Nothing but the Blunder

2015年8月12日水曜日

ULTIMATE GAMING MACHINE

夏休みに、画像処理プログラムの開発を進めようと思い、新しいノートパソコンを買いました。

画像処理を高速に行うために、NvidiaのGPUが入っているモデルにしました。つまりゲーミングマシンですね。
名目はプログラムの開発なわけですが、当然ギャモンもします。XGの解析速度がどれくらい速くなったか、これまで使っていたパソコンと比べてみました。

これまでは2010年モデルのiMacに、bootcampでWindows 8を入れて使ってました。これでも十分速いと思ってました。CPUはCore i5 2.8GHzです。

新しいノートPCは、ざっくりこれの２倍くらいの速さです。XG Roller++の解析なら、パソコンのファンが少しうなりを上げるとすぐに終わります。今時のCPUは速いですね。

最近の対戦で気になったポジションがあったのでロールアウトしました。
５ポイントマッチのオープニングゲームで、白の私からダブルしました。黒が４ポイントにアンカーしている形はよくあると思うのですが、それがブロットだとどう判断したものか、よく分かりませんでした。

ロールアウト結果は以下の通りで、勝率80%以上の大パスでした。こちらには悪い目は無いし、相手としては、せいぜい分の悪いランニングに持ち込むくらいしか勝ち目がないのだなと思いました。

処理時間は、これまで使っていたパソコンと比べて、やっぱり２倍くらい高速でした。XGの解析がGPUで高速化できるとしたら、ぜひ対応してもらいたいです。

XGID=--A-aCE-C---dC---bbbb---b-:0:0:1:00:0:0:0:5:10

X:mkisono   O:uco
Score is X:0 O:0 5 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| X           O O |   | O O           O |
| X           O O |   | O O           O |
| X                |   |                  |
|                  |   |                  |
|                  |   |                  |
|                  |BAR|                  |
|                  |   | X                |
| O                |   | X                |
| O           X    |   | X X             |
| O           X    |   | X X             |
| O           X    |   | X X O     X    |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 110 O: 127 X-O: 0-0/5
Cube: 1
X on roll, cube action

Analyzed in Rollout
No double
Player Winning Chances:   80.29% (G:14.16% B:0.07%)
Opponent Winning Chances: 19.71% (G:1.50% B:0.03%)
Double/Take
Player Winning Chances:   80.91% (G:14.46% B:0.07%)
Opponent Winning Chances: 19.09% (G:1.65% B:0.06%)

Cubeless Equities: No Double=+0.722, Double=+1.504

Cubeful Equities:
       No double:     +0.982 (-0.018)
       Double/Take:   +1.356 (+0.356)
       Double/Pass:   +1.000

Best Cube action: Double / Pass

Rollout:
1296 Games rolled with Variance Reduction.
Moves: 3-ply, cube decisions: XG Roller
Confidence No Double: ± 0.004 (+0.979..+0.986)
Confidence Double:    ± 0.010 (+1.346..+1.366)

Double Decision confidence: 100.0%
Take Decision confidence: 100.0%

Duration: 3 minutes 08 seconds (新しいPC)

Duration: 5 minutes 35 seconds (これまでのPC)

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

2015年8月11日火曜日

偽リファレンスに気を付けろ

先日の日野くんの対戦より。

日野戦の棋譜入力中　これテイクなのかよ・・　ショックです pic.twitter.com/txdh8ILjHu
— Masahiro Kisono (@mkisono) July 27, 2015

７ポイントマッチのオープニングゲーム。私はバックマンを11ポイントへ進めていましたが、日野くんが５ゾロを振ってブリッツの体勢です。

ダブルされた私は、景山さんの本に書いてある「リファレンス」と比較して局面を判断しました。

相手のインナーにあるブロットが攻撃される(2,5,4の目中心に)
(リファレンスには存在しない)アウターのブロットが攻撃される(3の目を中心に)

ということでリファレンスではテイクの状況だったとしても、この局面はより悪いと思ってパスしたのでした。

ところが、上記の考察には大きな間違いがあって、本に書いてあるリファレンスはスプリットしているインナーのバックマンがアタックされる形なので、自分のコマはオンザバーなのでした。
オンザバーとアウターにブロットがあるのでどちらがよいのか？　当然盤上にいる方がましなのでした。すぐに危ない出目が多いとはいえ、アタックをしのいでアンカーを取れれば十分に戦えるはずです。よってここはテイクが正解でした。

XGID=-aa---E-C-A-dD-Aaa-c-Ab-b-:0:0:-1:D:0:0:0:7:10

X:hinognu   O:mkisono
Score is X:0 O:0 7 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| X     O     O    |   | O           X X |
| X           O    |   | O                |
| X           O    |   | O                |
| X                |   | O                |
|                  |   | O                |
|                  |BAR|                  |
|                  |   |                  |
| O                |   |                  |
| O                |   | X                |
| O                |   | X        X     X |
| O     O X X    |   | X     O X     X |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 142 O: 152 X-O: 0-0/7
Cube: 1
X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++
Player Winning Chances:   61.27% (G:33.82% B:1.04%)
Opponent Winning Chances: 38.73% (G:8.70% B:0.49%)

Cubeless Equities: No Double=+0.488, Double=+1.022

Cubeful Equities:
       No double:     +0.591 (-0.122)
       Double/Take:   +0.713
       Double/Pass:   +1.000 (+0.287)

Best Cube action: Double / Take

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

@mkisono 普通の55ブリッツはオンザバーですが、ここではオンザバーじゃないからテイクですね。
— なかむら　よしゆき (@bgyoshi) July 28, 2015

2015年8月2日日曜日

Backgammon dice detection with OpenCV

最近、仕事でOpenCVというツールの使い方を少し覚えました。OpenCVというのは、コンピュータビジョン用のライブラリで、様々な画像処理を行うことができます。OpenCVにはいろんな機能があるので、全部分かったなんてことは全く無いのですが、とりあえず使えるようになった機能だけでも、そこそこ役に立つものができそうな雰囲気になってきたので、バックギャモンに応用してみました。

ご覧の通り、ダイスを検出して拡大表示するプログラムです。最近のバックギャモンのネット中継は高画質なので、ダイスの目まではっきり見えます。ただし問題は自分の目が悪いこと。ダイスだけ拡大してくれたらなぁ、と思ったことが多々あるので、自分でやってみました。

現在のプログラムは「背景差分法」というアルゴリズムを使っています。バックギャモンの動画では、ボードが固定されており、動いているのはプレイヤーの手やチェッカー、それと今回検出したい「ダイス」です。背景差分法を使うと、これらの動いている物がどこにあるか検出することができます。それらの物体の中から、ダイスの動きの特徴をするものを取り出す処理を書きました。
「ダイスの動きの特徴」を観察すると、プレイヤーの手やチェッカーに比べて小さい物体が動いてきて、最後には「止まる」ことが分かりました。というのはバックギャモンプレーヤーなら誰でも知っていますが、コンピューターのプログラムにはいちいち教えてやらないといけません。面倒ですね。

これくらいのプログラムでも、ネット中継のエクスペリエンス向上にはちょっと役い立つだろうと思います。
ついでに、今後の開発ロードマップも明らかにしておきましょう。

検出したダイスの目をコンピュータで認識して、きれいな画像で表示する(現在は動画から切り出して拡大表示)。
タイムラプス動画でもダイスを認識できるようにする

とりあえずここまでです。そうすれば、私の棋譜入力ライフがだいぶ改善するはずです！

やってみて分かったのですが、この処理は計算量が多いので、動画をリアルタイムで処理できません。GPUで処理させればもっと高速に処理できると期待できるのですが、うちにはGPU搭載のパソコンが無いのでした。Macはオシャレ過ぎて役に立た無いことが分かったので、ここはWindowsの”ゲーミングマシン"でも新調しようかと思います。そうすれば、XGの解析もあっという間に終わるんじゃ無いかな。そろそろWindows 8パソコンが投げ売りになってたりするとうれしいのですが。

ダイス画像からの出目認識は、今をときめくDeep learningでやってみようと思います。これが有名な手段の目的化ですね。実際のところ、今回試作したプログラムは、ダイス画像を収集するためのツールとして作ろうと思い立ちました。Deep learningでは学習用に大量のデータが必要だと聞きました。ダイスくらい簡単なものならそれほどデータはいらないのかもしれませんが、所詮Deep learningをやってみたいだけなので気にしないでください。

Deep learningでダイスが判別できるようになれば、背景差分法をタイムラプス動画に適用した場合でも、差分を手当たり次第認識させることでダイス認識がうまくいくんじゃないかと考えています。

2015年7月18日土曜日

バックマン初期配置でもダブルせよ

先週末は、望月さんと景山さんの対戦を途中まで観戦していました。素晴らしい攻防で見応えありました。難解過ぎて分からない展開も多かったのですが、その中からひとつ取り上げます。

スコア5-5/25pのこの場面で、景山さんがダブルしました。まったく予見していなかった私の反応は、

おーまじか！　さすがやー pic.twitter.com/aIVf7bDkzg
— Masahiro Kisono (@mkisono) July 12, 2015

なぜここでダブルなんでしょうか？

次の出目を調べると、少なくとも１８通りはいい目です。なおかつポイントオンやアタックをしかける展開になるので、ギャモン率も30%と高いです。

ものすごくいい目
66 24/18(2) 9/3*(2) +1.188
55 8/3*(2) 6/1*(2) +0.972

非常にいい目
33 24/18(2) +0.877
64 24/14* +0.871
22,62 9/3* 5/3 +0.839
43,61 24/17* +0.828
65 9/3* 8/3 +0.791
52 8/3* 5/3 +0.744

いい目
44 9/1*(2) +0.613
11 5/3* 3/1* +0.598

XGID=-a-aBCB-BB--dBa--a-bc-b-B-:0:0:1:00:5:5:0:25:10

X:michy O:mochy
Score is X:5 O:5 25 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| X O O | | O O O X |
| X | | O O O X |
| | | O |
| | | |
| | | |
| |BAR| |
| | | |
| O | | |
| O | | X |
| O X X | | X X X |
| O X X | | X X X O O |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 143 O: 150 X-O: 5-5/25
Cube: 1
X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++
Player Winning Chances: 63.02% (G:30.64% B:2.71%)
Opponent Winning Chances: 36.98% (G:11.46% B:0.80%)

Cubeless Equities: No Double=+0.476, Double=+0.979

Cubeful Equities:
No double: +0.618 (-0.079)
Double/Take: +0.697
Double/Pass: +1.000 (+0.303)

Best Cube action: Double / Take

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

一方のわたくし。BGAceを振り返っていたら、似たような場面でmissed doubleしてました。

以下の１７通りはいい目です。インダイレクトショットが決まる、バーポイントを塞ぐ、５ポイントボードにするなど、有利な展開になります。

66 24/18(2) 13/7(2) +0.976
64 24/14* +0.917
33 24/18(2) +0.910
22,62 13/7 9/7 +0.904
11 9/7 8/7(2) +0.862
21 9/7 8/7 +0.855
53 24/16* +0.849
61 13/7 8/7 +0.766
65 9/3 8/3 +0.703

上のポジションとの違いは、黒が２ポイントにセミデッドマンがいる、アウターを支配されているなど不利な点がありますが、バックマンを割っていないためアタックされる危険はありません。よってギャモン率は21%台です。

XGID=-bB-BBB-BA---Ba-ab-bb-bcB-:0:0:1:00:0:0:3:0:10

X:Player 1 O:Player 2
Score is X:0 O:0. Unlimited Game, Jacoby Beaver
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| X O O O | | O O O O X |
| X O | | O O O O X |
| | | O |
| | | |
| | | |
| |BAR| |
| | | |
| | | |
| | | |
| X | | X X X X O |
| X X | | X X X X O |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 133 O: 118 X-O: 0-0
Cube: 1
X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++
Player Winning Chances: 65.69% (G:21.66% B:1.48%)
Opponent Winning Chances: 34.31% (G:10.89% B:0.69%)

Cubeless Equities: No Double=+0.429, Double=+0.879

Cubeful Equities:
No double: +0.572 (-0.063)
Double/Take: +0.635
Double/Pass: +1.000 (+0.365)

Best Cube action: Double / Take

eXtreme Gammon Version: 2.10

これらのポジションから得た私の教訓は、特に無いのが実情なのですが、そもそもバックマンが初期配置の状態でボケっとしていると、ダブルのチャンスを逃すこともあると気づいたことくらいです。

2015年7月8日水曜日

How Giant Thinks

先週日曜日の夜、だらだらとBackgammonAceで遊んでいた。さてそろそろ寝ようかと思ったところで、望月プロがプレイしているのに気がついた。観戦を始めるとそのゲームはすぐに終わったので、頃合いを見計らって”PLAY NOW!”ボタンを押すと、幸運にも望月プロとマッチアップされました！
以下の動画の１８分過ぎからが私と望月プロのゲームです。

Watch live video from bgmochy on Twitch

望月プロは最近自分のプレイを中継されていますが、これはとてもよいコンテンツだと思います。なぜその手を選ぶのか、どう考えたらよいのか、ヒントがたっぷり詰まっているように思います。以前望月プロの対戦をライブで観戦していたとき、望月プロが何気無くつぶやいた一言で「ああ、そうやって考えるのか！」とすごく勉強になったことがありました。それが山盛り満載なのですから、見ない手はありません。

さて、ゲームは序盤に私が有利な展開となり、以下の場面でダブルしました。これでパスは無いだろうと思っていましたが、BGAce曰くパス、XG曰くテイクでした。

XGID=aaa-BaC-C--AdC-A-c-d-A-A--:0:0:1:00:0:0:1:0:10

X:mkisono O:mochy
Score is X:0 O:0. Unlimited Game, Jacoby
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| X X O | | O X X |
| X O | | O |
| X O | | O |
| | | O |
| | | |
| |BAR| |
| | O | |
| O | | |
| O X | | X |
| O X | | X X |
| O X X | | X O X O O |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 159 O: 192 X-O: 0-0
Cube: 1
X on roll, cube action

Analyzed in Rollout
No double
Player Winning Chances: 66.45% (G:30.79% B:3.17%)
Opponent Winning Chances: 33.55% (G:6.22% B:0.26%)
Double/Take
Player Winning Chances: 66.12% (G:31.71% B:3.66%)
Opponent Winning Chances: 33.88% (G:6.32% B:0.32%)

Cubeless Equities: No Double=+0.604, Double=+1.220

Cubeful Equities:
No double: +0.810 (-0.139)
Double/Take: +0.948
Double/Pass: +1.000 (+0.052)

Best Cube action: Double / Take

Rollout:
1296 Games rolled with Variance Reduction.
Moves: 3-ply, cube decisions: XG Roller
Confidence No Double: ± 0.015 (+0.795..+0.824)
Confidence Double: ± 0.025 (+0.924..+0.973)

Double Decision confidence: 100.0%
Take Decision confidence: 100.0%

Duration: 36 minutes 21 seconds

eXtreme Gammon Version: 2.10

自分の対戦を後から見返すのも意外と楽しいです。あのときなんでこんなに長考していたのかと思うようなところもあります。
たとえば以下の局面では、望月プロが即座に指摘していたように、8ポイントに4枚乗せる手は悪いです。実際私も、ダイスをピックアップした直後に「しまった」と気がつきました。

XGID=aaa-BaC-C--AdC-A-c-d-A-A--:1:-1:1:54:0:0:1:0:10

X:mkisono O:mochy
Score is X:0 O:0. Unlimited Game, Jacoby
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| X X O | | O X X | +---+
| X O | | O | | 2 |
| X O | | O | +---+
| | | O |
| | | |
| |BAR| |
| | O | |
| O | | |
| O X | | X |
| O X | | X X |
| O X X | | X O X O O |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 159 O: 192 X-O: 0-0
Cube: 2, O own cube
X to play 54

1. XG Roller++ 21/16 15/11 eq:+0.272
Player: 62.65% (G:21.60% B:1.51%)
Opponent: 37.35% (G:7.23% B:0.26%)

2. XG Roller++ 15/11 13/8 eq:+0.232 (-0.040)
Player: 60.66% (G:22.94% B:1.71%)
Opponent: 39.34% (G:7.94% B:0.28%)

3. 4-ply 23/18 15/11 eq:+0.238 (-0.034)
Player: 61.91% (G:20.08% B:1.26%)
Opponent: 38.09% (G:7.51% B:0.23%)

4. 4-ply 15/10 6/2* eq:+0.223 (-0.049)
Player: 59.74% (G:24.14% B:2.15%)
Opponent: 40.26% (G:8.89% B:0.37%)

5. 3-ply 11/2* eq:+0.212 (-0.061)
Player: 59.31% (G:23.65% B:2.13%)
Opponent: 40.69% (G:8.48% B:0.32%)

eXtreme Gammon Version: 2.10

ゲームはその後、望月プロがタイミングの良いバックゲームの体勢に持ち込みました。コメントを聞いていると、自分がどれだけ遅れているからタイミング十分など、状況を実に正確に把握しているんだなということを学びました。私の方は、望んでいたわけではありませんが、上手のバックゲームに相対しているので難しかったです。

その後、私が発生させたブロットを望月プロがヒットし、そろそろ十分かというところで「さて4倍キューブを返しましょうか」と提案されました。How I was thinking at that time?

正直に言うと、このキューブはどう考えたらいいかよく分かりませんでした。ピップは勝っているし、望月プロはまだ２３ポイントに２枚残しています。「迷ったらテイク」に従い、テイクすることは決めた上で、あまりにもヒドいdecisionだと恥ずかしいので、こっそりAceボタンで確認してました。 (パスしてたらだいぶ恥ずかしかったw)

XGID=-CbCC-B-B--a-----bbbbbBb--:1:-1:-1:00:0:0:1:0:10

X:mochy O:mkisono
Score is X:0 O:0. Unlimited Game, Jacoby
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| X O | | O O O X O |
| O | | O O O X O |
| | | O O O |
| | | |
| | | |
| |BAR| |
| | | |
| | | |
| | | | +---+
| X X | | X X X O X | | 2 |
| X X | | X X X O X | +---+
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 124 O: 96 X-O: 0-0
Cube: 2, X own cube
X on roll, cube action

Analyzed in Rollout
No redouble
Player Winning Chances: 68.49% (G:17.33% B:0.58%)
Opponent Winning Chances: 31.51% (G:5.71% B:0.12%)
Redouble/Take
Player Winning Chances: 68.86% (G:17.97% B:0.65%)
Opponent Winning Chances: 31.14% (G:5.80% B:0.13%)

Cubeless Equities: No Double=+0.491, Double=+1.008

Cubeful Equities:
No redouble: +0.788
Redouble/Take: +0.787 (-0.001)
Redouble/Pass: +1.000 (+0.212)

Best Cube action: No redouble / Take
Percentage of wrong pass needed to make the double decision right: 0.5%

Rollout:
1296 Games rolled with Variance Reduction.
Moves: 3-ply, cube decisions: XG Roller
Confidence No Double: ± 0.009 (+0.780..+0.797)
Confidence Double: ± 0.014 (+0.773..+0.802)

Double Decision confidence: 54.7%
Take Decision confidence: 100.0%

Duration: 6 minutes 51 seconds

eXtreme Gammon Version: 2.10

緊張するゲームでしたが、ER的にはよい結果が残せて満足でした。
ということで、BGAceでは"mkisono"ではなく、なぜか”insanity”のIDでプレイしています。みなさんよろしく！

初めて望月さんと当たった！なおかつ初めて破産しそうw pic.twitter.com/eh9yRf8GJw
— Masahiro Kisono (@mkisono) July 5, 2015

2015年6月28日日曜日

64

最近はもっぱらBackbammon Aceで遊んでいます。error rateを下げるのを生きがいにプレイしているわけですが、Aceに"BLUNDER"とか言われたポジションは、そこそこ振り返るようにしています。

気になるポジションがたまってきたのでまとめて振り返っていたところ、出目が64のポジションが複数あったので集めてみました。

これはおそらく３手目に出た64です。

バーポイントをメイクするのが自然に思えましたが、スタックしている黒からアタックを受けるのが怖かったので、11ポイントまで逃げました。

XGによる解析でもバーポイントを作った方がいいとなってました。黒にゾロ目が出るとアタックされて困ると思ってましたが、たとえ11ポイントまで逃げたとしてもソロ目を出されればやっぱり不利でした。ならば、11ポイントよりも大事なバーポイントを作っておくべきでしょう。

XGID=-b----E-C--AdD---d-e-A--A-:0:0:1:64:0:0:3:0:10

X:Player 1   O:Player 2
Score is X:0 O:0. Unlimited Game, Jacoby Beaver
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| X           O    |   | O     X        X |
| X           O    |   | O                |
| X           O    |   | O                |
| X           O    |   | O                |
|                  |   | O                |
|                  |BAR|                  |
|                  |   | X                |
| O                |   | X                |
| O           X    |   | X                |
| O           X    |   | X              O |
| O X        X    |   | X              O |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 162 O: 162 X-O: 0-0
Cube: 1
X to play 64

    1. XG Roller++ 13/7 11/7                    eq:+0.251
      Player:   55.91% (G:15.77% B:0.78%)
      Opponent: 44.09% (G:11.06% B:0.39%)

    2. XG Roller++ 21/11                        eq:+0.226 (-0.025)
      Player:   56.04% (G:13.40% B:0.68%)
      Opponent: 43.96% (G:11.02% B:0.31%)

    3. 3-ply       8/2 6/2                      eq:+0.072 (-0.179)
      Player:   51.44% (G:15.78% B:0.99%)
      Opponent: 48.56% (G:12.76% B:0.59%)

    4. 2-ply       24/14                        eq:+0.032 (-0.219)
      Player:   51.53% (G:11.54% B:0.48%)
      Opponent: 48.47% (G:12.90% B:0.47%)

    5. 2-ply       21/15 13/9                   eq:+0.027 (-0.224)
      Player:   51.02% (G:13.57% B:0.67%)
      Opponent: 48.98% (G:13.83% B:0.68%)

eXtreme Gammon Version: 2.10

別のゲームですが、次はもう少し進んだところで64が出ました。
24/18, 13/9を考えましたが、7,8,9,10のインダイレクトショットがいやだなーと思い、あまり作りたくはない２ポイントにポイントオンしました。少なくとも相手の片目を奪えるし。
しかし実際は、リターンショットもかなりあるし、何より相手の攻めゴマが多く危険です。ここはアンカーを確保して守備固めの状況でした。

XGID=-aa---E-C--AbDb--dAc-b--A-:0:0:1:64:0:0:3:0:10

X:Player 1   O:Player 2
Score is X:0 O:0. Unlimited Game, Jacoby Beaver
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| X O        O X |   | O     O        X |
| X O        O    |   | O     O          |
| X           O    |   | O                |
| X           O    |   |                  |
|                  |   |                  |
|                  |BAR|                  |
|                  |   | X                |
|                  |   | X                |
|             X    |   | X                |
| O           X    |   | X                |
| O X        X    |   | X           O O |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 159 O: 153 X-O: 0-0
Cube: 1
X to play 64

    1. XG Roller++ 24/18 13/9                   eq:-0.163
      Player:   46.18% (G:9.38% B:0.29%)
      Opponent: 53.82% (G:13.28% B:0.49%)

    2. XG Roller++ 24/18 6/2*                   eq:-0.228 (-0.064)
      Player:   45.14% (G:9.14% B:0.27%)
      Opponent: 54.86% (G:15.19% B:0.55%)

    3. XG Roller++ 8/2* 6/2                     eq:-0.254 (-0.091)
      Player:   44.17% (G:12.57% B:0.60%)
      Opponent: 55.83% (G:17.90% B:1.01%)

    4. 3-ply       13/7 11/7                    eq:-0.270 (-0.106)
      Player:   44.03% (G:10.46% B:0.49%)
      Opponent: 55.97% (G:18.13% B:0.68%)

    5. 2-ply       24/18 11/7                   eq:-0.310 (-0.146)
      Player:   41.84% (G:7.84% B:0.24%)
      Opponent: 58.16% (G:15.05% B:0.42%)

eXtreme Gammon Version: 2.10

３つ目の64はゲームの勝負所で出ました。
21ポイントのチェッカーを脱出出来るのは見えていましたが、何を思ったか「ボードを強くして対抗」すべく２ポイントを作ってしまいました。今月号のJBLニュースの景山さんの記事を読んでいれば、迷わず逃げたでしょう。黒は４ポイントボードなので迷わずアタックを仕掛けてくる情勢なので、ブロットを放置するなどあり得ない場面でした。

XGID=-a-BC-C-C---dB---b-bbAbbA-:0:0:1:64:0:0:3:0:10

X:Player 1   O:Player 2
Score is X:0 O:0. Unlimited Game, Jacoby Beaver
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| X           O    |   | O O X O O X |
| X           O    |   | O O     O O    |
|                  |   |                  |
|                  |   |                  |
|                  |   |                  |
|                  |BAR|                  |
|                  |   |                  |
| O                |   |                  |
| O           X    |   | X     X          |
| O           X    |   | X     X X       |
| O           X    |   | X     X X     O |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 131 O: 124 X-O: 0-0
Cube: 1
X to play 64

    1. 3-ply       21/11                        eq:-0.212
      Player:   44.42% (G:10.50% B:0.26%)
      Opponent: 55.58% (G:15.35% B:0.38%)

    2. 2-ply       8/2 6/2                      eq:-0.390 (-0.178)
      Player:   38.80% (G:12.65% B:0.51%)
      Opponent: 61.20% (G:21.91% B:0.81%)

    3. 1-ply       24/14                        eq:-0.549 (-0.338)
      Player:   37.51% (G:9.25% B:0.26%)
      Opponent: 62.49% (G:24.67% B:0.55%)

    4. 1-ply       21/15 8/4                    eq:-0.553 (-0.341)
      Player:   36.62% (G:9.51% B:0.24%)
      Opponent: 63.38% (G:22.86% B:0.69%)

    5. 1-ply       24/18 8/4                    eq:-0.835 (-0.623)
      Player:   33.72% (G:9.86% B:0.30%)
      Opponent: 66.28% (G:30.30% B:0.90%)

eXtreme Gammon Version: 2.10

最後の64は、相手のバックゲームに対するベアインの場面。
これは上級者のプレーヤーが事も無げにやるのを見たことがありますが、私にはいまいちまだ使いこなせない技です。わざと相手に打たせて、よりギャモン率を上げようという飽くなき探究の一手と言えましょう。

GID=--bcBCCBBBA----------a-de-:1:-1:1:64:0:0:3:0:10

X:Player 1   O:Player 2
Score is X:0 O:0. Unlimited Game, Jacoby Beaver
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
|                  |   |       O     O O | +---+
|                  |   |             O O | | 2 |
|                  |   |             O O | +---+
|                  |   |             O O |
|                  |   |                O |
|                  |BAR|                  |
|                  |   |                  |
|                  |   |                  |
|                  |   | X X     O       |
|          X X X |   | X X X O O    |
|       X X X X |   | X X X O O    |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 99 O: 129 X-O: 0-0
Cube: 2, O own cube
X to play 64

    1. XG Roller++ 7/1 5/1                      eq:+1.344
      Player:   95.03% (G:44.67% B:1.62%)
      Opponent: 4.97% (G:0.18% B:0.00%)

    2. XG Roller++ 10/6 7/1                     eq:+1.314 (-0.029)
      Player:   94.74% (G:42.53% B:1.52%)
      Opponent: 5.26% (G:0.20% B:0.00%)

    3. XG Roller++ 10/4 5/1                     eq:+1.291 (-0.053)
      Player:   94.69% (G:40.44% B:1.29%)
      Opponent: 5.31% (G:0.12% B:0.00%)

    4. XG Roller++ 10/4 9/5                     eq:+1.264 (-0.080)
      Player:   94.47% (G:38.24% B:1.34%)
      Opponent: 5.53% (G:0.14% B:0.00%)

    5. 4-ply       10/4 8/4                     eq:+1.275 (-0.069)
      Player:   94.53% (G:39.17% B:1.36%)
      Opponent: 5.47% (G:0.15% B:0.00%)

eXtreme Gammon Version: 2.10

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