.40% B:0.36%)
Opponent: 52.18% (G:12.02% B:0.42%)
4. 4-ply 13/7 eq:-0.171 (-0.068)
Player: 47.14% (G:12.74% B:0.37%)
Opponent: 52.86% (G:12.21% B:0.57%)
5. 3-ply 24/23 6/1* eq:-0.220 (-0.117)
Player: 45.83% (G:12.22% B:0.33%)
Opponent: 54.17% (G:12.34% B:0.54%)
eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2
最初の局面。7ポイントマッチのオープニングゲーム4手目。ここまでは 61 61 65と進行して、また61が出た。私はこう動かしたがBlunderだ。
2ゲーム目。黒は2-0/7pとリードした場面で類似のムーブをして怒られている。
何故にこの場面でスロットしなければならないかというと、おそらくは「バックマンをスプリットしてはいけないから」スロットの方がまし、という気持ちなんではなかろうか?
特に白番の図のように、豊富な攻め駒が待ち構えている状況でスプリットしては、どうぞアタックしてください、と言っているのに等しいのでしょう。次の図でも、二本の柱がそびえているのに、あえてスプリットして導いてしまうのは得策ではない。
スロットするポイントは、もちろん一番作りたいポイントだし。仮にヒットされたあとの展開は・・・ これまで打ったことがないから分かりません。実戦で試して学びます。
Score is X:0 O:0 7 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| X O O | | O X |
| X O O | | O X |
| X O O | | O |
| X | | O |
| | | O |
| |BAR| |
| | | X |
| | | X |
| | | X |
| O X X | | X O |
| O X X | | X O |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 160 O: 149 X-O: 0-0/7
Cube: 1
X to play 61
1. XG Roller+ 13/7 6/5 eq:-0.059
Player: 49.04% (G:13.86% B:0.63%)
Opponent: 50.96% (G:15.54% B:1.00%)
2. XG Roller+ 24/23 13/7 eq:-0.221 (-0.162)
Player: 45.40% (G:11.84% B:0.52%)
Opponent: 54.60% (G:17.76% B:0.60%)
3. 2-ply 13/6 eq:-0.258 (-0.199)
Player: 43.67% (G:11.69% B:0.53%)
Opponent: 56.33% (G:16.98% B:0.85%)
4. 2-ply 13/7 8/7 eq:-0.368 (-0.309)
Player: 40.61% (G:10.66% B:0.39%)
Opponent: 59.39% (G:17.27% B:0.95%)
5. 1-ply 8/7 8/2 eq:-0.437 (-0.378)
Player: 38.99% (G:9.63% B:0.39%)
Opponent: 61.01% (G:17.47% B:1.29%)
Score is X:2 O:0 7 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| X O | | O X |
| X O | | O X |
| X O | | O |
| X O | | O |
| | | O |
| |BAR| |
| | | X |
| O | | X |
| O | | X |
| O X X | | X |
| O O X X | | X O |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 160 O: 153 X-O: 2-0/7
Cube: 1
X to play 51
1. XG Roller+ 13/8 6/5 eq:-0.103
Player: 49.24% (G:13.99% B:0.47%)
Opponent: 50.76% (G:12.38% B:0.65%)
2. XG Roller+ 24/23 13/8 eq:-0.146 (-0.043)
Player: 48.20% (G:12.51% B:0.38%)
Opponent: 51.80% (G:11.84% B:0.43%)
3. 4-ply 24/18 eq:-0.169 (-0.066)
Player: 47.82% (G:10.40% B:0.36%)
Opponent: 52.18% (G:12.02% B:0.42%)
4. 4-ply 13/7 eq:-0.171 (-0.068)
Player: 47.14% (G:12.74% B:0.37%)
Opponent: 52.86% (G:12.21% B:0.57%)
5. 3-ply 24/23 6/1* eq:-0.220 (-0.117)
Player: 45.83% (G:12.22% B:0.33%)
Opponent: 54.17% (G:12.34% B:0.54%)
eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2
2013年11月23日土曜日
スコアもちゃんと考えよう
9ポイントマッチを白(私)が4-0とリードしている。このゲームも勝てると思ったところで、ベアオフ中にヒットされてしまった。黒からのキューブアクションは?
eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2
最後はレースになり、こうなって白の振り番だ。
こっちは3ロール。相手はもう少しかかるだろうから、big pass。そう思ってダブルしてしまったが、相手の様子がおかしい。なにやら自信ありげに16倍のキューブを返して来た!
このままおとなしく4点をいただき、8-0のクロフォードとしておけば、マッチ勝率94%以上の局面だったのだ。そんなことに16倍のキューブを見て気づかされても後の祭り。幸いにもこのまま勝ったが、もしも負けていたら悔やむに悔やみきれない最悪手でした。
私の知っている教科書的問題はこっちの方だ(黒がクローズアウトしている)。自分は4枚上がりなのでダブルされたテイクするのに一枚足りない。黒の勝率は80.14%。いや、この状況では実際は二枚足りなくて、6枚上がっていないとテイク出来ない(その場合は白の勝率が高過ぎてノーダブルだが)。
元の図は、黒の5ポイントにブロットがある。ここが決定的に違っていて、黒はクローズアウトしないと勝てないだろうから、1が出ない限り5ポイントにブロットを放置せざるを得ない。ということで、テイクが正解。私はテイクしたから今日のBlunderは無し。とはいかなかった・・・
Score is X:0 O:4 9 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| | | X O |
| | | O |
| | | O |
| | | O |
| | | 10 |
| |BAR| |
| | O | |
| | | |
| | | X X X | +---+
| | | X X X X X | | 2 |
| | | X X X X X X | +---+
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 68 O: 35 X-O: 0-4/9
Cube: 2, X own cube
X on roll, cube action
Analyzed in XG Roller++
Player Winning Chances: 66.27% (G:0.00% B:0.00%)
Opponent Winning Chances: 33.73% (G:1.20% B:0.00%)
Cubeless Equities: No Double=+0.314, Double=+0.778
Cubeful Equities:
No redouble: +0.705 (-0.037)
Redouble/Take: +0.743
Redouble/Pass: +1.000 (+0.257)
Best Cube action: Redouble / Take
eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2
最後はレースになり、こうなって白の振り番だ。
こっちは3ロール。相手はもう少しかかるだろうから、big pass。そう思ってダブルしてしまったが、相手の様子がおかしい。なにやら自信ありげに16倍のキューブを返して来た!
このままおとなしく4点をいただき、8-0のクロフォードとしておけば、マッチ勝率94%以上の局面だったのだ。そんなことに16倍のキューブを見て気づかされても後の祭り。幸いにもこのまま勝ったが、もしも負けていたら悔やむに悔やみきれない最悪手でした。
Score is X:4 O:0 9 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| | | O O O O |
| | | O O |
| | | |
| | | |
| | | |
| |BAR| |
| | | 6 |
| | | X |
| | | X | +---+
| | | X | | 4 |
| | | X | +---+
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 6 O: 15 X-O: 4-0/9
Cube: 4, X own cube
X on roll, cube action
Analyzed in XG Roller+
Player Winning Chances: 87.35% (G:0.00% B:0.00%)
Opponent Winning Chances: 12.65% (G:0.00% B:0.00%)
Cubeless Equities: No Double=+0.747, Double=+0.773
Cubeful Equities:
No redouble: +0.777
Redouble/Take: +0.683 (-0.095)
Redouble/Pass: +1.000 (+0.223)
Best Cube action: No redouble / Take
Percentage of wrong pass needed to make the double decision right: 23.0%
eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2
2013年11月17日日曜日
自信を持ってダブルしたのだが その2
先日のブログ記事に対して、塚田さんがツイートされていたので、自分でもまとめてみることにしました。このようなポジションについての解説は、本にはよく載っているのですが、自分で計算したことがなかったのでちょうど良い機会と思ったのです。
まずは白に取って最悪の目である21を振った場合。
続いて 11,13,14,15,16 を振った場合、塚田さんの書かれている通りです。白の勝率は36.65%でした。
23,24,25,26を振った場合、白の勝率は49.83%。
残りのパターン(13通り)では、白の勝率52.78%です。この場合は8倍のキューブが返ってきません。
これらのパターンと、3ゾロ以上を振った場合の勝率を全部足し合わせる。すると、書くのが面倒だったので省略しますが、ちゃんと51.79%になりました。
今回のポジションを考えてみて、自分はまだまだ知らないことが多いなあと痛感しました。Jacoby paradox なんて聞いたこと無いなあと思ったら、むかーし読んだ本にちゃんと書いてありました。望月さんのスライドも見て勉強しないとな。
さて、ベアオフの幾つかの前提を挙げたところで、本題にもどろう。 7-7away,3321vs33 redoubling to 4? http://t.co/hrkIAbyvXM
— 塚田秀人 (@tsukapon0903) November 14, 2013
まずは白に取って最悪の目である21を振った場合。
Redoubling to 4 後の未来はどうだろう? 相手はテイクしかないだろう。なめんなよ、というところか。一番最悪のパターン2/36通り、21を振るとどうなるか。33vs33になる。相手はredoubling to 8,テイクかパスか?マネーではパス、このスコアもパスか。白の勝率は24.92%ですが、返って来た8倍のキューブをパスした場合(7away-3away)のマッチ勝率23.79%を上回っているので、正解はテイクでした。
— 塚田秀人 (@tsukapon0903) November 14, 2013
続いて 11,13,14,15,16 を振った場合、塚田さんの書かれている通りです。白の勝率は36.65%でした。
23,24,25,26を振った場合、白の勝率は49.83%。
残りのパターン(13通り)では、白の勝率52.78%です。この場合は8倍のキューブが返ってきません。
これらのパターンと、3ゾロ以上を振った場合の勝率を全部足し合わせる。すると、書くのが面倒だったので省略しますが、ちゃんと51.79%になりました。
さて、これらのパターン毎にredoubleした場合のプラスの合計点数と、マイナスの合計点数を、加算してプラスならばredoubleがベターの判断で良いとおもうんだよな。えーと、計算はまかせる。が、相当マイナスだろうな。それっぽい計算をしてみましたが、合っているかどうか甚だ自信がありません。
— 塚田秀人 (@tsukapon0903) November 14, 2013
今回のポジションを考えてみて、自分はまだまだ知らないことが多いなあと痛感しました。Jacoby paradox なんて聞いたこと無いなあと思ったら、むかーし読んだ本にちゃんと書いてありました。望月さんのスライドも見て勉強しないとな。
2013年11月16日土曜日
まさひろ-ともひろ 1 ポイントマッチ 2013-11-16
スマホで棋譜を取るための道具をそろえた。
スマホを固定する器具を自作できないかと東急ハンズをぶらついたり、三脚に付けるアームを調べたりしたが、結局以下の2点を購入した。4,680円のお買い物。
これをダイニングテーブルに設置してみた。あんまりぐらぐらしないし、それほど悪くないぞ。
この装置を使っての記念すべき第一局は、息子との親子バックギャモンだ。ギリギリのところで負けてあげたりするのが難しいのですが、最後にゾロ目を振って勝ってしまいました。怒るな息子よ。
スマホを固定する器具を自作できないかと東急ハンズをぶらついたり、三脚に付けるアームを調べたりしたが、結局以下の2点を購入した。4,680円のお買い物。
この装置を使っての記念すべき第一局は、息子との親子バックギャモンだ。ギリギリのところで負けてあげたりするのが難しいのですが、最後にゾロ目を振って勝ってしまいました。怒るな息子よ。
2013年11月12日火曜日
スマホで棋譜取り
先週の日曜日は、四谷ひろばに遊びに行った。名人赤坂2部リーグの対戦などしつつ、みっちりギャモンを楽しんだ。
遊びに来ている何人かは、自分の対戦をビデオに録画し、あとで分析するために棋譜取りをしていた。こんな面白いことは是非自分もやらなければ! できるだけお手軽に・・
それで考えたのが、みんな持ってるスマホを使うこと。今のスマホの性能を以てすれば、棋譜取りには十分な性能があるはずだ。で、やってみた。
まずはスマホを固定する必要がある。最近スマホで動画撮影などしたいことが多かったので、どのみち欲しかったスマホ用三脚を、ヨドバシカメラに探しに行った。おもちゃのような三脚を購入したが、スマホを固定するパーツにはカメラネジが付いているから、大きな三脚に装着することもできるのだ。
設置してみたらこんな感じになった。
最初はFull HD画質で録画してみた。これは十分すぎる画質で、むしろデータサイズが大きくなってしまうので、ロングマッチを録画するのは無理でしょう。
次にVGA(640x480p)で撮ってみた。YouTubeにアップするとボヤケてしまいましたが、オリジナルのデータではプレシジョンダイスの目がちゃんと読めるレベルでした。
ということで、980円で棋譜取りができる男になれたつもりでいるのですが、課題もいくつかあります。
たとえば、上にあるような位置に三脚があったのでは、そもそも対局出来ません。三脚からアームを延ばすような装置が欲しいです。探してみたら、そんなものもあるので欲しくなってきました。
あとは、動画撮影のフォーカスを固定したい。スマホのカメラアプリにはそんな設定が無さそうなので、ピンぼけのまま録画されてしまう可能性がある。このあたり、もう少し素振りで練習が必要かな。
2013年11月10日日曜日
自信を持ってダブルしたのだが
あとで調べる
あとで調べた結果:
@mkisono これは気合入りすぎでしょうね。15-15/19Pならば成立すると思いますが。
— 日本バックギャモン協会 (@jbl_backgammon) November 10, 2013
JBLにいみじくも指摘されてしまいましたが、今日は確かに気合いが入り過ぎだったと思います。リーグ戦に始めてエントリーした初戦だったので、興奮してたと思います。
どう考えていたかというと、この場面なら勝率5割以上でダブルしてもよかろうと思ってました。
すぐに勝てるのは3ゾロ以上の4通り(4/36 = 11.1%)
これが振れなくても、相手が21を含む目(2ゾロ除く)を振ればそれも勝ち(32/36 x 19/39 = 46.9%)
これらを足せば58%の勝率だ。プレイ中にここまで計算はしてませんでしたが、とにかく50%超えてるし、ダブルしてもよかろう、くらいの気持ちでした。
Analyzed in XG Roller++
Player Winning Chances: 51.79% (G:0.00% B:0.00%)
Opponent Winning Chances: 48.21% (G:0.00% B:0.00%)
Cubeless Equities: No Double=+0.036, Double=+0.074
Cubeful Equities:
ノーリダブル: +0.104
リダブル/テイク: -0.105 (-0.209)
リダブル/パス: +1.000 (+0.896)
ベストキューブアクション:ノーリダブル / テイク
解析結果は上記の通りで、勝率は52%も無い。相手が21出せば上がれないなどと思いつつ、事情は自分も一緒だった。1,2が絡む目を2回続けて振ってしまったらどうだろうか? 必ずしも2回ですべてベアオフできるとは限らなかったのだ。
たとえば、白が最初に2ゾロ以外の2を含む目を振る確率は10/36。次に番が回って来たとして、また2を含む目を振ってしまう確率を掛け合わせると、100/1296 = 7.7% だ。
元々の「勝率58%」という計算が楽観的過ぎるのは、この部分を小さく見積もりすぎているせいだ。
ではスコアを変えて、4away-4awayにしたらどうだろうか?
Analyzed in XG Roller++
Player Winning Chances: 51.79% (G:0.00% B:0.00%)
Opponent Winning Chances: 48.21% (G:0.00% B:0.00%)
Cubeless Equities: No Double=+0.036, Double=+0.106
Cubeful Equities:
ノーリダブル: +0.130
リダブル/テイク: +0.106 (-0.023)
リダブル/パス: +1.000 (+0.870)
ベストキューブアクション:ノーリダブル / テイク
このスコアにしても、まだ微妙にリダブルするのに足りなかった。
他のバリエーション。
白の形が改善したら?
Analyzed in XG Roller++
Player Winning Chances: 57.86% (G:0.00% B:0.00%)
Opponent Winning Chances: 42.14% (G:0.00% B:0.00%)
Cubeless Equities: No Double=+0.157, Double=+0.326
Cubeful Equities:
ノーリダブル: +0.160 (-0.165)
リダブル/テイク: +0.326
リダブル/パス: +1.000 (+0.674)
ベストキューブアクション:リダブル / テイク
黒の形が悪くなったら?
Analyzed in XG Roller++
Player Winning Chances: 64.82% (G:0.00% B:0.00%)
Opponent Winning Chances: 35.18% (G:0.00% B:0.00%)
Cubeless Equities: No Double=+0.296, Double=+0.615
Cubeful Equities:
ノーリダブル: +0.383 (-0.184)
リダブル/テイク: +0.567
リダブル/パス: +1.000 (+0.433)
ベストキューブアクション:リダブル / テイク
2013年11月6日水曜日
ツーグッド/テイク
黒番でキューブアクションは?
ちなみに、スコアは黒:2-away, 白:4-away です。
XGの画面上は「ツーグッド/テイク」と出ていたのが珍しかったので載せました。勝率8割超え、ギャモン率5割以上の黒は、あと2点取ればいいので黙ってギャモンを狙えばよい局面。
ダブルされた私はどうしたらよいのか? ここでパスすると 1away-4awayのスコアになるので、黒のマッチ勝率が81%を超える。ということで、解析結果は黒の勝率が81%を超えていないので、実際はテイクするべきだった。
実戦ではノータイムでパスしつつ、勝率81%の見極めの難しさを感じました。
ちなみに、スコアは黒:2-away, 白:4-away です。
XGの画面上は「ツーグッド/テイク」と出ていたのが珍しかったので載せました。勝率8割超え、ギャモン率5割以上の黒は、あと2点取ればいいので黙ってギャモンを狙えばよい局面。
ダブルされた私はどうしたらよいのか? ここでパスすると 1away-4awayのスコアになるので、黒のマッチ勝率が81%を超える。ということで、解析結果は黒の勝率が81%を超えていないので、実際はテイクするべきだった。
実戦ではノータイムでパスしつつ、勝率81%の見極めの難しさを感じました。
Score is X:5 O:3 7 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| O X | | O O O O |
| O X | | O O O |
| | | O O |
| | | |
| | | |
| |BAR| |
| | | |
| | | |
| | | X X |
| O | | X X X X |
| O X X X | | X X X X O O |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 106 O: 132 X-O: 5-3/7
キューブ: 1
X on roll, cube action
Analyzed in XG Roller++
Player Winning Chances: 80.86% (G:53.08% B:1.51%)
Opponent Winning Chances: 19.14% (G:5.04% B:0.41%)
Cubeless Equities: No Double=+1.481, Double=+1.601
Cubeful Equities:
ノーダブル: +1.260
ダブル/テイク: +0.936 (-0.324)
ダブル/パス: +1.000 (-0.260)
ベストキューブアクション:ノーダブル / テイク
eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2
2013年11月4日月曜日
ギャモン率が高いとき
Score is White:3 Black:2 7 pt.(s) match.
白番で41が出ました。
24ポイントにエンターしてもおもしろいことがないので、Bar/21はよかろうと思った。実質的に以下の2つのチョイスだったが、黒の17ポイントをヒットする気にはなれなかった。実際にはblunderであるBar/21 3/2とプレイした後でさえ、ダブルされたら(間違いなくされるだろう)テイク出来るか自信が無かったのだ。
どちらのプレイを選択しても、次の黒番ではキューブが飛んでくる。そしてどちらもテイクだった。この場面では、消極的にプレイして勝率を下げるより、自ら勝ちへの道筋を付けられる手を選ぶべきでした。でも実戦では、4点取られるのが怖くて打てない手です。
Score is X:3 O:2 7 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| X O O X | | O O O O |
| X O X | | O O O O |
| | | O |
| | | |
| | X | |
| |BAR| |
| | | |
| | | |
| X | | |
| X O | | X X X |
| X O | | X X X X O |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 140 O: 125 X-O: 3-2/7
キューブ: 1
X to play 41
1. XG Roller++ Bar/21 18/17* eq:-0.796
プレーヤー: 40.19% (G:14.49% B:0.93%)
対戦相手: 59.81% (G:34.87% B:3.70%)
2. XG Roller++ Bar/21 3/2 eq:-0.901 (-0.105)
プレーヤー: 35.19% (G:7.98% B:0.30%)
対戦相手: 64.81% (G:28.70% B:0.50%)
2013年10月18日金曜日
4ゾロって難しい
Score is Black:3 White:3 7 pt.(s) match.
4ゾロが出た。悪くない目だ。ほぼ機械的に5pにポイントオンしてしまったが、XGにしかられた。
言われてみれば、この方がバランスがよさそうだ。8ポイントのスタックは解消しているし、ポイントオンしたからと言ってレースで俄然リード、という展開では無かったのだった。
ゾロ目は間違えやすいものだが、特に4ゾロ、3ゾロあたりをよく間違える気がします。
Score is X:3 O:3 7 pt.(s) match.
+24-23-22-21-20-19------18-17-16-15-14-13-+
| O O O O O | | O X X |
| O O O O | | X X |
| | | |
| | | |
| | | |
| |BAR| |
| | | X |
| | | X |
| X X | | X |
| X O X | | X O |
| X O O X | | X O |
+-1--2--3--4--5--6-------7--8--9-10-11-12-+
Pip count X: 120 O: 137 X-O: 3-3/7
キューブ: 1
X to play 44
1. XG Roller++ 15/11(2) 8/4(2) eq:+0.558
プレーヤー: 65.60% (G:8.38% B:0.17%)
対戦相手: 34.40% (G:5.32% B:0.13%)
2. XG Roller++ 13/9(2) 8/4(2) eq:+0.462 (-0.096)
プレーヤー: 62.60% (G:8.80% B:0.22%)
対戦相手: 37.40% (G:6.07% B:0.15%)
3. XG Roller++ 13/5*(2) eq:+0.420 (-0.138)
プレーヤー: 60.59% (G:11.14% B:0.26%)
対戦相手: 39.41% (G:7.43% B:0.21%)
4. 2-ply 15/11(2) 13/9(2) eq:+0.382 (-0.176)
プレーヤー: 61.75% (G:6.58% B:0.15%)
対戦相手: 38.25% (G:5.26% B:0.15%)
5. 2-ply 15/7(2) eq:+0.258 (-0.300)
プレーヤー: 58.45% (G:5.50% B:0.10%)
対戦相手: 41.55% (G:5.58% B:0.14%)
eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2
2013年9月23日月曜日
間違え続けた局面
Score is White:2 Black:4 7 pt.(s) match.
白の駒は4枚帰って来なくてはならないので、 ダブルできる局面だとは思わなかったが、これは特大の間違いだった。勝率は6割に満たないが、ギャモンを取れる確率が37%もある! 黒のもう一枚を捕まえることが出来れば、その確率はぐっと高まる。すでに11通りの目でもう一枚をヒット出来る形だったのだ。
次のロールで、白は5ポイント目を作り、黒はバーからエンターした。
今度は勝率5割以下に下がったものの、ギャモン率はまだ27%ある。相手は3-awayなので、4倍のキューブはなかなか返って来ないはずだ。
ちなみに、ここでもダブルせずにロールしたら、53が出た。困ったなと思いつつ 24/16 とムーブしたが、これも大失敗だ。
この手はまるで候補にもあがってませんでした。
以下は解析結果。
Score is X:2 O:4 7 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| O O O | | O O X O X X |
| O O | | O O X O |
| O | | O |
| | | |
| | | |
| |BAR| |
| | O | |
| | | |
| | | X |
| X | | X X X X |
| O X | | X X X X |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 135 O: 131 X-O: 2-4/7
キューブ: 1
X on roll, cube action
Analyzed in ロールアウト
ノーダブル
Player Winning Chances: 57.79% (G:37.33% B:1.75%)
Opponent Winning Chances: 42.21% (G:12.66% B:1.12%)
ダブル/テイク
Player Winning Chances: 57.87% (G:36.92% B:1.52%)
Opponent Winning Chances: 42.13% (G:13.40% B:1.96%)
Cubeless Equities: No Double=+0.321, Double=+1.031
Cubeful Equities:
ノーダブル: +0.497 (-0.451)
ダブル/テイク: +0.948
ダブル/パス: +1.000 (+0.052)
ベストキューブアクション:ダブル / テイク
ロールアウト:
1296 Games rolled with Variance Reduction.
Moves and cube decisions: 1-ply
Confidence No Double: ± 0.014 (+0.483..+0.512)
Confidence Double: ± 0.021 (+0.927..+0.969)
Double Decision confidence: 100.0%
Take Decision confidence: 100.0%
経過時間: 36.9 秒
eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2
Score is X:2 O:4 7 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| O O O | | O O X O X |
| O O | | O O X O |
| | | O X O |
| | | |
| | | |
| |BAR| |
| | | |
| | | |
| | | X |
| | | X X X X X |
| O | | X X X O X X |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 127 O: 126 X-O: 2-4/7
キューブ: 1
X on roll, cube action
Analyzed in ロールアウト
ノーダブル
Player Winning Chances: 48.65% (G:27.04% B:1.10%)
Opponent Winning Chances: 51.35% (G:16.08% B:1.01%)
ダブル/テイク
Player Winning Chances: 48.02% (G:27.03% B:0.98%)
Opponent Winning Chances: 51.98% (G:18.13% B:1.95%)
Cubeless Equities: No Double=+0.008, Double=+0.249
Cubeful Equities:
ノーダブル: +0.089 (-0.074)
ダブル/テイク: +0.163
ダブル/パス: +1.000 (+0.837)
ベストキューブアクション:ダブル / テイク
ロールアウト:
1296 Games rolled with Variance Reduction.
Moves and cube decisions: 1-ply
Confidence No Double: ± 0.015 (+0.074..+0.104)
Confidence Double: ± 0.021 (+0.142..+0.184)
Double Decision confidence: 100.0%
Take Decision confidence: 100.0%
経過時間: 30.3 秒
eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2
White on roll, cube action
白の駒は4枚帰って来なくてはならないので、 ダブルできる局面だとは思わなかったが、これは特大の間違いだった。勝率は6割に満たないが、ギャモンを取れる確率が37%もある! 黒のもう一枚を捕まえることが出来れば、その確率はぐっと高まる。すでに11通りの目でもう一枚をヒット出来る形だったのだ。
次のロールで、白は5ポイント目を作り、黒はバーからエンターした。
今度は勝率5割以下に下がったものの、ギャモン率はまだ27%ある。相手は3-awayなので、4倍のキューブはなかなか返って来ないはずだ。
ちなみに、ここでもダブルせずにロールしたら、53が出た。困ったなと思いつつ 24/16 とムーブしたが、これも大失敗だ。
この手はまるで候補にもあがってませんでした。
以下は解析結果。
Score is X:2 O:4 7 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| O O O | | O O X O X X |
| O O | | O O X O |
| O | | O |
| | | |
| | | |
| |BAR| |
| | O | |
| | | |
| | | X |
| X | | X X X X |
| O X | | X X X X |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 135 O: 131 X-O: 2-4/7
キューブ: 1
X on roll, cube action
Analyzed in ロールアウト
ノーダブル
Player Winning Chances: 57.79% (G:37.33% B:1.75%)
Opponent Winning Chances: 42.21% (G:12.66% B:1.12%)
ダブル/テイク
Player Winning Chances: 57.87% (G:36.92% B:1.52%)
Opponent Winning Chances: 42.13% (G:13.40% B:1.96%)
Cubeless Equities: No Double=+0.321, Double=+1.031
Cubeful Equities:
ノーダブル: +0.497 (-0.451)
ダブル/テイク: +0.948
ダブル/パス: +1.000 (+0.052)
ベストキューブアクション:ダブル / テイク
ロールアウト:
1296 Games rolled with Variance Reduction.
Moves and cube decisions: 1-ply
Confidence No Double: ± 0.014 (+0.483..+0.512)
Confidence Double: ± 0.021 (+0.927..+0.969)
Double Decision confidence: 100.0%
Take Decision confidence: 100.0%
経過時間: 36.9 秒
eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2
Score is X:2 O:4 7 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| O O O | | O O X O X |
| O O | | O O X O |
| | | O X O |
| | | |
| | | |
| |BAR| |
| | | |
| | | |
| | | X |
| | | X X X X X |
| O | | X X X O X X |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 127 O: 126 X-O: 2-4/7
キューブ: 1
X on roll, cube action
Analyzed in ロールアウト
ノーダブル
Player Winning Chances: 48.65% (G:27.04% B:1.10%)
Opponent Winning Chances: 51.35% (G:16.08% B:1.01%)
ダブル/テイク
Player Winning Chances: 48.02% (G:27.03% B:0.98%)
Opponent Winning Chances: 51.98% (G:18.13% B:1.95%)
Cubeless Equities: No Double=+0.008, Double=+0.249
Cubeful Equities:
ノーダブル: +0.089 (-0.074)
ダブル/テイク: +0.163
ダブル/パス: +1.000 (+0.837)
ベストキューブアクション:ダブル / テイク
ロールアウト:
1296 Games rolled with Variance Reduction.
Moves and cube decisions: 1-ply
Confidence No Double: ± 0.015 (+0.074..+0.104)
Confidence Double: ± 0.021 (+0.142..+0.184)
Double Decision confidence: 100.0%
Take Decision confidence: 100.0%
経過時間: 30.3 秒
eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2
Score is X:2 O:4 7 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| O O O | | O O X O X |
| O O | | O O X O |
| | | O X O |
| | | |
| | | |
| |BAR| |
| | | |
| | | |
| | | X |
| | | X X X X X |
| O | | X X X O X X |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 127 O: 126 X-O: 2-4/7
キューブ: 1
X to play 53
1. XG Roller++ 21/16 6/3* eq:-0.142
プレーヤー: 39.76% (G:21.89% B:0.93%)
対戦相手: 60.24% (G:24.22% B:1.48%)
2. XG Roller++ 24/16 eq:-0.403 (-0.261)
プレーヤー: 36.12% (G:11.24% B:0.58%)
対戦相手: 63.88% (G:12.00% B:0.34%)
3. 1-ply 21/18 21/16 eq:-0.552 (-0.410)
プレーヤー: 33.72% (G:13.63% B:0.63%)
対戦相手: 66.28% (G:28.61% B:2.91%)
4. 1-ply 21/16 4/1 eq:-0.566 (-0.424)
プレーヤー: 32.02% (G:9.18% B:0.25%)
対戦相手: 67.98% (G:18.06% B:0.59%)
5. 1-ply 6/1 6/3* eq:-0.582 (-0.440)
プレーヤー: 31.60% (G:11.70% B:0.24%)
対戦相手: 68.40% (G:22.10% B:0.88%)
eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2
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