３ポイントマッチ オープニングゲームでのリダブル

３月９日は、四ツ谷例会に参加した。レーティング戦ではパッとしなかったものの、その後の「だあしゑんか」ではパーッと飲んでシュエットで楽しんだ。

例会では、今回も中村名人に指導していただいた。３ポイントマッチのオープニングゲーム。白の私はすでに２倍のキューブを引いていたが、終盤で黒の残りの一枚をヒットし、チャンスがやってきた。キューブアクション？

写真の通り、私はダブルしたのだが、いつものようにあまり考えずにリダブルした。この判断は合っていたのだろうか？　実際のところ、私はredouble-pass だろうと思っていた。黒がパスすると、白のマッチ勝率が75%だから、白の勝率がそれ以上あると思っていたわけだ。本当かな？

局面の理解は以下の通り：

• ピップは白が+12 (白98-黒86)
• ボードは、現時点で 白４ポイントボート：黒５ポイントボード
• 次のロールで、白は良くて５ポイントボード　悪いと４ポイントボードでブロット残す

これだけ見ると、黒がパスするほどの優位性は無いように思われる。それでも白にはいい目が多いので、黒はギリギリパスなんじゃないかと思われたのだ。しかし、解析の結果は白がパスするラインに遥かに遠かった。

一手先の未来がどうなるか？　全部調べ上げるのは少し面倒なのだが、XGの便利な機能にようやく気が付いたので、簡単に列挙できました。(ここをサボってはいけない気もするが)

1st roll 1st move 2nd roll 2nd move Equity Lose Bg Lose Gammon Lose Single Win Single Win Gammon Win BG Rolled # of Dices
42 9/5 7/5 +0.808 0.1% 3.7% 28.9% 71.1% 7.3% 0.0% 2
41 9/5 7/6 +0.806 0.1% 3.7% 28.9% 71.1% 7.4% 0.0% 2
32 9/6 7/5 +0.806 0.1% 3.7% 28.9% 71.1% 7.4% 0.0% 2
62 21/15 7/5 +0.798 0.1% 3.7% 24.5% 75.5% 7.0% 0.1% 2
52 21/16 7/5 +0.798 0.2% 3.9% 24.7% 75.3% 7.2% 0.1% 2
21 9/8 7/5 +0.793 0.1% 4.6% 29.7% 70.3% 7.9% 0.0% 2
11,31 9/5 +0.768 0.1% 4.7% 30.7% 69.3% 7.1% 0.0% Yes 3
43 9/5 7/4 +0.750 0.1% 4.0% 32.8% 67.2% 6.5% 0.0% 2
64 21/15 9/5 +0.722 0.2% 5.7% 25.9% 74.1% 8.5% 0.1% 2
22 9/5 7/5 3/1 +0.720 0.1% 3.9% 33.6% 66.4% 5.2% 0.0% 1
54 21/16 9/5 +0.716 0.2% 6.0% 26.3% 73.7% 8.5% 0.1% 2
51 7/2 3/2 +0.342 0.2% 15.5% 44.6% 55.4% 4.3% 0.0% 2
44 9/5 7/3 6/2(2) +0.339 0.1% 4.6% 45.1% 54.9% 2.5% 0.0% 1
53 7/2 5/2 +0.334 0.1% 5.3% 45.1% 54.9% 3.0% 0.0% 2
66 21/9(2) +0.330 0.1% 9.8% 41.3% 58.7% 2.9% 0.0% 1
55 21/11(2) +0.242 0.4% 15.9% 42.1% 57.9% 3.7% 0.0% 1
33 21/15(2) +0.122 0.4% 20.0% 48.5% 51.5% 3.1% 0.0% 1
61 21/15 5/4 +0.059 0.7% 13.8% 52.9% 47.1% 3.8% 0.1% 2
65 21/16 21/15 +0.047 2.2% 25.9% 49.1% 50.9% 3.2% 0.0% 2
63 21/15 9/6 -0.047 1.4% 25.2% 55.2% 44.8% 4.5% 0.1% 2

このように、良い目と悪い目のグループが、かなりはっきりしています。良い目が、２２通りで、悪い目が１４通り。このグループの差が激しくて、ある意味次のロールがマッチの行方を左右する場面でもあったように思います。それゆえ、22/36 が、この局面での勝率に近いのだろうと思われます。

黒のテイクラインは、1away-3awayの勝率から考えればよいのでいいのですが、果たして白からは何％の勝率でダブルしてよいものでしょうか？
XG の cube informationを見ると、白からのdouble point が　45% になっています。勝率45%でダブルしていいとは思えないし、これをどう解釈したらいいものか、勉強不足でよく分かりません。


Score is X:0 O:0 3 pt.(s) match.
 +24-23-22-21-20-19------18-17-16-15-14-13-+
 | O  O  O  X  O  O |   |    O             |
 | O  O  O  X  O  O |   |    O             |
 |       O          |   |    O             |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  | O |                  |
 |                  |   |                  |
 |       X  X       |   |                  | +---+
 | X     X  X     X |   |                  | | 2 |
 | X     X  X  X  X |   | X     X          | +---+
 +-1--2--3--4--5--6-------7--8--9-10-11-12-+
Pip count  X: 98  O: 86 X-O: 0-0/3
Cube: 2, X own cube
X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++
Player Winning Chances:   64.47% (G:5.99% B:0.08%)
Opponent Winning Chances: 35.53% (G:9.10% B:0.36%)

Cubeless Equities: No Double=+0.258, Double=+0.600

Cubeful Equities:
       No redouble:     +0.541 (-0.059)
       Redouble/Take:   +0.600
       Redouble/Pass:   +1.000 (+0.400)

Best Cube action: Redouble / Take

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2