Nothing but the Blunder

2014年4月8日火曜日

相手のいい目を制限しよう

私の名人戦リーグ戦はすべて終わりましたが、アドミラルトーナメントを一度勝っていたので、決勝トーナメントの一回戦を先週の日曜日に行いました。結果は負けてしまいましたが、真剣勝負の対局（だいたいいつもそうですが）からは学ぶことが多いです。

25ポイントのロングマッチなので、まだ棋譜入力も全部終わっていませんが、序盤のポジションで理解できない解析結果がありました。

解析の結果、ＸＧにひどく叱られた場面。何故そんなにダメなのか理由づけできず、望月プロに教えを乞いました。みなさんならどうムーブしますか？ 4-7/25pで白が負けている場面ですが、マネーでもベストムーブは同じです #バックギャモン pic.twitter.com/rQgm9AfsD6
— Masahiro Kisono (@mkisono) April 7, 2014

Twitterでつぶやいたところ、多くのコメントや反応をいただきました。ありがとうございます！　私が理解したXGの解析結果をまとめておきます。実戦はポイントマッチですが、解析はマネーゲームとして実施しました。

まずここまでのゲーム展開です。

黒 64 : 24/18, 13/9
白 51 : 13/7*
黒 11 : Bar/23, 6/5(2)

次に３１を降った私は、さぞかし悩んでいるかと思いきや、マッチの録画を見返すと、その前の５１の方が長考してますね…

局面の分析としては、ピップは同等ですが、3手目にして黒は多くのことを成し遂げています。

5ポイントを作っている
6ポイントのスタックを解消している
インナーへのビルダーを配置している
バックマンをスプリットしている

それに対して白は窮屈な形で、すぐに形勢を挽回するには1,3,4,6いずれかのゾロ目が必要な、すでに劣勢の状況でした。

解析の結果は一番下に貼り付けましたが、おそらく実戦で私は、ベストムーブを全く考慮していなかったように思います。31が出たので、反射的に5ポイントメイクを考えたはずですが（そんなような手の動きをしている）、2か所からダイレクトショットで狙われるのを嫌って、バーを作ったと思います。残りの３を探して、バックマンをスプリットしては、いい形に配置されている9枚の攻めゴマから狙われて耐えられないだろう、と考えたかもしれません。
そうなると、残りの選択肢はミッドから一枚降ろすしかないでしょう、まあそんなに悪いことないでしょう、たぶん、きっと・・・

これらのポジションの優劣を付けるのが難しかったのですが、「次の悪い目」を調べると、だいたい答えにたどり着くように思いました。

13/10 8/7

XGの Dice Distribution機能は超絶便利だと思います。これを使うとすべての出目の優劣が簡単に視覚的に表現できます。その反面、自分で考えないからよくないなー、とも思います。

このムーブの問題は、白の10ポイントにあるブロットが、黒の2枚のバックマンから狙われてしまうことです。白のボードがスカスカであるために、26,35,36,45 の8通りでヒットされます。ヒットされた後には何も残らず、5ポイント作っておけばよかった、という後悔が残りそうです。

なおかつ、黒に小さい目が出れば、新たなインナーポイントを作られたり、とにかくいいことがありません。

10ポイントは一見ビルダーに見えますが、8ポイントと7ポイントはストリップしており塩漬けなので、ビルダーとしての柔軟性は大変低いです。

バーポイントを作ってバックマンを割る手では、2，4，5が出ると困るのですが、24/21, 8/7を選択してもその目はやはり悪い。ならば都合の悪い目が増えているだけのこの手はブランダーなのです。

8/5 6/5

@mkisono @shi8u うん、スタック解消しながら好ポイントを抑え、ハイアンカーを作らせない５ポイントメイクだな、やっぱり。バーポイントよりも重要。
— ぷれじ (@Pureji1980) April 7, 2014

5ptメイク自体は少なくともプラスの手。相手はバー作るなり、インナーつくるなりしたい。打つ時はそれができない。打たれてもリターンヒットある。
— すなふきん@初代韋駄天 (@snafkin_bg) April 7, 2014

@mkisono スタック退治できるのと、スプリットが嫌な雰囲気なので、五ポイント作りそうな気が
— go maruyama (@gomaru) April 7, 2014

@mkisono 5pt作るなあ。でも、何か流れに変化つけたい場合、バー作ってアンカー割る。こういうのオカルトという人もいるが。
— 塚田秀人 (@tsukapon0903) April 7, 2014

確かにもっとも有力に思える手。しかし、当然ながら5と6が絡む目はすべて黒にとって良い目になってしまう。図で表現されている黄色っぽいエリアがとっても広いじゃないか！　次の図と比べましょう。

24/21 8/7

僕は5ptメイクじゃない気がしますこれ　5ptメイクはスタックも解消できて気分が良いのですがバーのブロットを打たれた際にすでに相手が攻め駒9枚でバランスよくビルダーがいる状況が気に入らないです　バーメイクしてバックマンを割れば十分不満のない形かなと思います。どうだろうか
— ふらっぴ@がんばる準備中 (@flappy2525) April 7, 2014

なんと、この手がオカルトではなくてベストムーブです！
理由は、相手のいい目が2，4，5の組み合わせであること、です。5ポイントを作るムーブでは、次に黒に5か6が出ても良かったのですが、白にバーポイントを作られバックマンを割られると、むしろ黒にとっての都合のよい目が減っているのでした。こうやって時間をかけて調べない限り、分かりづらい事実なんではなかろうか、と思いました。黒のいい感じの9枚の攻めごまを前にして、バックマンを割るのを（よく考えもせずに）避けてました。

黒にとって都合のよい10通りの目が出なければ、まるで問題ありません。黒としては、ルースヒットせざるを得ない場面もあるのでした（以下の青にした8通り）。そうすればリターンヒットする楽しみもあります。これは望月プロに教えていただきました。

1st roll 1st move 2nd roll 2nd move Equity Lose Bg Lose Gammon Lose Single Win Single Win Gammon Win BG Rolled # of Dices
64 13/7 8/4* -0.100 0.7% 16.3% 52.3% 47.7% 15.1% 1.1% 2
32 24/21 23/21 -0.139 0.4% 12.2% 53.4% 46.6% 8.2% 0.2% 2
61 13/7 8/7 -0.141 0.6% 14.1% 54.0% 46.0% 11.8% 0.5% 2
51 23/22 9/4* -0.156 0.6% 15.6% 53.8% 46.2% 11.6% 0.5% 2
31 13/9 -0.168 0.6% 13.7% 54.8% 45.2% 11.1% 0.4% 2
21 9/7 8/7 -0.173 0.6% 13.4% 55.1% 44.9% 11.1% 0.4% 2
63 13/4* -0.174 0.7% 17.0% 54.0% 46.0% 12.8% 0.7% 2
65 9/3 8/3 -0.176 0.6% 16.3% 54.2% 45.8% 10.9% 0.4% 2
53 23/20 9/4* -0.191 0.6% 15.6% 54.7% 45.3% 11.2% 0.5% 2
41 23/22 13/9 -0.230 0.6% 14.0% 56.5% 43.5% 10.2% 0.3% 2
62 13/7 9/7 -0.233 0.6% 14.6% 56.5% 43.5% 10.4% 0.3% 2
11 23/22 9/7 8/7 -0.239 0.6% 13.5% 56.9% 43.1% 10.0% 0.3% 1
43 23/20 13/9 -0.246 0.6% 14.5% 56.8% 43.2% 10.2% 0.4% 2
33 13/4* 4/1* -0.296 0.6% 21.1% 56.0% 44.0% 10.9% 0.5% 1
66 13/1*(2) -0.382 0.5% 25.0% 56.6% 43.4% 9.7% 0.4% 1
55 13/3 9/4* 8/3 -0.476 1.0% 23.9% 60.2% 39.8% 9.6% 0.4% 1
52 9/4* 6/4 -0.592 1.0% 21.4% 63.5% 36.5% 8.2% 0.3% 2
42 8/4* 6/4 -0.619 1.1% 21.9% 63.8% 36.2% 8.2% 0.4% 2
54 9/4* 8/4 -0.634 1.1% 22.9% 63.8% 36.2% 8.0% 0.3% 2
22 23/21 8/4* 6/4 -0.726 1.0% 22.1% 65.8% 34.2% 7.2% 0.3% 1
44 24/20 13/9 8/4*(2) -0.735 1.1% 24.5% 65.8% 34.2% 7.0% 0.3% 1

解析結果

Score is X:0 O:0. Unlimited Game, Jacoby Beaver
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| X O O | | O O X |
| X O | | O O X |
| X O | | O |
| X | | |
| | | |
| |BAR| |
| | | X |
| O | | X |
| O X | | X |
| O X | | X |
| O X X | | X O O |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 161 O: 160 X-O: 0-0
Cube: 1
X to play 31

1. Rollout¹ 24/21 8/7 eq:-0.331
Player: 42.56% (G:11.28% B:0.56%)
Opponent: 57.44% (G:18.14% B:0.79%)
Confidence: ±0.016 (-0.347..-0.315) - [100.0%]
Duration: 11 minutes 52 seconds

2. Rollout¹ 8/5 6/5 eq:-0.384 (-0.053)
Player: 41.06% (G:12.05% B:0.60%)
Opponent: 58.94% (G:18.78% B:1.37%)
Confidence: ±0.018 (-0.403..-0.366) - [0.0%]
Duration: 12 minutes 57 seconds

3. Rollout¹ 13/10 8/7 eq:-0.467 (-0.136)
Player: 39.46% (G:10.86% B:0.48%)
Opponent: 60.54% (G:19.98% B:1.37%)
Confidence: ±0.017 (-0.485..-0.450) - [0.0%]
Duration: 12 minutes 00 second

4. 3-ply 8/7 6/3 eq:-0.487 (-0.156)
Player: 38.41% (G:9.43% B:0.38%)
Opponent: 61.59% (G:19.88% B:1.39%)

5. 2-ply 24/21 7/6 eq:-0.477 (-0.146)
Player: 37.26% (G:8.92% B:0.35%)
Opponent: 62.74% (G:19.34% B:0.86%)

¹ 1296 Games rolled with Variance Reduction.
Moves: 3-ply, cube decisions: XG Roller

eXtreme Gammon Version: 2.10

2014年3月24日月曜日

覆す力

３月２３日は、名人戦東京リーグ・赤坂２部の試合をした。負ければもう本戦に出場できる可能性が無くなってしまうが、勝てば（他力ではあるものの）プレーオフとなるかもしれないから、私にとっては非常に大事なマッチだった。当然、気合が入っていた。

今日はバックギャモン名人リーグの最終戦だ半年間ほぼ毎月一試合のペースで戦ってきて、私にとっては勝ち越しのかかった大事な一戦だ勝てばフーターズで祝杯、負ければ立ち食い蕎麦食べて帰るくらいの意気込みで臨みたい #fb
— Masahiro Kisono (@mkisono) March 22, 2014

とはいえ、負けてもいいと思っていた試合などひとつもあるわけはなく、これまでのどの試合も勝ちたいなあと思っていたわけだ。その気持ちが強すぎると妙なことになってしまうのも薄々分かってきたので、とにかく自分の力を出し切れるよう、プレーに集中することを心がけた。

さて、お相手は若くて強い日野さんだ。結果的に４時間近くかけてようやく勝つことができたが、今回の学びは、これだけの時間を戦い抜く気力と体力が必要だってことだ。私は正直、マッチが終わった時には頭がボーーとなってしまった。それくらい消耗していたのだ・・・　リーグ戦に参加してよかったなと思うのは、このような気づきが毎回何かしら得られることだ。何事も経験ですな。

序盤は五分五分の展開だったのですが、じりじりと差が広がり、８－１４になったあたりでは、久保田さんとの試合のように、このまま負けてしまうかと記憶がよぎりました。しかし昨日は、ここで切れてしまうことなく、最後まで粘れたように思います。ラストゲームの最後のロールは、こちらが１絡みの目を振ったら負けだったので、本当に薄氷の勝利でした。マッチの分析はこれから棋譜入力してやってみます。

このあとも、赤坂に集うお友達と２マッチしました。めろんさん、森内さんにお相手していただきましたが、いずれも大逆転で勝てた展開だったように思います。特に、森内さんとのマッチの終盤では、白の私が絶望的な局面になりました。スコアは５ポイントマッチ（白：３－４：黒）のクロフォード明けで、要はこれでもう終わりという局面です。ポジションは正確ではありませんが、確かこちらは４ポイントボードでも死にゴマがあって、仮にヒットしたとしてもクローズアウトできない感じでした。

黒の森内さんは次のロールでブロットの発生する61,51,41,31 を振らなければ何の問題もありません。かくして出目はこの８通りのどれかが出てしまい、私はすかさず１が振れたのでした。これだけを計算すると、

　8/36 * 11/36 = 6.8%

となりますが、ＸＧによると、黒のロール前で白の勝率は２％以下です。つまり、ヒットしただけで即勝ちとはならず。やっと捕まえた一枚がしばらくダンスするなどの要素が必要です。

このような逆転劇は、確率に従って起きるので、「どうやったら逆転できるか？」と考えるのは、バックギャモンで無意味なのでしょうか？
サイコロの目は自由にならないので、出来ることといえば最大限の準備をして、少ないとはいえ、いつか訪れるチャンスに備えることだけですかね。
自分のボードをギリギリまでキープする。アンカーをギリギリまで外さない、なおかつ適切なタイミングで一枚飛び出すなり、スプリットする。そうして初めて、rare eventが起きた時にチャンスを拾えるってことでしょう。

こういう劇的なことが起きると、むしろ判断が狂ってしまうことがあるかもしれません。カーネマン先生の本にはそういうネタがいっぱい詰まってそうですが、それはもう少し理論を理解してからブログに書こうかと思います。

その前に、森内さんの「覆す力」を教えてもらいたいので、アマゾンでポチっとしておきました。

2014年3月12日水曜日

３ポイントマッチオープニングゲームでのリダブル

３月９日は、四ツ谷例会に参加した。レーティング戦ではパッとしなかったものの、その後の「だあしゑんか」ではパーッと飲んでシュエットで楽しんだ。

例会では、今回も中村名人に指導していただいた。３ポイントマッチのオープニングゲーム。白の私はすでに２倍のキューブを引いていたが、終盤で黒の残りの一枚をヒットし、チャンスがやってきた。キューブアクション？

写真の通り、私はダブルしたのだが、いつものようにあまり考えずにリダブルした。この判断は合っていたのだろうか？　実際のところ、私はredouble-pass だろうと思っていた。黒がパスすると、白のマッチ勝率が75%だから、白の勝率がそれ以上あると思っていたわけだ。本当かな？

局面の理解は以下の通り：

ピップは白が+12 (白98-黒86)
ボードは、現時点で白４ポイントボート：黒５ポイントボード
次のロールで、白は良くて５ポイントボード　悪いと４ポイントボードでブロット残す

これだけ見ると、黒がパスするほどの優位性は無いように思われる。それでも白にはいい目が多いので、黒はギリギリパスなんじゃないかと思われたのだ。しかし、解析の結果は白がパスするラインに遥かに遠かった。

一手先の未来がどうなるか？　全部調べ上げるのは少し面倒なのだが、XGの便利な機能にようやく気が付いたので、簡単に列挙できました。(ここをサボってはいけない気もするが)

1st roll 1st move 2nd roll 2nd move Equity Lose Bg Lose Gammon Lose Single Win Single Win Gammon Win BG Rolled # of Dices
42 9/5 7/5 +0.808 0.1% 3.7% 28.9% 71.1% 7.3% 0.0% 2
41 9/5 7/6 +0.806 0.1% 3.7% 28.9% 71.1% 7.4% 0.0% 2
32 9/6 7/5 +0.806 0.1% 3.7% 28.9% 71.1% 7.4% 0.0% 2
62 21/15 7/5 +0.798 0.1% 3.7% 24.5% 75.5% 7.0% 0.1% 2
52 21/16 7/5 +0.798 0.2% 3.9% 24.7% 75.3% 7.2% 0.1% 2
21 9/8 7/5 +0.793 0.1% 4.6% 29.7% 70.3% 7.9% 0.0% 2
11,31 9/5 +0.768 0.1% 4.7% 30.7% 69.3% 7.1% 0.0% Yes 3
43 9/5 7/4 +0.750 0.1% 4.0% 32.8% 67.2% 6.5% 0.0% 2
64 21/15 9/5 +0.722 0.2% 5.7% 25.9% 74.1% 8.5% 0.1% 2
22 9/5 7/5 3/1 +0.720 0.1% 3.9% 33.6% 66.4% 5.2% 0.0% 1
54 21/16 9/5 +0.716 0.2% 6.0% 26.3% 73.7% 8.5% 0.1% 2
51 7/2 3/2 +0.342 0.2% 15.5% 44.6% 55.4% 4.3% 0.0% 2
44 9/5 7/3 6/2(2) +0.339 0.1% 4.6% 45.1% 54.9% 2.5% 0.0% 1
53 7/2 5/2 +0.334 0.1% 5.3% 45.1% 54.9% 3.0% 0.0% 2
66 21/9(2) +0.330 0.1% 9.8% 41.3% 58.7% 2.9% 0.0% 1
55 21/11(2) +0.242 0.4% 15.9% 42.1% 57.9% 3.7% 0.0% 1
33 21/15(2) +0.122 0.4% 20.0% 48.5% 51.5% 3.1% 0.0% 1
61 21/15 5/4 +0.059 0.7% 13.8% 52.9% 47.1% 3.8% 0.1% 2
65 21/16 21/15 +0.047 2.2% 25.9% 49.1% 50.9% 3.2% 0.0% 2
63 21/15 9/6 -0.047 1.4% 25.2% 55.2% 44.8% 4.5% 0.1% 2

このように、良い目と悪い目のグループが、かなりはっきりしています。良い目が、２２通りで、悪い目が１４通り。このグループの差が激しくて、ある意味次のロールがマッチの行方を左右する場面でもあったように思います。それゆえ、22/36 が、この局面での勝率に近いのだろうと思われます。

黒のテイクラインは、1away-3awayの勝率から考えればよいのでいいのですが、果たして白からは何％の勝率でダブルしてよいものでしょうか？
XG の cube informationを見ると、白からのdouble point が　45% になっています。勝率45%でダブルしていいとは思えないし、これをどう解釈したらいいものか、勉強不足でよく分かりません。

Score is X:0 O:0 3 pt.(s) match.
+24-23-22-21-20-19------18-17-16-15-14-13-+
| O O O X O O | | O |
| O O O X O O | | O |
| O | | O |
| | | |
| | | |
| |BAR| |
| | O | |
| | | |
| X X | | | +---+
| X X X X | | | | 2 |
| X X X X X | | X X | +---+
+-1--2--3--4--5--6-------7--8--9-10-11-12-+
Pip count X: 98 O: 86 X-O: 0-0/3
Cube: 2, X own cube
X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++
Player Winning Chances: 64.47% (G:5.99% B:0.08%)
Opponent Winning Chances: 35.53% (G:9.10% B:0.36%)

Cubeless Equities: No Double=+0.258, Double=+0.600

Cubeful Equities:
No redouble: +0.541 (-0.059)
Redouble/Take: +0.600
Redouble/Pass: +1.000 (+0.400)

Best Cube action: Redouble / Take

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

2014年2月23日日曜日

今日の間違いキューブ

今日の赤坂例会は１勝４敗の惨憺たる成績。

迷ったポジションを写真に撮ったが、あきれるほど間違ったアクションをしてしまったことを、解析結果が示している。

那須さんとの７ポイントマッチ。オンザバーからヒットチャンスが来た。

3絡みと45の13通りしかヒットできないのでつらいだろうと思ってダブルしなかったが、正しくは double-take。この状態で勝率が69%あるという。

仮に3で出れなくても、4で出れば青にとっては結構困った状況になりそうだ。青はまだまだ仕事がたくさんある。バックマンは22ポイントにアンカーした状態だし、相手の視点からも注意深く見るべきだった。青は１ポイントに死にゴマ２枚あるし、プライムに閉じ込められる危険も無かったのでした。

Score is X:2 O:1 7 pt.(s) match.

+24-23-22-21-20-19------18-17-16-15-14-13-+

| O O O O O | | O |

| O O O O | | |

| O | | |

| | X | |

| |BAR| |

| | | |

| X X | | |

| X X X X | | |

| X O X X X | | |

| X O X X X | | O |

+-1--2--3--4--5--6-------7--8--9-10-11-12-+

Pip count X: 82 O: 99 X-O: 2-1/7

Cube: 1

X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++

Player Winning Chances: 69.06% (G:22.60% B:0.84%)

Opponent Winning Chances: 30.94% (G:0.87% B:0.01%)

Cubeless Equities: No Double=+0.598, Double=+1.269

Cubeful Equities:

No double: +0.667 (-0.297)

Double/Take: +0.964

Double/Pass: +1.000 (+0.036)

Best Cube action: Double / Take

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

次は小川さんとの７ポイントマッチ。5のダイレクトショットを得たが、ダブルするやせざるや？

ヒットできるのは、15 25 35 45 55 56 14 23 で15通り。加えて6ゾロと4ゾロも勝ちにしましょう。これら約半分の出目で勝ち。仮にヒットできない目を振ったとしても、次に相手がヒットできるのは多くても半分くらいの確率でしょう。ざっくり言って3/4くらいは勝てる局面だったようです。

Score is X:4 O:4 7 pt.(s) match.

+24-23-22-21-20-19------18-17-16-15-14-13-+

| O O O O X O | | O |

| O O O O O | | |

| O O | | |

| O | | |

| | | |

| |BAR| |

| | | |

| X | | |

| X X X | | | +---+

| X X X X X | | | | 2 |

| X X X X X | | O | +---+

+-1--2--3--4--5--6-------7--8--9-10-11-12-+

Pip count X: 62 O: 66 X-O: 4-4/7

Cube: 2, X own cube

X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++

Player Winning Chances: 71.66% (G:5.72% B:0.07%)

Opponent Winning Chances: 28.34% (G:0.17% B:0.00%)

Cubeless Equities: No Double=+0.488, Double=+0.897

Cubeful Equities:

No redouble: +0.696 (-0.201)

Redouble/Take: +0.897

Redouble/Pass: +1.000 (+0.103)

Best Cube action: Redouble / Take

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

森内さんとの５ポイントマッチ。スロットしていたチェッカーを打ちつつエンターされた場面だったと思います。こちらは1枚オンザバーで、もうキャッシュでしょと思ってダブルしました。

見込み違いも甚だしいことに too good でした。次に何が起きてもまだまだ優勢でした。こっちは５ポイントボードで相手は３ポイントボード。ピップもはるかにリードし、ギャモンも濃厚。怖いものなんてなかった。自分がダンスして相手が一枚エンターしても、まだ double-pass だってさ。

Score is X:0 O:0 5 pt.(s) match.

+24-23-22-21-20-19------18-17-16-15-14-13-+

| O X O O | | O X |

| O O O | | O X |

| O | | |

| | | |

| | X | |

| |BAR| |

| | O | |

| X | | O |

| X X X X X | | O |

| X X X X O X | | O |

+-1--2--3--4--5--6-------7--8--9-10-11-12-+

Pip count X: 110 O: 149 X-O: 0-0/5

Cube: 1

X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++

Player Winning Chances: 81.59% (G:53.22% B:1.61%)

Opponent Winning Chances: 18.41% (G:3.25% B:0.11%)

Cubeless Equities: No Double=+1.107, Double=+2.486

Cubeful Equities:

No double: +1.252

Double/Take: +2.319 (+1.067)

Double/Pass: +1.000 (-0.252)

Best Cube action: Too good to double / Pass

Percentage of wrong take needed to make the double decision right: 19.1%

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

Score is X:0 O:0 5 pt.(s) match.

+24-23-22-21-20-19------18-17-16-15-14-13-+

| O X O O | | O X |

| O O O | | O X |

| O | | |

| | | |

| | X | |

| |BAR| |

| | O | |

| | | |

| X | | O |

| X X X X O X | | O |

+-1--2--3--4--5--6-------7--8--9-10-11-12-+

Pip count X: 110 O: 144 X-O: 0-0/5

Cube: 1

X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++

Player Winning Chances: 70.11% (G:25.59% B:0.23%)

Opponent Winning Chances: 29.89% (G:5.79% B:0.14%)

Cubeless Equities: No Double=+0.584, Double=+1.279

Cubeful Equities:

No double: +0.841 (-0.159)

Double/Take: +1.039 (+0.039)

Double/Pass: +1.000

Best Cube action: Double / Pass

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

2014年2月19日水曜日

二人が閉じ込められるかも

昨日の代官山にて。私がいつも勝てない犬塚さん(黒)から４倍のキューブが返ってきた。

マネーゲーム　安全にベアイン出来ずトリプルショットの場面を与えた　白から4倍のキューブが返ってきたがもはやテイク出来ないと判断した　#バックギャモン pic.twitter.com/wFVDEgIee5
— Masahiro Kisono (@mkisono) February 18, 2014

ピップは大きくリードしているとはいえ、２枚は"プライム"に閉じ込められてしまい、もしかしたら３枚目もヒットされる展開もあるんじゃないかと思いパスした。

解析の結果によると、なんと no redouble-take だった。相変わらずひどいキューブアクションだなぁ…

明らかに過小評価していたのは自分のボードの強さだと思う。次に自分がすぐにエンターしたならば、黒はおいそれとルースヒットするわけにはいかないだろう。その間隙に１枚でも無事生還すれば互角の展開となるでしょう。このポジションからXGと何回かプレイしてみましたが、確かに十分やれる局面でした。

Score is X:0 O:0. Unlimited Game, Jacoby Beaver
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| X X O | | O X O O O O |
| O | | O X O O O O |
| | | X O |
| | | |
| | | |
| |BAR| |
| | | |
| | | |
| X | | | +---+
| X X | | X X | | 2 |
| X O X X | | X X O | +---+
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 160 O: 89 X-O: 0-0
Cube: 2, X own cube
X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++
Player Winning Chances: 64.67% (G:12.56% B:0.46%)
Opponent Winning Chances: 35.33% (G:12.90% B:0.17%)

Cubeless Equities: No Double=+0.293, Double=+0.593

Cubeful Equities:
No redouble: +0.561
Redouble/Take: +0.364 (-0.197)
Redouble/Pass: +1.000 (+0.439)

Best Cube action: No redouble / Take
Percentage of wrong pass needed to make the double decision right: 23.6%

eXtreme Gammon Version: 2.10

これが昨日だったので、先ほど遭遇した次のキューブはかなり自信を持ってテイク出来ました。こちらは２枚が死に駒になってますが、相手はオンザバーですし。

[結論]

２枚戻っているがピップで大幅リード、自ボードの方がが強くて相手は２ポイントボード、プライムはせいぜい４プラ。これくらいの条件なら余裕でテイクです！

Score is X:0 O:0 7 pt.(s) match.

+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+

| O O | | O X O O O |

| O | | O X O O O |

| | | O O |

| | | |

| | X | |

| |BAR| |

| | | X |

| | | X X | +---+

| X X | | X X | | 2 |

| X X | | X X O O | +---+

+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+

Pip count X: 142 O: 97 X-O: 0-0/7

Cube: 2, X own cube

X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++

Player Winning Chances: 65.00% (G:17.74% B:0.83%)

Opponent Winning Chances: 35.00% (G:9.94% B:0.08%)

Cubeless Equities: No Double=+0.392, Double=+0.775

Cubeful Equities:

No redouble: +0.647

Redouble/Take: +0.563 (-0.084)

Redouble/Pass: +1.000 (+0.353)

Best Cube action: No redouble / Take

Percentage of wrong pass needed to make the double decision right: 16.1%

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

2014年2月14日金曜日

Ankiで暗記

もう２ヶ月近くも前だが、リーグ戦でめろんさんと対戦していただいたとき、マッチエクイティの話になった。「やっぱりちゃんと覚えないとダメなんですよねー」と私が言うと、めろんさんは「単語帳」を使って覚えたという。うーむ、さすがや！

その後、私はどうしたかというと、単語帳を買うこともなく、マッチエクイティを覚えることもなく、２ヶ月余りを過ごしてしまった。またしてもスマホでなんとかならないか？と思ったからだ。

単語帳くらいなら自分でアプリを作れるかもなーと思って勉強を始めてみたものの、まだまだそこまでいかない。そんな折、たまたまこのブログ記事を読み、すでにいい感じのアプリがることを知った。「単語帳アプリで、データをシェア出来たら便利なんじゃないか？」などと思っていたが、私が思いつく程度のアイデアは大概実現されているのが常なのでした。

そんなわけで、マッチエクイティのデータともう一つ単語帳作ってみました。

Androidアプリにこのデータを読み込むとこんな感じになります。

ここで "Show Answer"ボタンを押すと、答えが表示されます。

このアプリはとても高機能で、いろいろカスタマイズができるようですが、まあそれはおいおいってことで。画像も単語帳のデータとすることができるので、リファレンスポジションのコレクションなんかもぜひ作りたいです。

ちなみに、Ankiアプリについては、すでに望月プロがブログで紹介されていますね。さすがや。

See also http://ankisrs.net/

2014年2月12日水曜日

勝ちに不思議の勝ちあり、負けに不思議の負けなし

昨日の祝日は、名人戦東京リーグ・赤坂２部の対局へいそいそと出かけた。結果は以下の通りで残念でした。

完敗でした #バックギャモン #fb pic.twitter.com/aFQ60GIsg7
— Masahiro Kisono (@mkisono) February 11, 2014

昨日は集中できていたし、出だしは何の問題も無いように思えたものだ。だけど 3ゲーム終わってスコアは0-3だ。何だか妙な感じがした。相手にスキが無いとは思えないが、実際はこちらの付け入るスキが全く無い。後で解析したところでは、私の方には目立ったエラーは無かった(これ自体は珍しいことだが)。その代り、運の要素は全く駄目だ。とにかく出目が悪い。

その後の3ゲームはこちらもポイントを獲得して、6ゲーム終わってスコアは3-4と一点差で負けている。このようなジリジリした状況から試合は動いていく。というか、自らミスを犯して自滅していくのだった。

白3-黒4/19p での局面、キューブアクションは？

黒からのキューブが来たが、私はテイクしてしまった。自陣のボードが強いこと以外自慢できることはないので断然パスの状況だった。よくてエースポイントゲームくらいしかやれることが無さそうなのに。それにしても427点のエラーとは・・　ギャモン取られないだけマシでした。

Score is X:4 O:3 19 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| X O | | O O O O O |
| X | | O O O O O |
| | | |
| | | |
| | | |
| |BAR| |
| | O | |
| | | |
| | | X X |
| O X X | | X X X |
| O X X X | | X X X O |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 98 O: 121 X-O: 4-3/19
Cube: 1
X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++
Player Winning Chances: 78.44% (G:21.93% B:0.39%)
Opponent Winning Chances: 21.56% (G:2.62% B:0.06%)

Cubeless Equities: No Double=+0.772, Double=+1.597

Cubeful Equities:
No double: +1.000 (0.000)
Double/Take: +1.427 (+0.427)
Double/Pass: +1.000

Best Cube action: Double / Pass

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

続く第8ゲーム(3-6/19p)。中盤のエラーも多かったが、最後は安全にベアインできずヒットされた。ここでのキューブアクションは？

先ほどのゲームとはあべこべに、このキューブはパスしてしまった。黒は5プラの強みがあり、自分はそう簡単に抜け出せないだろうと思ったからだ。実際は30％近くも勝率があるというのに。

Score is X:6 O:3 19 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| O | | O O O X X O |
| O | | O O O X X O |
| | | O O |
| | | O O |
| | | |
| |BAR| |
| | O | |
| | | |
| | | | +---+
| X | | X X X X | | 2 |
| X X | | X X X X | +---+
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 152 O: 97 X-O: 6-3/19
Cube: 2, X own cube
X on roll, cube action

Analyzed in Rollout
No redouble
Player Winning Chances: 68.69% (G:12.31% B:0.46%)
Opponent Winning Chances: 31.31% (G:12.03% B:0.62%)
Redouble/Take
Player Winning Chances: 69.56% (G:12.08% B:0.55%)
Opponent Winning Chances: 30.44% (G:11.94% B:1.67%)

Cubeless Equities: No Double=+0.365, Double=+0.655

Cubeful Equities:
No redouble: +0.625
Redouble/Take: +0.417 (-0.207)
Redouble/Pass: +1.000 (+0.375)

Best Cube action: No redouble / Take
Percentage of wrong pass needed to make the double decision right: 26.2%

Rollout:
1296 Games rolled with Variance Reduction.
Moves: 3-ply, cube decisions: XG Roller
Confidence No Double: ± 0.010 (+0.614..+0.635)
Confidence Double: ± 0.015 (+0.402..+0.432)

Double Decision confidence: 100.0%
Take Decision confidence: 100.0%

Duration: 18 minutes 37 seconds

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

極めつけは第12ゲームだ。スコア5-11/19p でリダブルされました。

直感はテイクだなと思った。しかし考え始めると分からなくなってしまった。相手は1枚多く上がっていて振り番だし、自分は3ポイントが空いている。どちらにしろゾロ目を振らないと勝てないし、勝率はかなり低い(20%よりも低い)んじゃないかと結論したのだ。仮にそうだったとしても、これでパスしてしまうと、6away-14awayの状況になってしまう。マッチ勝率は15%ほどしかない。
ちなみにこのポジションはマネーでもテイクです。どんだけ分かってないんだか…

Score is X:11 O:5 19 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| | | O O O O |
| | | O O O O |
| | | O O |
| | | O |
| | | 6 |
| |BAR| |
| | | |
| | | X |
| | | X X | +---+
| | | X X X X | | 2 |
| | | X X X X X | +---+
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 36 O: 32 X-O: 11-5/19
Cube: 2, X own cube
X on roll, cube action

Analyzed in Rollout
No redouble
Player Winning Chances: 77.93% (G:0.00% B:0.00%)
Opponent Winning Chances: 22.07% (G:0.00% B:0.00%)
Redouble/Take
Player Winning Chances: 77.93% (G:0.00% B:0.00%)
Opponent Winning Chances: 22.07% (G:0.00% B:0.00%)

Cubeless Equities: No Double=+0.559, Double=+1.026

Cubeful Equities:
No redouble: +0.793
Redouble/Take: +0.770 (-0.022)
Redouble/Pass: +1.000 (+0.207)

Best Cube action: No redouble / Take
Percentage of wrong pass needed to make the double decision right: 8.8%

Rollout:
1296 Games rolled with Variance Reduction.
Moves: 3-ply, cube decisions: XG Roller
Confidence No Double: ± 0.005 (+0.788..+0.797)
Confidence Double: ± 0.005 (+0.765..+0.776)

Double Decision confidence: 100.0%
Take Decision confidence: 100.0%

Duration: 16.4 seconds

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

ということで、昨日の試合はいいところなく負けてしまいました。PRがどうのこうの以前に、負けるには負けるなりの理由があるのだ。今朝の通勤途中に読んだ羽生さんの「大局観」の冒頭に、『勝ちに不思議の勝ちあり、負けに不思議の負けなし』という言葉が紹介されていた。なんだ、オレのことじゃないか。負けた理由はいろいろあるけれど、最近ダブついてきた自分のお腹周りよりも先に、まずはキューブアクションをどうにかしないと、これ以上は勝てないなと痛感しました。

2014年2月1日土曜日

一列残りで一枚ヒットされてしまったとき

相手をクローズアウトして、ずんずんとベアオフを進める。ギャモンも間近だというときに思わずヒットされてしまう。よくある話だ。
その後で悩ましい場面が訪れることが多い。たとえば、自陣のエースポイントに数枚チェッカーが残っているだけで、これ以上相手に捕まえられてしまう心配はない。バーに乗せられてしまったチェッカーさえ生還できれば勝ちは勝ちだ。しかし、相手がプライムを延ばし、自分のチェッカーを完全に閉じ込めるまでにはまだ間がある。その間にすばやくエンターして、相手チェッカーをすり抜けて生還すればまだギャモンの可能性が高い。よって too good で自重するロールが数回続く。やがて相手の陣形が整いそうになると、そろそろ一点勝ちでキャッシュしようじゃないかと思い始める。

前置きが長くなりましたが、そんな展開でこの場面を迎えました。4-1/7p で白が勝っています。cube action?

この場面をちゃんと考えようと思った理由は２つあります。
ひとつは、私はdouble - pass だと思っていたのに、対戦相手の方は no double -take だと思っていたこと。なので、実戦は double - take で進行したために、見た目はエラーじゃありませんが、実は微妙な要素があるんじゃなかろうかと思ったのです。

Score is X:4 O:1 7 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| O O | | O O O O |
| O | | O O O O |
| | | |
| | | |
| | X | |
| |BAR| |
| | | |
| | | X |
| | | X |
| | | X |
| O O O | | O X |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 29 O: 127 X-O: 4-1/7
Cube: 1
X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++
Player Winning Chances: 73.51% (G:12.97% B:2.74%)
Opponent Winning Chances: 26.49% (G:0.00% B:0.00%)

Cubeless Equities: No Double=+0.662, Double=+1.247

Cubeful Equities:
No double: +0.897 (-0.032)
Double/Take: +0.928
Double/Pass: +1.000 (+0.072)

Best Cube action: Double / Take

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

このマッチを観戦されていた西澤さんに教えていただいたところでは、スコアが3-0/7p では too goodです。さらに、0-0/7p では double - pass でした。ということで、スコアによって最適なキューブアクションは変わりますが、基本的には、勝率がほどほどでギャモンもほどほどあるので、double - pass と理解しました。

@mkisono このスコアぐらいビハインドだとテイクなんですね。しかし3-0/7pだとTGのようです。難しいな。
— Nishiken66 (@Nishiken66) January 31, 2014

この場面をちゃんと考えようと思ったもうひとつの理由は、モヤモヤを放置していたからです。
これは去年の12月に代官山で遊んだ時のポジション。2-0/5pの局面で非常に似たようなことになっていたのでした！

最初のポジションとの大きな違いは、黒のエースポイントにあるチェッカーが5枚であること。このポジションから、エースポイントを4枚に変えてマネーで解析すると double - pass でした。

以上の考察で何か結論めいたことが言えるだろうか？　あと一枚逃げればいい展開では、エースポイントのチェッカーが4枚ならパス、5枚ならテイク。
そんなに簡単な話には思えないが、まあこれくらいで覚えておこうと思います。

Score is X:2 O:0 5 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| O O | | O O O O |
| O O | | O O O O |
| | | O |
| | | |
| | X | |
| |BAR| |
| | | X |
| | | X |
| | | X |
| | | O X |
| | | O X |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 30 O: 120 X-O: 2-0/5
Cube: 1
X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++
Player Winning Chances: 67.97% (G:15.16% B:1.09%)
Opponent Winning Chances: 32.03% (G:0.00% B:0.00%)

Cubeless Equities: No Double=+0.552, Double=+1.153

Cubeful Equities:
No double: +0.684 (-0.005)
Double/Take: +0.688
Double/Pass: +1.000 (+0.312)

Best Cube action: Double / Take

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

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