名人戦 赤坂2部リーグ プレーオフ

名人戦の予選の赤坂2部リーグは、リーグ戦が終わって私と寺尾さんが4勝2敗で並んだため、2位を決めるプレーオフを昨日行いました。リーグ戦本戦では負けている相手だけに、是非とも勝ちたいと思っていました。

結果としては私が勝ちましたが、寺尾さんはPR4点台だったのに対し、私は8を超えてました。最近は7点くらいは出せるつもりでいただけに、あまり満足のいく内容ではありませんでした。それでも勝つことがあるのが「運ゲー」の要素を持つバッグギャモンならではかもしれません。

マッチを振り返ってみて、繰り返し間違えているパターンがあったので、自分への戒めとして書いておきます。

第15ゲーム
17-14/19p とリードして、「ギャモントライ」をしているつもりだった場面で21が出ました。

ここで私は13/10 と動かしてしまい、ギャモン率を大きく下げてしまいました。自分が何をやっているか分かっているようで、実はゲームプランに最適な手を選べてませんでした。少しでも相手の駒を足止めして（バーに上げて）、ギャモンを取ってマッチを終わらせるための手を打つべきでした。実際に、このあとギャモン取れそうも無い形になって、普通に1点取ってクロフォードになりました。

XGID=--aBCBBBB---bB-----a-bccc-:0:0:1:21:17:14:0:19:10

X:mkisono   O:shun
Score is X:17 O:14 19 pt.(s) match.
 +24-23-22-21-20-19------18-17-16-15-14-13-+
 | O  O  O  O     O |   |                X |
 | O  O  O  O       |   |                X |
 | O  O  O          |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |          X       |   |                  |
 |       X  X  X  X |   | X  X           O |
 |    O  X  X  X  X |   | X  X           O |
 +-1--2--3--4--5--6-------7--8--9-10-11-12-+
Pip count  X: 96  O: 81 X-O: 17-14/19
Cube: 1
X to play 21

    1. XG Roller++ 4/2* 2/1                     eq:+1.194
      Player:   92.32% (G:16.59% B:0.66%)
      Opponent: 7.68% (G:0.59% B:0.01%)

    2. XG Roller++ 13/10                        eq:+1.105 (-0.089)
      Player:   93.29% (G:9.34% B:0.27%)
      Opponent: 6.71% (G:0.26% B:0.00%)

    3. 3-ply       13/11 4/3                    eq:+1.107 (-0.087)
      Player:   92.65% (G:10.11% B:0.31%)
      Opponent: 7.35% (G:0.31% B:0.00%)

    4. 3-ply       4/1                          eq:+1.074 (-0.121)
      Player:   91.10% (G:8.94% B:0.21%)
      Opponent: 8.90% (G:0.29% B:0.00%)

    5. 2-ply       8/7 4/2*                     eq:+0.962 (-0.232)
      Player:   83.89% (G:18.11% B:0.61%)
      Opponent: 16.11% (G:5.13% B:0.03%)


eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

続く第16ゲームでは、終盤このような形になりました。ピップで負けている白は、黒に逃げられては困るので、ヒットしたいところです。

ここで私は、7/2* としてしまいますが、90点以上のエラーでした。

この手筋は、自分でも分かっていたはずで、以前ブログにも書いていたのでした。まだ脳神経の回路が出来上がっていない証左です。

XGID=--aBBBCB------bB-bbbBbca--:0:0:1:41:18:14:1:19:10
X:mkisono   O:shun

Score is X:18 O:14 19 pt.(s) match.
 +24-23-22-21-20-19------18-17-16-15-14-13-+
 |    O  O  O  X  O |   | O  O     X  O    |
 |       O  O  X  O |   | O  O     X  O    |
 |       O          |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                X |   |                  |
 |       X  X  X  X |   | X                |
 |    O  X  X  X  X |   | X                |
 +-1--2--3--4--5--6-------7--8--9-10-11-12-+
Pip count  X: 126  O: 106 X-O: 18-14/19 Crawford
Cube: 1
X to play 41

    1. XG Roller++ 6/2* 2/1                     eq:+0.331
      Player:   66.96% (G:18.43% B:0.64%)
      Opponent: 33.04% (G:7.55% B:0.24%)

    2. XG Roller++ 6/2* 3/2                     eq:+0.265 (-0.066)
      Player:   63.83% (G:20.18% B:0.73%)
      Opponent: 36.17% (G:10.41% B:0.33%)

    3. XG Roller++ 7/2*                         eq:+0.239 (-0.092)
      Player:   62.58% (G:21.02% B:0.71%)
      Opponent: 37.42% (G:10.98% B:0.35%)

    4. 3-ply       15/11 6/5                    eq:+0.245 (-0.085)
      Player:   62.61% (G:14.28% B:0.50%)
      Opponent: 37.39% (G:6.27% B:0.16%)

    5. 3-ply       15/10                        eq:+0.242 (-0.088)
      Player:   62.46% (G:14.49% B:0.51%)
      Opponent: 37.54% (G:6.38% B:0.17%)



eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2


他に熱かったのは、第13ゲームのこの場面。
白の私は16-10/19p とリードしていますが、黒の寺尾さんからリダブルされました。

黒は5プラの後ろのバックマン2枚を引き出して来なくてはならず、これは余裕でテイクでしょうと思いました。
ロールアウトの結果はノーダブルですが、ダブルーテイクとの差は僅少です。

XGID=-aaBCCCC--a--------ccbbb-A:1:-1:-1:00:16:10:0:19:10
X:shun   O:mkisono

Score is X:10 O:16 19 pt.(s) match.
 +24-23-22-21-20-19------18-17-16-15-14-13-+
 | X  X  O  O  O  O |   | O        X       |
 |       O  O  O  O |   | O                |
 |          O  O  O |   | O                |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  | O |                  |
 |                  |   |                  |
 |             X  X |   |                  | +---+
 |    X  X  X  X  X |   |                  | | 2 |
 |    X  X  X  X  X |   |                  | +---+
 +-1--2--3--4--5--6-------7--8--9-10-11-12-+
Pip count  X: 113  O: 97 X-O: 10-16/19
Cube: 2, X own cube
X on roll, cube action

Analyzed in Rollout
No redouble
  Player Winning Chances:   45.72% (G:5.15% B:0.09%)
  Opponent Winning Chances: 54.28% (G:11.62% B:1.34%)
Redouble/Take
  Player Winning Chances:   45.35% (G:5.34% B:0.09%)
  Opponent Winning Chances: 54.65% (G:10.45% B:0.77%)

Cubeless Equities: No Double=-0.091, Double=+0.376

Cubeful Equities:
       No redouble:     +0.387
       Redouble/Take:   +0.376 (-0.010)
       Redouble/Pass:   +1.000 (+0.613)

Best Cube action: No redouble / Take
Percentage of wrong pass needed to make the double decision right: 1.6%

Rollout:
  1296 Games rolled with Variance Reduction.
  Moves: 3-ply, cube decisions: XG Roller
  Confidence No Double: ± 0.009 (+0.377..+0.396)
  Confidence Double:    ± 0.009 (+0.367..+0.386)

  Double Decision confidence: 93.7%
  Take Decision confidence: 100.0%

  Duration: 3 minutes 05 seconds


eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

このあと、下図のようになり、サクッと６１を出され、このゲームを終わって16-14/19pの2点差となってしまいました。さすがにこの６１は、心中穏やかではなかったです。

そして、ラストゲームとなった第16ゲームでは、上図の後にこうなりました。ここでも寺尾さんに６１を振られ、「おいおい、またかよ」と落胆した私が振った次の目は、 Luck +1.486を誇る6ゾロJokerでした。勝つときは、こういうことがあるものです。

相手のいい目を制限しよう

私の名人戦リーグ戦はすべて終わりましたが、アドミラルトーナメントを一度勝っていたので、決勝トーナメントの一回戦を先週の日曜日に行いました。結果は負けてしまいましたが、真剣勝負の対局（だいたいいつもそうですが）からは学ぶことが多いです。

25ポイントのロングマッチなので、まだ棋譜入力も全部終わっていませんが、序盤のポジションで理解できない解析結果がありました。

解析の結果、ＸＧにひどく叱られた場面。何故そんなにダメなのか理由づけできず、望月プロに教えを乞いました。みなさんならどうムーブしますか？ 4-7/25pで白が負けている場面ですが、マネーでもベストムーブは同じです #バックギャモン pic.twitter.com/rQgm9AfsD6
— Masahiro Kisono (@mkisono) April 7, 2014

Twitterでつぶやいたところ、多くのコメントや反応をいただきました。ありがとうございます！　私が理解したXGの解析結果をまとめておきます。実戦はポイントマッチですが、解析はマネーゲームとして実施しました。

まずここまでのゲーム展開です。

黒 64 : 24/18, 13/9
白 51 : 13/7*
黒 11 : Bar/23, 6/5(2)

次に３１を降った私は、さぞかし悩んでいるかと思いきや、マッチの録画を見返すと、その前の５１の方が長考してますね…

局面の分析としては、ピップは同等ですが、3手目にして黒は多くのことを成し遂げています。

• 5ポイントを作っている
• 6ポイントのスタックを解消している
• インナーへのビルダーを配置している
• バックマンをスプリットしている

それに対して白は窮屈な形で、すぐに形勢を挽回するには1,3,4,6いずれかのゾロ目が必要な、すでに劣勢の状況でした。

解析の結果は一番下に貼り付けましたが、おそらく実戦で私は、ベストムーブを全く考慮していなかったように思います。31が出たので、反射的に5ポイントメイクを考えたはずですが（そんなような手の動きをしている）、2か所からダイレクトショットで狙われるのを嫌って、バーを作ったと思います。残りの３を探して、バックマンをスプリットしては、いい形に配置されている9枚の攻めゴマから狙われて耐えられないだろう、と考えたかもしれません。
そうなると、残りの選択肢はミッドから一枚降ろすしかないでしょう、まあそんなに悪いことないでしょう、たぶん、きっと・・・

これらのポジションの優劣を付けるのが難しかったのですが、「次の悪い目」を調べると、だいたい答えにたどり着くように思いました。

13/10 8/7

XGの Dice Distribution機能は超絶便利だと思います。これを使うとすべての出目の優劣が簡単に視覚的に表現できます。その反面、自分で考えないからよくないなー、とも思います。

このムーブの問題は、白の10ポイントにあるブロットが、黒の2枚のバックマンから狙われてしまうことです。白のボードがスカスカであるために、26,35,36,45 の8通りでヒットされます。ヒットされた後には何も残らず、5ポイント作っておけばよかった、という後悔が残りそうです。

なおかつ、黒に小さい目が出れば、新たなインナーポイントを作られたり、とにかくいいことがありません。

10ポイントは一見ビルダーに見えますが、8ポイントと7ポイントはストリップしており塩漬けなので、ビルダーとしての柔軟性は大変低いです。

バーポイントを作ってバックマンを割る手では、2，4，5が出ると困るのですが、24/21, 8/7を選択してもその目はやはり悪い。ならば都合の悪い目が増えているだけのこの手はブランダーなのです。

8/5 6/5

@mkisono @shi8u うん、スタック解消しながら好ポイントを抑え、ハイアンカーを作らせない５ポイントメイクだな、やっぱり。バーポイントよりも重要。
— ぷれじ (@Pureji1980) April 7, 2014

5ptメイク自体は少なくともプラスの手。相手はバー作るなり、インナーつくるなりしたい。打つ時はそれができない。打たれてもリターンヒットある。
— すなふきん@初代韋駄天 (@snafkin_bg) April 7, 2014

@mkisono スタック退治できるのと、スプリットが嫌な雰囲気なので、五ポイント作りそうな気が
— go maruyama (@gomaru) April 7, 2014

@mkisono 5pt作るなあ。でも、何か流れに変化つけたい場合、バー作ってアンカー割る。こういうのオカルトという人もいるが。
— 塚田秀人 (@tsukapon0903) April 7, 2014

確かにもっとも有力に思える手。しかし、当然ながら5と6が絡む目はすべて黒にとって良い目になってしまう。図で表現されている黄色っぽいエリアがとっても広いじゃないか！　次の図と比べましょう。

 

24/21 8/7

僕は5ptメイクじゃない気がしますこれ　5ptメイクはスタックも解消できて気分が良いのですがバーのブロットを打たれた際にすでに相手が攻め駒9枚でバランスよくビルダーがいる状況が気に入らないです　バーメイクしてバックマンを割れば十分不満のない形かなと思います。どうだろうか
— ふらっぴ@がんばる準備中 (@flappy2525) April 7, 2014

なんと、この手がオカルトではなくてベストムーブです！
理由は、相手のいい目が2，4，5の組み合わせであること、です。5ポイントを作るムーブでは、次に黒に5か6が出ても良かったのですが、白にバーポイントを作られバックマンを割られると、むしろ黒にとっての都合のよい目が減っているのでした。こうやって時間をかけて調べない限り、分かりづらい事実なんではなかろうか、と思いました。黒のいい感じの9枚の攻めごまを前にして、バックマンを割るのを（よく考えもせずに）避けてました。

黒にとって都合のよい10通りの目が出なければ、まるで問題ありません。黒としては、ルースヒットせざるを得ない場面もあるのでした（以下の青にした8通り）。そうすればリターンヒットする楽しみもあります。これは望月プロに教えていただきました。

1st roll 1st move 2nd roll 2nd move Equity Lose Bg Lose Gammon Lose Single Win Single Win Gammon Win BG Rolled # of Dices
64 13/7 8/4* -0.100 0.7% 16.3% 52.3% 47.7% 15.1% 1.1% 2
32 24/21 23/21 -0.139 0.4% 12.2% 53.4% 46.6% 8.2% 0.2% 2
61 13/7 8/7 -0.141 0.6% 14.1% 54.0% 46.0% 11.8% 0.5% 2
51 23/22 9/4* -0.156 0.6% 15.6% 53.8% 46.2% 11.6% 0.5% 2
31 13/9 -0.168 0.6% 13.7% 54.8% 45.2% 11.1% 0.4% 2
21 9/7 8/7 -0.173 0.6% 13.4% 55.1% 44.9% 11.1% 0.4% 2
63 13/4* -0.174 0.7% 17.0% 54.0% 46.0% 12.8% 0.7% 2
65 9/3 8/3 -0.176 0.6% 16.3% 54.2% 45.8% 10.9% 0.4% 2
53 23/20 9/4* -0.191 0.6% 15.6% 54.7% 45.3% 11.2% 0.5% 2
41 23/22 13/9 -0.230 0.6% 14.0% 56.5% 43.5% 10.2% 0.3% 2
62 13/7 9/7 -0.233 0.6% 14.6% 56.5% 43.5% 10.4% 0.3% 2
11 23/22 9/7 8/7 -0.239 0.6% 13.5% 56.9% 43.1% 10.0% 0.3% 1
43 23/20 13/9 -0.246 0.6% 14.5% 56.8% 43.2% 10.2% 0.4% 2
33 13/4* 4/1* -0.296 0.6% 21.1% 56.0% 44.0% 10.9% 0.5% 1
66 13/1*(2) -0.382 0.5% 25.0% 56.6% 43.4% 9.7% 0.4% 1
55 13/3 9/4* 8/3 -0.476 1.0% 23.9% 60.2% 39.8% 9.6% 0.4% 1
52 9/4* 6/4 -0.592 1.0% 21.4% 63.5% 36.5% 8.2% 0.3% 2
42 8/4* 6/4 -0.619 1.1% 21.9% 63.8% 36.2% 8.2% 0.4% 2
54 9/4* 8/4 -0.634 1.1% 22.9% 63.8% 36.2% 8.0% 0.3% 2
22 23/21 8/4* 6/4 -0.726 1.0% 22.1% 65.8% 34.2% 7.2% 0.3% 1
44 24/20 13/9 8/4*(2) -0.735 1.1% 24.5% 65.8% 34.2% 7.0% 0.3% 1

解析結果

Score is X:0 O:0. Unlimited Game, Jacoby Beaver
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 | X        O  O    |   | O  O           X |
 | X           O    |   | O  O           X |
 | X           O    |   | O                |
 | X                |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  |   | X                |
 | O                |   | X                |
 | O           X    |   | X                |
 | O           X    |   | X                |
 | O           X  X |   | X           O  O |
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 161  O: 160 X-O: 0-0
Cube: 1
X to play 31

    1. Rollout¹    24/21 8/7                    eq:-0.331
      Player:   42.56% (G:11.28% B:0.56%)
      Opponent: 57.44% (G:18.14% B:0.79%)
      Confidence: ±0.016 (-0.347..-0.315) - [100.0%]
      Duration: 11 minutes 52 seconds

    2. Rollout¹    8/5 6/5                      eq:-0.384 (-0.053)
      Player:   41.06% (G:12.05% B:0.60%)
      Opponent: 58.94% (G:18.78% B:1.37%)
      Confidence: ±0.018 (-0.403..-0.366) - [0.0%]
      Duration: 12 minutes 57 seconds

    3. Rollout¹    13/10 8/7                    eq:-0.467 (-0.136)
      Player:   39.46% (G:10.86% B:0.48%)
      Opponent: 60.54% (G:19.98% B:1.37%)
      Confidence: ±0.017 (-0.485..-0.450) - [0.0%]
      Duration: 12 minutes 00 second

    4. 3-ply       8/7 6/3                      eq:-0.487 (-0.156)
      Player:   38.41% (G:9.43% B:0.38%)
      Opponent: 61.59% (G:19.88% B:1.39%)

    5. 2-ply       24/21 7/6                    eq:-0.477 (-0.146)
      Player:   37.26% (G:8.92% B:0.35%)
      Opponent: 62.74% (G:19.34% B:0.86%)


¹  1296 Games rolled with Variance Reduction.
   Moves: 3-ply, cube decisions: XG Roller


eXtreme Gammon Version: 2.10

覆す力

３月２３日は、名人戦 東京リーグ・赤坂２部 の試合をした。負ければもう本戦に出場できる可能性が無くなってしまうが、勝てば（他力ではあるものの）プレーオフとなるかもしれないから、私にとっては非常に大事なマッチだった。当然、気合が入っていた。

今日はバックギャモン名人リーグの最終戦だ 半年間ほぼ毎月一試合のペースで戦ってきて、私にとっては勝ち越しのかかった大事な一戦だ 勝てばフーターズで祝杯、負ければ立ち食い蕎麦食べて帰るくらいの意気込みで臨みたい #fb
— Masahiro Kisono (@mkisono) March 22, 2014

とはいえ、負けてもいいと思っていた試合などひとつもあるわけはなく、これまでのどの試合も勝ちたいなあと思っていたわけだ。その気持ちが強すぎると妙なことになってしまうのも薄々分かってきたので、とにかく自分の力を出し切れるよう、プレーに集中することを心がけた。

さて、お相手は若くて強い日野さんだ。結果的に４時間近くかけてようやく勝つことができたが、今回の学びは、これだけの時間を戦い抜く気力と体力が必要だってことだ。私は正直、マッチが終わった時には頭がボーーとなってしまった。それくらい消耗していたのだ・・・　リーグ戦に参加してよかったなと思うのは、このような気づきが毎回何かしら得られることだ。何事も経験ですな。

序盤は五分五分の展開だったのですが、じりじりと差が広がり、８－１４ になったあたりでは、久保田さんとの試合のように、このまま負けてしまうかと記憶がよぎりました。しかし昨日は、ここで切れてしまうことなく、最後まで粘れたように思います。ラストゲームの最後のロールは、こちらが１絡みの目を振ったら負けだったので、本当に薄氷の勝利でした。マッチの分析はこれから棋譜入力してやってみます。

このあとも、赤坂に集うお友達と ２マッチしました。めろんさん、森内さんにお相手していただきましたが、いずれも大逆転で勝てた展開だったように思います。特に、森内さんとのマッチの終盤では、白の私が絶望的な局面になりました。スコアは５ポイントマッチ（白：３－４：黒）のクロフォード明けで、要はこれでもう終わりという局面です。ポジションは正確ではありませんが、確かこちらは４ポイントボードでも死にゴマがあって、仮にヒットしたとしてもクローズアウトできない感じでした。

黒の森内さんは次のロールでブロットの発生する61,51,41,31 を振らなければ何の問題もありません。かくして出目はこの８通りのどれかが出てしまい、私はすかさず１が振れたのでした。これだけを計算すると、

　8/36 * 11/36 = 6.8%

となりますが、ＸＧによると、黒のロール前で白の勝率は２％以下です。つまり、ヒットしただけで即勝ちとはならず。やっと捕まえた一枚がしばらくダンスするなどの要素が必要です。

このような逆転劇は、確率に従って起きるので、「どうやったら逆転できるか？」と考えるのは、バックギャモンで無意味なのでしょうか？
サイコロの目は自由にならないので、出来ることといえば最大限の準備をして、少ないとはいえ、いつか訪れるチャンスに備えることだけですかね。
自分のボードをギリギリまでキープする。アンカーをギリギリまで外さない、なおかつ適切なタイミングで一枚飛び出すなり、スプリットする。そうして初めて、rare eventが起きた時にチャンスを拾えるってことでしょう。

こういう劇的なことが起きると、むしろ判断が狂ってしまうことがあるかもしれません。カーネマン先生の本にはそういうネタがいっぱい詰まってそうですが、それはもう少し理論を理解してからブログに書こうかと思います。

その前に、森内さんの「覆す力」を教えてもらいたいので、アマゾンでポチっとしておきました。

３ポイントマッチ オープニングゲームでのリダブル

３月９日は、四ツ谷例会に参加した。レーティング戦ではパッとしなかったものの、その後の「だあしゑんか」ではパーッと飲んでシュエットで楽しんだ。

例会では、今回も中村名人に指導していただいた。３ポイントマッチのオープニングゲーム。白の私はすでに２倍のキューブを引いていたが、終盤で黒の残りの一枚をヒットし、チャンスがやってきた。キューブアクション？

写真の通り、私はダブルしたのだが、いつものようにあまり考えずにリダブルした。この判断は合っていたのだろうか？　実際のところ、私はredouble-pass だろうと思っていた。黒がパスすると、白のマッチ勝率が75%だから、白の勝率がそれ以上あると思っていたわけだ。本当かな？

局面の理解は以下の通り：

• ピップは白が+12 (白98-黒86)
• ボードは、現時点で 白４ポイントボート：黒５ポイントボード
• 次のロールで、白は良くて５ポイントボード　悪いと４ポイントボードでブロット残す

これだけ見ると、黒がパスするほどの優位性は無いように思われる。それでも白にはいい目が多いので、黒はギリギリパスなんじゃないかと思われたのだ。しかし、解析の結果は白がパスするラインに遥かに遠かった。

一手先の未来がどうなるか？　全部調べ上げるのは少し面倒なのだが、XGの便利な機能にようやく気が付いたので、簡単に列挙できました。(ここをサボってはいけない気もするが)

1st roll 1st move 2nd roll 2nd move Equity Lose Bg Lose Gammon Lose Single Win Single Win Gammon Win BG Rolled # of Dices
42 9/5 7/5 +0.808 0.1% 3.7% 28.9% 71.1% 7.3% 0.0% 2
41 9/5 7/6 +0.806 0.1% 3.7% 28.9% 71.1% 7.4% 0.0% 2
32 9/6 7/5 +0.806 0.1% 3.7% 28.9% 71.1% 7.4% 0.0% 2
62 21/15 7/5 +0.798 0.1% 3.7% 24.5% 75.5% 7.0% 0.1% 2
52 21/16 7/5 +0.798 0.2% 3.9% 24.7% 75.3% 7.2% 0.1% 2
21 9/8 7/5 +0.793 0.1% 4.6% 29.7% 70.3% 7.9% 0.0% 2
11,31 9/5 +0.768 0.1% 4.7% 30.7% 69.3% 7.1% 0.0% Yes 3
43 9/5 7/4 +0.750 0.1% 4.0% 32.8% 67.2% 6.5% 0.0% 2
64 21/15 9/5 +0.722 0.2% 5.7% 25.9% 74.1% 8.5% 0.1% 2
22 9/5 7/5 3/1 +0.720 0.1% 3.9% 33.6% 66.4% 5.2% 0.0% 1
54 21/16 9/5 +0.716 0.2% 6.0% 26.3% 73.7% 8.5% 0.1% 2
51 7/2 3/2 +0.342 0.2% 15.5% 44.6% 55.4% 4.3% 0.0% 2
44 9/5 7/3 6/2(2) +0.339 0.1% 4.6% 45.1% 54.9% 2.5% 0.0% 1
53 7/2 5/2 +0.334 0.1% 5.3% 45.1% 54.9% 3.0% 0.0% 2
66 21/9(2) +0.330 0.1% 9.8% 41.3% 58.7% 2.9% 0.0% 1
55 21/11(2) +0.242 0.4% 15.9% 42.1% 57.9% 3.7% 0.0% 1
33 21/15(2) +0.122 0.4% 20.0% 48.5% 51.5% 3.1% 0.0% 1
61 21/15 5/4 +0.059 0.7% 13.8% 52.9% 47.1% 3.8% 0.1% 2
65 21/16 21/15 +0.047 2.2% 25.9% 49.1% 50.9% 3.2% 0.0% 2
63 21/15 9/6 -0.047 1.4% 25.2% 55.2% 44.8% 4.5% 0.1% 2

このように、良い目と悪い目のグループが、かなりはっきりしています。良い目が、２２通りで、悪い目が１４通り。このグループの差が激しくて、ある意味次のロールがマッチの行方を左右する場面でもあったように思います。それゆえ、22/36 が、この局面での勝率に近いのだろうと思われます。

黒のテイクラインは、1away-3awayの勝率から考えればよいのでいいのですが、果たして白からは何％の勝率でダブルしてよいものでしょうか？
XG の cube informationを見ると、白からのdouble point が　45% になっています。勝率45%でダブルしていいとは思えないし、これをどう解釈したらいいものか、勉強不足でよく分かりません。


Score is X:0 O:0 3 pt.(s) match.
 +24-23-22-21-20-19------18-17-16-15-14-13-+
 | O  O  O  X  O  O |   |    O             |
 | O  O  O  X  O  O |   |    O             |
 |       O          |   |    O             |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  | O |                  |
 |                  |   |                  |
 |       X  X       |   |                  | +---+
 | X     X  X     X |   |                  | | 2 |
 | X     X  X  X  X |   | X     X          | +---+
 +-1--2--3--4--5--6-------7--8--9-10-11-12-+
Pip count  X: 98  O: 86 X-O: 0-0/3
Cube: 2, X own cube
X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++
Player Winning Chances:   64.47% (G:5.99% B:0.08%)
Opponent Winning Chances: 35.53% (G:9.10% B:0.36%)

Cubeless Equities: No Double=+0.258, Double=+0.600

Cubeful Equities:
       No redouble:     +0.541 (-0.059)
       Redouble/Take:   +0.600
       Redouble/Pass:   +1.000 (+0.400)

Best Cube action: Redouble / Take

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

今日の間違いキューブ

今日の赤坂例会は１勝４敗の惨憺たる成績。

迷ったポジションを写真に撮ったが、あきれるほど間違ったアクションをしてしまったことを、解析結果が示している。

那須さんとの７ポイントマッチ。オンザバーからヒットチャンスが来た。

3絡みと45の13通りしかヒットできないのでつらいだろうと思ってダブルしなかったが、正しくは double-take。この状態で勝率が69%あるという。

仮に3で出れなくても、4で出れば青にとっては結構困った状況になりそうだ。青はまだまだ仕事がたくさんある。バックマンは22ポイントにアンカーした状態だし、相手の視点からも注意深く見るべきだった。青は１ポイントに死にゴマ２枚あるし、プライムに閉じ込められる危険も無かったのでした。

Score is X:2 O:1 7 pt.(s) match.

 +24-23-22-21-20-19------18-17-16-15-14-13-+

 | O  O  O     O  O |   |       O          |

 | O  O        O  O |   |                  |

 | O                |   |                  |

 | O                |   |                  |

 |                  | X |                  |

 |                  |BAR|                  |

 |                  |   |                  |

 |    X     X       |   |                  |

 |    X     X  X  X |   |                  |

 |    X  O  X  X  X |   |                  |

 |    X  O  X  X  X |   |                O |

 +-1--2--3--4--5--6-------7--8--9-10-11-12-+

Pip count  X: 82  O: 99 X-O: 2-1/7

Cube: 1

X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++

Player Winning Chances:   69.06% (G:22.60% B:0.84%)

Opponent Winning Chances: 30.94% (G:0.87% B:0.01%)

Cubeless Equities: No Double=+0.598, Double=+1.269

Cubeful Equities:

       No double:     +0.667 (-0.297)

       Double/Take:   +0.964

       Double/Pass:   +1.000 (+0.036)

Best Cube action: Double / Take

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

次は小川さんとの７ポイントマッチ。5のダイレクトショットを得たが、ダブルするやせざるや？

ヒットできるのは、15 25 35 45 55 56 14 23 で15通り。加えて6ゾロと4ゾロも勝ちにしましょう。これら約半分の出目で勝ち。 仮にヒットできない目を振ったとしても、次に相手がヒットできるのは多くても半分くらいの確率でしょう。ざっくり言って3/4くらいは勝てる局面だったようです。

Score is X:4 O:4 7 pt.(s) match.

 +24-23-22-21-20-19------18-17-16-15-14-13-+

 | O  O  O  O  X  O |   |          O       |

 | O  O  O  O     O |   |                  |

 | O        O       |   |                  |

 | O                |   |                  |

 |                  |   |                  |

 |                  |BAR|                  |

 |                  |   |                  |

 |       X          |   |                  |

 | X     X     X    |   |                  | +---+

 | X  X  X  X  X    |   |                  | | 2 |

 | X  X  X  X  X    |   | O                | +---+

 +-1--2--3--4--5--6-------7--8--9-10-11-12-+

Pip count  X: 62  O: 66 X-O: 4-4/7

Cube: 2, X own cube

X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++

Player Winning Chances:   71.66% (G:5.72% B:0.07%)

Opponent Winning Chances: 28.34% (G:0.17% B:0.00%)

Cubeless Equities: No Double=+0.488, Double=+0.897

Cubeful Equities:

       No redouble:     +0.696 (-0.201)

       Redouble/Take:   +0.897

       Redouble/Pass:   +1.000 (+0.103)

Best Cube action: Redouble / Take

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

森内さんとの５ポイントマッチ。スロットしていたチェッカーを打ちつつエンターされた場面だったと思います。こちらは1枚オンザバーで、もうキャッシュでしょと思ってダブルしました。

見込み違いも甚だしいことに too good でした。次に何が起きてもまだまだ優勢でした。こっちは５ポイントボードで相手は３ポイントボード。ピップもはるかにリードし、ギャモンも濃厚。怖いものなんてなかった。自分がダンスして相手が一枚エンターしても、まだ double-pass だってさ。

Score is X:0 O:0 5 pt.(s) match.

 +24-23-22-21-20-19------18-17-16-15-14-13-+

 | O  X  O        O |   | O              X |

 | O     O        O |   | O              X |

 |                O |   |                  |

 |                  |   |                  |

 |                  | X |                  |

 |                  |BAR|                  |

 |                  | O |                  |

 |                  | O |                  |

 |          X       |   |                O |

 | X  X  X  X     X |   |                O |

 | X  X  X  X  O  X |   |                O |

 +-1--2--3--4--5--6-------7--8--9-10-11-12-+

Pip count  X: 110  O: 149 X-O: 0-0/5

Cube: 1

X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++

Player Winning Chances:   81.59% (G:53.22% B:1.61%)

Opponent Winning Chances: 18.41% (G:3.25% B:0.11%)

Cubeless Equities: No Double=+1.107, Double=+2.486

Cubeful Equities:

       No double:     +1.252

       Double/Take:   +2.319 (+1.067)

       Double/Pass:   +1.000 (-0.252)

Best Cube action: Too good to double / Pass

Percentage of wrong take needed to make the double decision right: 19.1%

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

Score is X:0 O:0 5 pt.(s) match.

 +24-23-22-21-20-19------18-17-16-15-14-13-+

 | O  X  O        O |   | O              X |

 | O     O        O |   | O              X |

 |                O |   |                  |

 |                  |   |                  |

 |                  | X |                  |

 |                  |BAR|                  |

 |                  | O |                  |

 |                  |   |                  |

 |          X       |   |                O |

 | X  X  X  X  O  X |   |                O |

 | X  X  X  X  O  X |   |                O |

 +-1--2--3--4--5--6-------7--8--9-10-11-12-+

Pip count  X: 110  O: 144 X-O: 0-0/5

Cube: 1

X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++

Player Winning Chances:   70.11% (G:25.59% B:0.23%)

Opponent Winning Chances: 29.89% (G:5.79% B:0.14%)

Cubeless Equities: No Double=+0.584, Double=+1.279

Cubeful Equities:

       No double:     +0.841 (-0.159)

       Double/Take:   +1.039 (+0.039)

       Double/Pass:   +1.000

Best Cube action: Double / Pass

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2