2014年10月26日日曜日

4倍リダブルのマーケットウィンドウ

日曜日の昼下がり、GGにログインしている人は比較的少ない。そのため、普段はあまり対戦してくれそうもない高レーティングのプレーヤーが遊んでくれたりします。そんな1900点越えスウェーデン人プレーヤーとの対戦で、以下のポジションとなりました。
私はダブルし、相手はテイクしました。実戦は私が1を振らずに勝ちました。
マッチの後で解析すると、ここで相手がテイクすると192点ものエラーでした。さらに、これの理由が全然わかりませんでした。
日野さんにヒントをいただいたので調べてみたところ、Backgammon Match Play Doubling Strategy という記事に当たりました。これは以前にも見たことあったのですが、途中で挫折していたのでした。今回のなぞはこれを読破しないと分からない感じでした。

Using the Match Equity Table に倣ってこの場面を計算すると以下のようになりました。


リダブルをテイクしてしまうと、期待値は+.54。パスすると2away-5awayになるので、+.49。よってパスが正解となるんじゃないかと思います。

さらに、同じ記事の一番下に、"Market Window Table for Redoubles to 4"という表があります。これによると 4away-5awayは、33-75です。なので、勝率27%では俄然テイク出来ない状況だと分かります。

単純に見えるポジションでも、スコアの状況や、イニシャルダブルか4倍リダブルか、さらにはラストロールポジションかどうかなど、考慮すべき要素がたくさんあることが分かりました。実戦ではまるで使える気がしない知識ですが・・

2014年10月14日火曜日

バックギャモンフェスティバル 2014 Day 3

バックギャモンフェスティバル 2014の最終日は、「バックギャモン学会」に参加しました。それぞれ面白いネタでした。Phil先生のレクチャーと、市川さんのクイズ解説が特によかったです。

さて、この日はサイドイベントの「大阪オープンカップ」に残っていたので対戦を進めました。準決勝では美智子さんに辛勝。決勝ではめろんさんにこれまた辛勝。
ということで、来年の大阪オープンの参加費を獲得しました。写真は、順子さんに目録をいただいてご満悦なわたくしです。


結果はよかったものの、めろんさんの対戦ではhuge blunderもかましていました。赤のめろんさんからダブルされました。Take or Pass?


テイクした場合、直後に6を振られるとこれはもう厳しい。このパターンが6絡みの11通りと24の合わせて13通り。加えて2ゾロも大変いい目で、赤はプライムを5プラに延ばし、アンカーを22ポイントへ進められる。これらの14通りはほぼ負けコースです。

逆に言うと、これらの目が出なければ実はまだまだ戦える形でした。XGの解析結果による平均的な出目は1ゾロで、この場合赤は6/4(2)とします。次の青番では、依然として形勢不利ではあるものの、6を振ってバックマンを飛び出す、7ポイントのブロットを隠す、3ポイントのギャップを埋める、などの改善ができる確率が高いでしょう。

ということで、このキューブをパスした私は400点近いエラーを計上しました。

XGID=-bB-CBDA-------a-bcdc-C---:0:0:-1:D:2:1:0:5:10

X:Player 2   O:Player 1
Score is X:1 O:2 5 pt.(s) match.
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 |                O |   | O  O  O     O  X |
 |                  |   | O  O  O     O  X |
 |                  |   | O     O          |
 |                  |   | O                |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   | X                |
 |                X |   | X  X     O       |
 |             X  X |   | X  X     O       |
 |       X     X  X |   | X  X     O       |
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 134  O: 123 X-O: 1-2/5
Cube: 1
X on roll, cube action

Analyzed in Rollout
No double
  Player Winning Chances:   61.58% (G:15.10% B:0.87%)
  Opponent Winning Chances: 38.42% (G:11.80% B:0.63%)
Double/Take
  Player Winning Chances:   61.40% (G:15.90% B:1.97%)
  Opponent Winning Chances: 38.60% (G:12.52% B:1.22%)

Cubeless Equities: No Double=+0.208, Double=+0.765

Cubeful Equities:
       No double:     +0.556 (-0.051)
       Double/Take:   +0.607
       Double/Pass:   +1.000 (+0.393)

Best Cube action: Double / Take

Rollout:
  1296 Games rolled with Variance Reduction.
  Moves: 3-ply, cube decisions: XG Roller
  Confidence No Double: ± 0.014 (+0.542..+0.570)
  Confidence Double:    ± 0.021 (+0.586..+0.628)

  Double Decision confidence: 100.0%
  Take Decision confidence: 100.0%

  Duration: 8 minutes 16 seconds

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

3日間たっぷり遊べたフェスティバル、とっても楽しかったです。対戦いただいたみなさん、スタッフのみなさん、ギャモン好きのみなさんに感謝です!

2014年10月13日月曜日

バックギャモンフェスティバル 2014 Day 2

フェス二日目だ。この日もいそいそと渋谷へ出かけた。11時過ぎに会場に着くと、すでに大勢のプレーヤーで賑わっていた。

バックギャモンフェスティバル 2日目 始まってます #bgfes2014 - Spherical Image - RICOH THETA

私のこの日の目標は、大阪オープントーナメントを勝つこと。そうではあったものの、一回戦の相手が日野くんだったのでツイてないと思ったものです。3ポイントマッチを5ポイントと勘違いしていたブランダーはありつつも、勝つことができました。2回戦も勝ちましたが、トーナメントの進捗が遅かったので残りの試合は3日目に持ち越しました。

他には、1ポイント勝ち抜きで三連勝しましたが、久保田奏くんに負けました。

5000円x8人のジャックポットでは、いい感じに勝ち上がったものの、決勝戦で室垣さんに負けました。結果的には、賞金をスプリットしておいて良かったような、最初から腰が引けてたから負けたような・・

ここまでの成績:
  • 初日:4勝1敗
  • 二日目:7勝2敗
見た目は高勝率ですが、大事なところで負けています。

夜はラバーさんにお願いして「ニコ生オフ会」に混ぜてもらった。普段ネットでよく見かけるみなさんと、いろんな話が出来てとっても楽しかったです!
ニコ生オフ会楽しかったです! みんなありがとう! #bgfes2014 - Spherical Image - RICOH THETA

2014年10月12日日曜日

バックギャモンフェスティバル 2014 Day 1

今年もフェスがやってきました!

おととしと去年は、いづれも日本選手権予選1/8にエントリーし、一回戦で負けて終わりという非常に寂しい戦績でした・・  今年こそは、せめて予選を通過するぞ、と意気込んで渋谷へ出かけました。

今年の予選は1/4にエントリーしました。なぜなら、予選といえども弱い人が出ているわけじゃなく、もう1枠確保しようという強豪ばかりなので、私にとっては常に期待値の低い戦い。ならばマッチ数を減らすほど、予選通過の確率が高くなるんじゃないかと考えました。

最初の相手は、アメリカのGary Bauerでした。彼には7-2であっさり勝てました。なぜなら私の出目が最高に良かったから! 「ちょっと早いかな」と思ってダブルした直後にデカゾロ振ったり、他のゲームでもレースになってからゾロ目連発したりというマッチでした。対戦後に彼がちょっと憮然としていたのも無理からぬ展開でした。

予選トーナメントのもうひとつの山では、磯部さんと中村順子さんが対戦していました。どちらも大変強いプレーヤーなので大勢に影響は無いのですが、去年の雪辱を果たすために順子さんに勝って欲しいなと思ってました。結局、順子さんが勝ち上がり、去年の再戦となりました。


写真に写っている残り時間からしてオープニングゲームだと思いますが、さっそく赤の順子さんからキューブが飛んできました。いやなところで打ちますなー。


ブリッツくらうかもしれないけれど、赤が5ポイントにスロットしているブロットをカバーできない展開もあるし、赤が2ポイントを作っているためにフルプラに閉じ込められる可能性も低い、順子さんがミッドを外して18ポイントアンカーが断絶するパターンでも十分戦えると判断しテイクしました。

XGID=-----BDbB---bF---bcca-Ab--:0:0:-1:00:0:0:0:7:10

X:Player 2   O:Player 1
Score is X:0 O:0 7 pt.(s) match.
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 | X           O  X |   | O  O             |
 | X           O  X |   | O  O             |
 |                  |   | O                |
 |                  |   | O                |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 | 6                |   |                  |
 | O                |   |                  |
 | O              X |   | X                |
 | O           X  X |   | X           X    |
 | O           X  X |   | X  X     O  X    |
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 126  O: 150 X-O: 0-0/7
Cube: 1
X on roll, cube action

Analyzed in Rollout
No double
  Player Winning Chances:   66.83% (G:25.59% B:0.31%)
  Opponent Winning Chances: 33.17% (G:5.62% B:0.34%)
Double/Take
  Player Winning Chances:   66.98% (G:26.72% B:0.38%)
  Opponent Winning Chances: 33.02% (G:5.86% B:0.36%)

Cubeless Equities: No Double=+0.540, Double=+1.138

Cubeful Equities:
       No double:     +0.766 (-0.119)
       Double/Take:   +0.884
       Double/Pass:   +1.000 (+0.116)

Best Cube action: Double / Take

Rollout:
  1296 Games rolled with Variance Reduction.
  Moves: 3-ply, cube decisions: XG Roller
  Confidence No Double: ± 0.013 (+0.753..+0.778)
  Confidence Double:    ± 0.018 (+0.867..+0.902)

  Double Decision confidence: 100.0%
  Take Decision confidence: 100.0%

  Duration: 10 minutes 46 seconds

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2


そのあとも、常に押され気味の展開ではあるものの、スコア4-5まで食い下がりました。次の61はどう動かしましょうか?


赤が4ポイントボードなのでsafe playすべき(21/14)かとも思われますが、青の私としてはギャモンを取りに行くべき場面だと思い、ひき逃げしました(13/7*/6)。
ひき逃げプレイの危ないところは、14ポイントと21ポイントにブロットが残ることです。しかし、ヒットに必要な2の目は、赤がエンターするのに必要な目とデュプリケートしているのでまあ大丈夫、2ゾロさえ出されなければ…

もうお分かりだと思いますが、順子さんの念じた2ゾロが炸裂し、私の予選突破の夢は潰えました。まあ、私の実力的に言っても、オープンクラスになり切れない程度なので、「ドーハの悲劇」の頃の日本代表レベルだと思います。もっと強くなって、ワールドカップ出場は当たり前くらいになりたいものです。

XGID=--aaBCCaB---cCA----cbAb-b-:1:-1:1:61:4:5:0:7:10

X:Player 1   O:Player 2
Score is X:4 O:5 7 pt.(s) match.
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 | X  X             |   | O  O  X  O     O | +---+
 | X                |   | O  O     O     O | | 2 |
 | X                |   | O                | +---+
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 | O                |   | X  X             |
 | O           X    |   | X  X  X          |
 | O           X  O |   | X  X  X  O  O    |
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 131  O: 138 X-O: 4-5/7
Cube: 2, O own cube
X to play 61

    1. XG Roller++ 13/7* 7/6                    eq:+0.648
      Player:   69.04% (G:28.07% B:1.70%)
      Opponent: 30.96% (G:9.88% B:0.32%)

    2. XG Roller++ 8/7* 8/2*                    eq:+0.616 (-0.033)
      Player:   66.47% (G:30.06% B:1.80%)
      Opponent: 33.53% (G:13.25% B:0.77%)

    3. XG Roller++ 13/7* 8/7                    eq:+0.592 (-0.056)
      Player:   66.26% (G:28.04% B:1.87%)
      Opponent: 33.74% (G:13.70% B:0.54%)

    4. XG Roller++ 14/7*                        eq:+0.573 (-0.075)
      Player:   66.07% (G:26.44% B:1.57%)
      Opponent: 33.93% (G:12.36% B:0.27%)

    5. XG Roller++ 21/14                        eq:+0.508 (-0.141)
      Player:   67.96% (G:15.58% B:0.54%)
      Opponent: 32.04% (G:6.30% B:0.12%)


eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

その後は、ワインが賞品のトーナメントで勝ちました。お酒が賞品のトーナメントでは実力を最大限に発揮することができまっせ!