勝ちに不思議の勝ちあり、負けに不思議の負けなし

昨日の祝日は、名人戦 東京リーグ・赤坂２部の対局へいそいそと出かけた。結果は以下の通りで残念でした。

完敗でした #バックギャモン #fb pic.twitter.com/aFQ60GIsg7
— Masahiro Kisono (@mkisono) February 11, 2014

昨日は集中できていたし、出だしは何の問題も無いように思えたものだ。だけど 3ゲーム終わってスコアは0-3だ。何だか妙な感じがした。相手にスキが無いとは思えないが、実際はこちらの付け入るスキが全く無い。後で解析したところでは、私の方には目立ったエラーは無かった(これ自体は珍しいことだが)。その代り、運の要素は全く駄目だ。とにかく出目が悪い。

その後の3ゲームはこちらもポイントを獲得して、6ゲーム終わってスコアは3-4と一点差で負けている。このようなジリジリした状況から試合は動いていく。というか、自らミスを犯して自滅していくのだった。

白3-黒4/19p での局面、キューブアクションは？

黒からのキューブが来たが、私はテイクしてしまった。自陣のボードが強いこと以外自慢できることはないので断然パスの状況だった。よくてエースポイントゲームくらいしかやれることが無さそうなのに。それにしても427点のエラーとは・・　ギャモン取られないだけマシでした。

Score is X:4 O:3 19 pt.(s) match.
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 | X           O    |   | O  O  O  O     O |
 | X                |   | O  O  O  O     O |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  | O |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   | X           X    |
 | O           X  X |   | X     X     X    |
 | O     X     X  X |   | X     X     X  O |
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 98  O: 121 X-O: 4-3/19
Cube: 1
X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++
Player Winning Chances:   78.44% (G:21.93% B:0.39%)
Opponent Winning Chances: 21.56% (G:2.62% B:0.06%)

Cubeless Equities: No Double=+0.772, Double=+1.597

Cubeful Equities:
       No double:     +1.000 (0.000)
       Double/Take:   +1.427 (+0.427)
       Double/Pass:   +1.000

Best Cube action: Double / Pass

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

続く第8ゲーム(3-6/19p)。中盤のエラーも多かったが、最後は安全にベアインできずヒットされた。ここでのキューブアクションは？

先ほどのゲームとはあべこべに、このキューブはパスしてしまった。黒は5プラの強みがあり、自分はそう簡単に抜け出せないだろうと思ったからだ。実際は30％近くも勝率があるというのに。

Score is X:6 O:3 19 pt.(s) match.
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 |          O       |   | O  O  O  X  X  O |
 |          O       |   | O  O  O  X  X  O |
 |                  |   | O  O             |
 |                  |   | O  O             |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  | O |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  | +---+
 |                X |   | X  X  X  X       | | 2 |
 | X              X |   | X  X  X  X       | +---+
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 152  O: 97 X-O: 6-3/19
Cube: 2, X own cube
X on roll, cube action

Analyzed in Rollout
No redouble
  Player Winning Chances:   68.69% (G:12.31% B:0.46%)
  Opponent Winning Chances: 31.31% (G:12.03% B:0.62%)
Redouble/Take
  Player Winning Chances:   69.56% (G:12.08% B:0.55%)
  Opponent Winning Chances: 30.44% (G:11.94% B:1.67%)

Cubeless Equities: No Double=+0.365, Double=+0.655

Cubeful Equities:
       No redouble:     +0.625
       Redouble/Take:   +0.417 (-0.207)
       Redouble/Pass:   +1.000 (+0.375)

Best Cube action: No redouble / Take
Percentage of wrong pass needed to make the double decision right: 26.2%

Rollout:
  1296 Games rolled with Variance Reduction.
  Moves: 3-ply, cube decisions: XG Roller
  Confidence No Double: ± 0.010 (+0.614..+0.635)
  Confidence Double:    ± 0.015 (+0.402..+0.432)

  Double Decision confidence: 100.0%
  Take Decision confidence: 100.0%

  Duration: 18 minutes 37 seconds

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

極めつけは第12ゲームだ。スコア5-11/19p でリダブルされました。

直感はテイクだなと思った。しかし考え始めると分からなくなってしまった。相手は1枚多く上がっていて振り番だし、自分は3ポイントが空いている。どちらにしろゾロ目を振らないと勝てないし、勝率はかなり低い(20%よりも低い)んじゃないかと結論したのだ。仮にそうだったとしても、これでパスしてしまうと、6away-14awayの状況になってしまう。マッチ勝率は15%ほどしかない。
ちなみにこのポジションはマネーでもテイクです。どんだけ分かってないんだか…

Score is X:11 O:5 19 pt.(s) match.
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 |                  |   |    O  O     O  O |
 |                  |   |    O  O     O  O |
 |                  |   |       O        O |
 |                  |   |                O |
 |                  |   |                6 |
 |                  |BAR|                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |       X          |
 |                  |   |       X        X | +---+
 |                  |   |    X  X     X  X | | 2 |
 |                  |   |    X  X  X  X  X | +---+
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 36  O: 32 X-O: 11-5/19
Cube: 2, X own cube
X on roll, cube action

Analyzed in Rollout
No redouble
  Player Winning Chances:   77.93% (G:0.00% B:0.00%)
  Opponent Winning Chances: 22.07% (G:0.00% B:0.00%)
Redouble/Take
  Player Winning Chances:   77.93% (G:0.00% B:0.00%)
  Opponent Winning Chances: 22.07% (G:0.00% B:0.00%)

Cubeless Equities: No Double=+0.559, Double=+1.026

Cubeful Equities:
       No redouble:     +0.793
       Redouble/Take:   +0.770 (-0.022)
       Redouble/Pass:   +1.000 (+0.207)

Best Cube action: No redouble / Take
Percentage of wrong pass needed to make the double decision right: 8.8%

Rollout:
  1296 Games rolled with Variance Reduction.
  Moves: 3-ply, cube decisions: XG Roller
  Confidence No Double: ± 0.005 (+0.788..+0.797)
  Confidence Double:    ± 0.005 (+0.765..+0.776)

  Double Decision confidence: 100.0%
  Take Decision confidence: 100.0%

  Duration: 16.4 seconds

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

ということで、昨日の試合はいいところなく負けてしまいました。PRがどうのこうの以前に、負けるには負けるなりの理由があるのだ。今朝の通勤途中に読んだ羽生さんの「大局観」の冒頭に、『勝ちに不思議の勝ちあり、負けに不思議の負けなし』という言葉が紹介されていた。なんだ、オレのことじゃないか。負けた理由はいろいろあるけれど、最近ダブついてきた自分のお腹周りよりも先に、まずはキューブアクションをどうにかしないと、これ以上は勝てないなと痛感しました。

一列残りで 一枚ヒットされてしまったとき

相手をクローズアウトして、ずんずんとベアオフを進める。ギャモンも間近だというときに思わずヒットされてしまう。よくある話だ。
その後で悩ましい場面が訪れることが多い。たとえば、自陣のエースポイントに数枚チェッカーが残っているだけで、これ以上相手に捕まえられてしまう心配はない。バーに乗せられてしまったチェッカーさえ生還できれば勝ちは勝ちだ。しかし、相手がプライムを延ばし、自分のチェッカーを完全に閉じ込めるまでにはまだ間がある。その間にすばやくエンターして、相手チェッカーをすり抜けて生還すればまだギャモンの可能性が高い。よって too good で自重するロールが数回続く。やがて相手の陣形が整いそうになると、そろそろ一点勝ちでキャッシュしようじゃないかと思い始める。

前置きが長くなりましたが、そんな展開でこの場面を迎えました。4-1/7p で白が勝っています。cube action?

この場面をちゃんと考えようと思った理由は２つあります。
ひとつは、私はdouble - pass だと思っていたのに、対戦相手の方は no double -take だと思っていたこと。なので、実戦は double - take で進行したために、見た目はエラーじゃありませんが、実は微妙な要素があるんじゃなかろうかと思ったのです。

Score is X:4 O:1 7 pt.(s) match.
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 |             O  O |   | O  O  O     O    |
 |                O |   | O  O  O     O    |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  | X |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                X |
 |                  |   |                X |
 |                  |   |                X |
 |    O     O     O |   |             O  X |
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 29  O: 127 X-O: 4-1/7
Cube: 1
X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++
Player Winning Chances:   73.51% (G:12.97% B:2.74%)
Opponent Winning Chances: 26.49% (G:0.00% B:0.00%)

Cubeless Equities: No Double=+0.662, Double=+1.247

Cubeful Equities:
       No double:     +0.897 (-0.032)
       Double/Take:   +0.928
       Double/Pass:   +1.000 (+0.072)

Best Cube action: Double / Take

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

このマッチを観戦されていた西澤さんに教えていただいたところでは、スコアが3-0/7p では too goodです。さらに、0-0/7p では double - pass でした。ということで、スコアによって最適なキューブアクションは変わりますが、基本的には、勝率がほどほどでギャモンもほどほどあるので、double - pass と理解しました。

@mkisono このスコアぐらいビハインドだとテイクなんですね。しかし3-0/7pだとTGのようです。難しいな。
— Nishiken66 (@Nishiken66) January 31, 2014

この場面をちゃんと考えようと思ったもうひとつの理由は、モヤモヤを放置していたからです。
これは去年の12月に代官山で遊んだ時のポジション。2-0/5pの局面で非常に似たようなことになっていたのでした！

最初のポジションとの大きな違いは、黒のエースポイントにあるチェッカーが5枚であること。このポジションから、エースポイントを4枚に変えてマネーで解析すると double - pass でした。

以上の考察で何か結論めいたことが言えるだろうか？　あと一枚逃げればいい展開では、エースポイントのチェッカーが4枚ならパス、5枚ならテイク。
そんなに簡単な話には思えないが、まあこれくらいで覚えておこうと思います。

Score is X:2 O:0 5 pt.(s) match.
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 |       O  O       |   | O  O  O     O    |
 |       O  O       |   | O  O  O     O    |
 |                  |   |       O          |
 |                  |   |                  |
 |                  | X |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  |   |                X |
 |                  |   |                X |
 |                  |   |                X |
 |                  |   |          O     X |
 |                  |   |          O     X |
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 30  O: 120 X-O: 2-0/5
Cube: 1
X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++
Player Winning Chances:   67.97% (G:15.16% B:1.09%)
Opponent Winning Chances: 32.03% (G:0.00% B:0.00%)

Cubeless Equities: No Double=+0.552, Double=+1.153

Cubeful Equities:
       No double:     +0.684 (-0.005)
       Double/Take:   +0.688
       Double/Pass:   +1.000 (+0.312)

Best Cube action: Double / Take

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

閉じ込めゲー

1月19日は、名人赤坂2部リーグの第四戦。この日は持てる力を出し切れた上に、運もついてきたので勝てました。
棋譜を入力して見返していますが、結構大事なところで間違えてたのでふりかえり中です。

白(私)が18-3/19p と大きくリードしてのクロフォードの場面。2ゾロが出ました。

ここは小考したのち 13/9(2) と正しく動かせた。思わず4ポイントを作ってしまいそうになるが、それは意味がない。黒は一枚バックマンを逃がしており、今まさに６が出ればエスケイプされてしまう。ここで９ポイントを作れば、黒は１に続けて６を出さなければならず、脱出が難しくなる。

確かニコ生ギャモン学会でラバーさんがおっしゃってましたが、ギャモンのひとつの本質は「閉じ込めゲー」。一枚でも相手のチェッカーを閉じ込めてしまえば、勝つ確率が非常に高くなるはずだ。

次に黒が4ゾロを振って、白は53を振った。ここが問題だ。

せっかく動画があるので、私の心の葛藤をリプレイしてみましょう。

ノータイムで 24/16 と動かした後に、チェッカーを戻して考え始めた。「待てよ、ダイレクトショットを２つ与えていいんだろうか？ ヒットされてそのあとプライム延ばされたら耐えられないんじゃないか？　自分がバーにいるうちに、相手に１→６というシーケンスがあるかも・・・」 きっとそんなことを考えてました。

相手は非常に脱出しづらい形に閉じ込められているのに対し、自分はそれほどじゃないと思ってました。しかし、こちらのバックマンはまだ2枚が初期配置なうえ、2か3 と 5か6 の組み合わせを出していかないと脱出できないのでした。相手が3ポイントボードの今のうちにリスクを取って、バックマンの脱出を図る場面と理解しました。

おまけに、自分のプライムの上にあるスペアは、「プライムを延ばす」ために使うべきなので、ギャップを生じる3ポイントにポイントオンしてもほとんど意味ないですね・・

それにしても、勝率を７％も下げていたとは！　これでよく勝てたもんだ。

Score is X:18 O:3 19 pt.(s) match.
 +24-23-22-21-20-19------18-17-16-15-14-13-+
 | X  O        O  O |   | O  O           X |
 | X  O        O  O |   | O  O             |
 |                O |   |    O             |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                X |   |    X             |
 |             X  X |   | X  X  X        O |
 |       O     X  X |   | X  X  X        O |
 +-1--2--3--4--5--6-------7--8--9-10-11-12-+
Pip count  X: 145  O: 118 X-O: 18-3/19 Crawford
Cube: 1
X to play 53

    1. Rollout¹    24/16                        eq:-0.130
      Player:   55.72% (G:11.67% B:1.04%)
      Opponent: 44.28% (G:22.73% B:1.16%)
      Confidence: ±0.008 (-0.137..-0.122) - [100.0%]
      Duration: 5 minutes 18 seconds

    2. Rollout¹    13/5                         eq:-0.199 (-0.069)
      Player:   48.32% (G:10.72% B:1.30%)
      Opponent: 51.68% (G:15.17% B:1.53%)
      Confidence: ±0.006 (-0.205..-0.192) - [0.0%]
      Duration: 4 minutes 14 seconds

    3. Rollout¹    8/3* 6/3                     eq:-0.224 (-0.094)
      Player:   48.00% (G:13.47% B:1.39%)
      Opponent: 52.00% (G:16.86% B:2.05%)
      Confidence: ±0.006 (-0.231..-0.218) - [0.0%]
      Duration: 4 minutes 35 seconds

    4. 3-ply       24/21 13/8                   eq:-0.212 (-0.082)
      Player:   49.61% (G:10.89% B:0.52%)
      Opponent: 50.39% (G:19.04% B:0.61%)

    5. 3-ply       13/10 8/3*                   eq:-0.286 (-0.157)
      Player:   45.96% (G:10.14% B:0.39%)
      Opponent: 54.04% (G:18.97% B:1.67%)


¹  1296 Games rolled with Variance Reduction.
   Moves: 3-ply, cube decisions: XG Roller


eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

すべてのパターンをちゃんと考える

今日のなよたけにて、永井さんに対戦していただいた。

3ポイントマッチのオープニングゲーム。白(永井さん)からダブルされた。どうします？

青の私はピップで負けている、ボードが弱い、ブロットが多い。バックマンが多い。つまり自慢ができる要素がまるで無いので、パスかなーと思った。でもまだ序盤だし、「迷ったらテイク」で、結果を見届けるためにテイクした。

こんなキューブアクションばかりなので、「木曽野さんはもう少しちゃんと考えた方がいい」と、至極まともな指摘をしてくださる方もいるので、そういうことは後でちゃんとやることにしました。

サイコロの出目は36通りあるとはいえ、ユニークなパターンは21通りしかない。これを調べ上げるのは、実はそれほどの労力じゃないことに最近気づき始めました。このポジションからの一手先の未来は以下の通り：

A. 一枚バーに上げられ、なおかつ4ポイントボードになるパターン

33　77.84% (G:37.32% B:2.28%)

B. 二枚バーに上げられ、なおかつ3ポイントボードになるパターン

44　75.76% (G:32.10% B:1.57%)

C. 一枚バーに上げられ、なおかつ3ポイントボードになるパターン

11　76.43% (G:23.64% B:1.31%)

35　72.69% (G:26.42% B:1.49%)

55　76.28% (G:32.08% B:1.79%)

66　79.13% (G:44.93% B:2.38%)

D. ダブルヒットされるパターン

14　66.83% (G:22.06% B:1.16%)

15　66.34% (G:27.08% B:1.38%)

36　70.58% (G:24.52% B:1.35%)

56　69.28% (G:26.51% B:1.44%)

E. 一枚バーに上げられるだけ

12　63.90% (G:15.15% B:0.65%)

16　75.74% (G:18.37% B:0.77%)

26　67.08% (G:17.16% B:0.67%)

F. 3ポイントボードになるだけ

13　68.39% (G:15.96% B:0.77%)

G. それ以外

22　71.87% (G:13.15% B:0.30%)

23　62.77% (G:15.86% B:0.67%)

24　70.85% (G:11.91% B:0.28%)

25　68.55% (G:11.32% B:0.24%)

34　68.55% (G:11.32% B:0.24%)

45　68.66% (G:12.05% B:0.24%)

46　74.01% (G:13.11% B:0.40%)

この結果を見ると、ABCのパターンでは「もうあかん・・・」でしょう。これが7通り。

Dも厳しい(8通り)、ギャモン率が高すぎる。実戦では15でダブルヒットされたが、ギャモン取られずにすんだ。

残りのEFG(21通り)なら、まだまだやれる感じがします。

でも解析結果はパス。同じポジションを、5ポイントマッチやunlimitedの設定にするとテイクに変わるので、そういうことなんだと思います(実はちゃんと説明できない…)。3away-3awayの復習しないとな。

Score is X:0 O:0 3 pt.(s) match.

 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+

 | X     X     O  O |   | O                |

 | X           O  O |   | O                |

 | X           O    |   | O                |

 | X                |   | O                |

 | X                |   | O                |

 |                  |BAR|                  |

 |                  |   |                  |

 |                  |   | X                |

 |             X    |   | X                |

 | O           X    |   | X     X          |

 | O           X  O |   | X     X  O  O    |

 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+

Pip count  X: 136  O: 157 X-O: 0-0/3

Cube: 1

X on roll, cube action

Analyzed in Rollout

No double

  Player Winning Chances:   69.99% (G:19.35% B:1.16%)

  Opponent Winning Chances: 30.01% (G:5.10% B:0.30%)

Double/Take

  Player Winning Chances:   69.70% (G:22.43% B:2.89%)

  Opponent Winning Chances: 30.30% (G:5.95% B:0.58%)

Cubeless Equities: No Double=+0.638, Double=+1.406

Cubeful Equities:

       No double:     +0.898 (-0.102)

       Double/Take:   +1.120 (+0.120)

       Double/Pass:   +1.000

Best Cube action: Double / Pass

Rollout:

  1296 Games rolled with Variance Reduction.

  Moves: 3-ply, cube decisions: XG Roller

  Confidence No Double: ± 0.013 (+0.885..+0.911)

  Confidence Double:    ± 0.020 (+1.101..+1.140)

  Double Decision confidence: 100.0%

  Take Decision confidence: 100.0%

  Duration: 19 minutes 08 seconds

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

44

44歳になりました。
ギャモンプレイヤーにとっては、11年に一度訪れる幸運の年？ のような気もするので、ますます精進したいと思います。

棋譜を解析したときに、XGにエラーと言われてもすぐに理由が分からない場面は結構あります。そのようなポジションを「あとで考える」ことにして蓄積してます。それらのポジションを実際に「あとで考える」ことは稀なのですが、今日は44歳にちなんで「4ゾロ」で間違えたポジションをrevisitしてみました。以前にも一度4ゾロネタだったし、4ゾロ限定で見つかるか？と思いましたが、簡単に２つ見つかりました。

最初のポジション
5ポイントマッチで、黒が2-0とリードしています。白に4ゾロが出ました。

実戦では Bar/13, 6/2 とプレイしました。21にエンターするのは当然。そのままチェッカーを置いておくと、20,19,15の三ケ所から狙われてしまうので、まずいと思った。エンターした駒をそのまま動かせば安全な13ポイントに着地出来る。残りの4は、6と8からカバーできる2ポイントへスロットした。これがたぶん当時私の考えたこと。

解析結果を見ると、Bar/17 13/9(2) の一択だ。何故か？　実はよく分からない・・

Bar/17 と飛び出すと、21にいた時と比べてポイントオンされる目は減る(三ケ所に対して二か所からしか狙われていない)。一方で、次に黒が2または4を振った場合には確実にヒットしてくるだろう。その場合はルースヒットかもしれない。この違いは正味どちらが良いのだろうか？　どちらにしても、アタックされてギャモン取られて終わってしまう確率が高いのは変わりないような。

Bar/13とするプレーの一番の問題は、チェッカーを5枚重ねてしまうことではなかろうか？　白はボードの強さでも負けているし、ピップでも負けている。この状況でチェッカーの配置効率をさらに下げてしまっては、勝ち目がないということではなかろうか？　白が4プラ作って、黒がミッドを放棄するような展開になればまだ勝機があると、そんな風に解釈しました。

Score is X:0 O:2 5 pt.(s) match.
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 | X     O          |   | O  O     O  O  X |
 | X                |   | O  O     O  O    |
 | X                |   | O  O             |
 | X                |   |                  |
 |                  | X |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   | X                |
 |             X    |   | X                | +---+
 | O           X  X |   | X  O             | | 2 |
 | O           X  X |   | X  O             | +---+
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 163  O: 119 X-O: 0-2/5
Cube: 2, X own cube
X to play 44

    1. XG Roller++ Bar/17 13/9(2)               eq:-0.502
      Player:   29.29% (G:4.72% B:0.26%)
      Opponent: 70.71% (G:45.24% B:0.85%)

    2. XG Roller++ Bar/21 13/9(2) 8/4           eq:-0.618 (-0.116)
      Player:   26.24% (G:4.56% B:0.24%)
      Opponent: 73.76% (G:47.18% B:1.41%)

    3. XG Roller++ Bar/13 8/4                   eq:-0.628 (-0.126)
      Player:   25.47% (G:3.94% B:0.17%)
      Opponent: 74.53% (G:44.93% B:0.36%)

    4. XG Roller++ Bar/9                        eq:-0.636 (-0.134)
      Player:   25.59% (G:3.53% B:0.14%)
      Opponent: 74.41% (G:45.60% B:0.61%)

    5. XG Roller++ Bar/21 13/9(2) 6/2           eq:-0.644 (-0.143)
      Player:   25.40% (G:4.20% B:0.20%)
      Opponent: 74.60% (G:46.67% B:1.20%)

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

2つ目は終盤のポジションから。7ポイントマッチで白が4-2とリードしています。4ゾロが出ました。

ベアオフ中に4ゾロや3ゾロが出ると、結構間違えることが多いです。この場面を 5/1(4) とプレイしたときどう考えたかは忘れましたが、ギャップが生じするとすればより高いポイントの方が安全と考えた気がします。

解析結果を見ると、勝率もギャモン率も 5/1 4/Off(3) の方がはっきり高い。似たようなポジションから考えるに、ベアオフ中に4ゾロ出て迷ったら、上がっておく方がよさそうな気がする今日この頃です。

Score is X:4 O:2 7 pt.(s) match.
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 |                  |   | O  O  O  O  O  O |
 |                  |   | O  O  O  O  O  O |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  |   | X                |
 |                  |   | X  X             |
 |                  |   | X  X  X          |
 |                  |   | X  X  X  X  O    |
 |       O          |   | X  X  X  X  O  X |
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 69  O: 103 X-O: 4-2/7
Cube: 1
X to play 44

    1. XG Roller++ 5/1 4/Off(3)                 eq:+1.020
      Player:   87.43% (G:11.75% B:0.22%)
      Opponent: 12.57% (G:0.00% B:0.00%)

    2. XG Roller++ 5/1(4)                       eq:+1.000 (-0.020)
      Player:   83.28% (G:5.40% B:0.06%)
      Opponent: 16.72% (G:0.12% B:0.00%)

    3. 1-ply       5/1(2) 4/Off(2)              eq:+0.325 (-0.695)
      Player:   58.77% (G:6.93% B:0.15%)
      Opponent: 41.23% (G:0.00% B:0.00%)

    4. 1-ply       5/1(3) 4/Off                 eq:+0.321 (-0.700)
      Player:   59.01% (G:5.59% B:0.10%)
      Opponent: 40.99% (G:0.00% B:0.00%)

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

攻守交替

スコアとかどうでもいいんですが、一応7pマッチのオープニングゲームです。43出たのでもちろんヒット。

このあと、お互いのサイコロが好調で、

黒43: Bar/18*

白65: Bar/14

となった。すると・・・

3手前と同じポジションで、今度は黒の振り番になった！

対戦中に相手は気づいていただろうか？　たぶん気づいてないだろう。なぜなら、相手はキューブアクションを考えていたから。実戦では4倍が返ってきましたが、無論テイクしました。

Score is X:0 O:0 7 pt.(s) match.

 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+

 |                X |   | O  O  O     O    |

 |                  |   | O  O  O     O    |

 |                  |   | O  O  O          |

 |                  |   |    O             |

 |                  |   |                  |

 |                  |BAR|                  |

 |                  |   |                  |

 |                  |   |       X          |

 |             X    |   | X     X          | +---+

 |          X  X    |   | X     X  O     X | | 2 |

 |    O     X  X    |   | X     X  O     X | +---+

 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+

Pip count  X: 96  O: 112 X-O: 0-0/7

Cube: 2, X own cube

X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++

Player Winning Chances:   68.03% (G:4.52% B:0.08%)

Opponent Winning Chances: 31.97% (G:3.13% B:0.05%)

Cubeless Equities: No Double=+0.376, Double=+0.767

Cubeful Equities:

       No redouble:     +0.667

       Redouble/Take:   +0.521 (-0.146)

       Redouble/Pass:   +1.000 (+0.333)

Best Cube action: No redouble / Take

Percentage of wrong pass needed to make the double decision right: 23.3%

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

2重に間違えた局面

新しい年には新しい blunder。ネタが尽きることは無いのだ。
5ポイントマッチで、白が3-0とリードしている。黒からキューブが来ました。

これをパスしたら、400点を超える特大のblunderだった。何故だろうか？

局面の分析：

• 次の白のロールで、すれ違うパターンが支配的。ほとんどすれ違った「レース」と近似してもそれほど間違っていないでしょう。
• ピップ差が１０あるとしても、あとはベアオフ合戦なので、むしろ白のホームが５ポイント埋まっているのに対し黒は４ポイントのみ。
• 黒が有利なことは間違いないが、白は逆転可能な範囲と思われる。

ということで、白はテイクすべきだった。勝率は２７％を超えているそうです。

そして、この場面は黒：ノーダブルが正解。
理由は、ギャモンレスで相手があと2点だから、ダブルは慎重にしなければいけないから。白のキャッシュポイントが 82.7％ なので、このポジションでは勝率が全然足りない。

以上、一度読んだ本を読み返して、ようやく納得がいった次第です。


Score is X:0 O:3 5 pt.(s) match.
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 | X                |   |    O  O  O  O  O |
 |                  |   |       O  O  O  O |
 |                  |   |          O  O  O |
 |                  |   |                O |
 |                  |   |                O |
 |                  |BAR|                  |
 |                  |   |             6  6 |
 |                  |   |             X  X |
 |                  |   |             X  X |
 |                  |   |             X  X |
 |          O       |   |    X     X  X  X |
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 39  O: 49 X-O: 0-3/5
Cube: 1
X on roll, cube action

Analyzed in Rollout
No double
Player Winning Chances: 72.90% (G:0.02% B:0.00%)
Opponent Winning Chances: 27.10% (G:0.05% B:0.00%)
Double/Take
Player Winning Chances: 72.93% (G:0.02% B:0.00%)
Opponent Winning Chances: 27.07% (G:0.02% B:0.00%)

Cubeless Equities: No Double=+0.457, Double=+0.548

Cubeful Equities:
No double: +0.587
Double/Take: +0.548 (-0.039)
Double/Pass: +1.000 (+0.413)

Best Cube action: No double / Take
Percentage of wrong pass needed to make the double decision right: 8.0%

Rollout:
1296 Games rolled with Variance Reduction.
Moves: 3-ply, cube decisions: XG Roller
Confidence No Double: ± 0.004 (+0.583..+0.591)
Confidence Double: ± 0.002 (+0.546..+0.550)

Double Decision confidence: 100.0%
Take Decision confidence: 100.0%

Duration: 2.2 seconds

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

今年のふりかえり

「ギャモンを始めてどれくらいですか？」と聞かれることは多いけど、はっきり答えられないことに気づいた。それくらい前から遊んでいるけれども、きっかけははっきり覚えている。ロバート・ハリスさんの「エグザイルス」を読んだ直後からバックギャモンの魅力に取り憑かれた。本の出版が1997年だから、私がギャモンを始めたのもおそらくその年だ。

そのあと数年は「熱心に」プレイしていた。チャレンジカップなんかにも出ていたし、ネットでも(当時のYahooとか)よく遊んでいた。2005年に転勤でドイツに行ってからは、バックギャモン自体あまりやらなくなってしまった。ドイツでも一度だけケルンのトーナメントに出たことがあるので、未だにドイツのランキングらしきページに名前が出ているが、実際はほとんどプレイしていなかった。

帰国してからも低調にプレイしていたが、2012年のフェスティバルに出て、かなり悔しい負け方をしてからまたやる気が出てきた。随分昔に買ったり・いただいたりした洋書も読んだし、新たに本を買って勉強し始めた。私のレベルでは勉強すればするほど結果が付いてくるので、モチベーションが保たれている感じです。

今年の後半はJBLのレーティング戦に出るようになり、最初にオンライン例会で勝てたのが、さらにやる気が出た要因だと思う。なんだかんだ言って、やはり勝てばうれしいのだ。最近は、上級者にもたまに勝てるようになってきたし、名人2部リーグでも2勝1敗だからまだまだ可能性は残っている。良い年越しです。

来年の抱負。これはだいたい目標を数値化してみたが、それは書かない。デレク・シヴァーズがそう言ってるから。

それではみなさま、よいお年を。
来年もよい出目でありますように！

スイッチもどき

21日の例会より。
クロフォードをしのいだあとのゲーム　黒：1away - 白：3away　白に３１が出ました。

序盤で白が4枚ほど戻されバックマン豊富、黒はバーポイント確保して優勢の展開だった。そのあと局面が動いて、白が遅めのアタックをしかけているところ。
白は4ポイントのブロットをカバーしたいが、３１ではそれができない。今やピップでもリードしているので必ずしもアタックを継続する必要ないかもしれないが、スコア的には4点取って終わりにしたいところだ。

私が選んだ手は、18/14。100点以上のブランダーだ。黒が16通りでダンスしてくれればいいが、あまり趣旨のはっきりしない手だった。

実は次のようなうまい手があった。アタックしているときにソロ目が出た場合、インナーポイントを別のポイントに動かす「スイッチ」という手筋が有名だが、このようにゾロ目でなくても「スイッチ」と似たような効果が得られることに気が付いた。こうしておけば、相手の駒を2枚バーに上げておけるので、ギャモン率が他の手よりも明らかに上なのだ。

Score is X:2 O:4 5 pt.(s) match.
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 |          O  O  X |   | O  O  X     O  X | +---+
 |          O  O    |   | O  O  X     O    | | 2 |
 |             O    |   |                  | +---+
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  | O |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |          X     O |   | X  X     X     X |
 |          X     O |   | X  X  X  X  O  X |
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 136  O: 152 X-O: 2-4/5
Cube: 2, O own cube
X to play 31

    1. XG Roller++ 5/4 5/2*                     eq:+0.572
      Player:   50.15% (G:28.45% B:0.43%)
      Opponent: 49.85% (G:16.64% B:1.03%)

    2. XG Roller++ 21/18 4/3                    eq:+0.543 (-0.029)
      Player:   52.61% (G:24.53% B:0.49%)
      Opponent: 47.39% (G:15.72% B:1.02%)

    3. XG Roller++ 21/18 5/4                    eq:+0.465 (-0.107)
      Player:   49.44% (G:23.81% B:0.56%)
      Opponent: 50.56% (G:18.36% B:1.28%)

    4. XG Roller++ 18/14                        eq:+0.463 (-0.109)
      Player:   48.71% (G:24.43% B:0.55%)
      Opponent: 51.29% (G:16.27% B:0.90%)

    5. XG Roller++ 18/15 4/3                    eq:+0.453 (-0.119)
      Player:   49.39% (G:23.26% B:0.47%)
      Opponent: 50.61% (G:15.37% B:0.94%)


eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

気づくか 気づかないかだけ

スコアとかあんまり関係と思うので、この場面の１１をどう動かすか？　です。

ボケっとしていると、23/21 8/7(2) と動かしてしまうんではなかろうか？（事実私は動かしてしまったし）　フルプライムを作りたいのは分かるが、どこに2ポイントをカバーするビルダーがいるんだろうか？　というか、フロントとバックが分断されていて、こちらにはまだやらなきゃいけない仕事がたくさんある。

どうせ２ポイントのブロットをカバーできないなら、黒にヒットされても容易に出てこれない１ポイントに駒を動かすべきだ。
簡単な話だよ。本で読んでも忘れちゃうだけなんだ。


1. XG Roller+ 23/22 8/7(2) 2/1 eq:+0.875
Player: 70.48% (G:33.19% B:1.31%)
Opponent: 29.52% (G:5.30% B:0.19%)

2. XG Roller+ 23/21 8/7(2) eq:+0.790 (-0.086)
Player: 68.13% (G:32.82% B:1.53%)
Opponent: 31.87% (G:5.73% B:0.18%)

意外と高い勝率

９ポイントマッチ　白が５－１とリードしている。

５ゾロが出てこのように動かした。正解だけど間違っていと言われた気がした。大きく「×」と書いてあるように見えるから。それだけ。

本題はこちら。この場面での正しいキューブアクションはなんだろうか？

私は、ダブルされたらさっさとパスするつもりだった。だがよく考えると、こちらはボードをクローズしているので、黒がいまいちな目を振り、次にヒットできればそれで勝ちだ。

では何通りに目でブロットが発生するのだろうか？　ちゃんと数えてみた結果、１６通りでブロット発生だ(62 63 64 65 66 52 53 55 31)。ダブルショットはもらえないので、打ち返せるのはだいたい３分の１。掛け合わせても１５％くらいにしかならない。解析結果によると勝率２４．９０％だから、あと１０％くらい足りない。ロール前のピップ差２８は大きいが、サイコロだけで逆転できる可能性が１０％近くもあるということなんだろうか？

元のポジションを少しいじり、ピップは同じで完全にすれ違った形を調べた。すると、白の勝率は４％しかなかった。１０－４＝６％　まだ６％足りない。

残りの６％は、おそらくさらに次の順番で回ってくるチャンスの分だろう。今すぐブロットが発生しなくても、次の手番までこちらはボードをキープできる。さらにその次で黒がポロリとやってくれればまだ勝てる望みがある。

以上の考察で自分としては納得しました。

Score is X:1 O:5 9 pt.(s) match.
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 | O              O |   | O  O  O  O  O  O |
 |                  |   | O  O  O  O  O  O |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  |   |             6    |
 |                  |   |             X    |
 |                  |   |    X        X    |
 |                X |   | X  X        X  X |
 |                X |   | X  X     O  X  X |
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 55  O: 83 X-O: 1-5/9
Cube: 1
X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++
Player Winning Chances:   75.10% (G:0.74% B:0.00%)
Opponent Winning Chances: 24.90% (G:0.59% B:0.01%)

Cubeless Equities: No Double=+0.502, Double=+1.010

Cubeful Equities:
       No double:     +0.782 (-0.178)
       Double/Take:   +0.961
       Double/Pass:   +1.000 (+0.039)

Best Cube action: Double / Take

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

スマホで棋譜取り 実戦投入

道具の準備が出来たので、１２月１日の赤坂例会で実際にスマホで棋譜取りをやってみた。うまく行ったところもあるし、改善すべきところも見つかったのでメモしておく。

まず、うまく行ったところは、設置も問題無かったし、録画した動画で後日棋譜入力ができたことだ。ということで、この方法は使い物になります。

改善すべき点は以下の３つ。

途中で録画が終わってた
私の使ってるスマホは、４５分くらいで勝手に録画が終わることが分かりました。録画時間の設定も見当たらないし、そのような仕様の機種なんだと思います。仕方ないので、２，３ゲームごとに一度録画を止めて、また録画すればOK。

バッテリーが持たん
録画中はスマホの画面が付きっぱなしなので、途中で充電しないと数時間分の録画は無理でした。画面の明るさを調整するとか、モバイルバッテリー買うとかで対応できそう。ストレージの容量は問題なしでした。

Orientationに気を付けよう
スマホが自動回転の設定になっていると、動画が「縦位置」で録画されてしまう。これはさすがに棋譜入力がつらい。録画開始前に必ずチェックしないと後悔することになる。動画の「回転」などやり方が分からなかったので、iPadを「回転」させるというアナログな方法で今回は事なきを得た。

ところで、
棋譜を取って入力するとか、なんて地味な作業なんだろうと、自分でやってみる前は思っていた。しかし、これはとても面白い作業だった。ゲーム中にうんうんうなっていた場面をもう一回楽しめるし、もちろん分析して調べることもできる。週末に例会に行ったら、それをおかずに一週間ご飯がたべられるじゃないですか！

先週は５マッチやって、PR１０点台が２マッチ、PR４点台が３マッチでした。ちなみに４点台なんて滅多に出せない数字なので、自分としては素晴らしく上出来でした。