今日の間違いキューブ

今日の赤坂例会は１勝４敗の惨憺たる成績。

迷ったポジションを写真に撮ったが、あきれるほど間違ったアクションをしてしまったことを、解析結果が示している。

那須さんとの７ポイントマッチ。オンザバーからヒットチャンスが来た。

3絡みと45の13通りしかヒットできないのでつらいだろうと思ってダブルしなかったが、正しくは double-take。この状態で勝率が69%あるという。

仮に3で出れなくても、4で出れば青にとっては結構困った状況になりそうだ。青はまだまだ仕事がたくさんある。バックマンは22ポイントにアンカーした状態だし、相手の視点からも注意深く見るべきだった。青は１ポイントに死にゴマ２枚あるし、プライムに閉じ込められる危険も無かったのでした。

Score is X:2 O:1 7 pt.(s) match.

 +24-23-22-21-20-19------18-17-16-15-14-13-+

 | O  O  O     O  O |   |       O          |

 | O  O        O  O |   |                  |

 | O                |   |                  |

 | O                |   |                  |

 |                  | X |                  |

 |                  |BAR|                  |

 |                  |   |                  |

 |    X     X       |   |                  |

 |    X     X  X  X |   |                  |

 |    X  O  X  X  X |   |                  |

 |    X  O  X  X  X |   |                O |

 +-1--2--3--4--5--6-------7--8--9-10-11-12-+

Pip count  X: 82  O: 99 X-O: 2-1/7

Cube: 1

X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++

Player Winning Chances:   69.06% (G:22.60% B:0.84%)

Opponent Winning Chances: 30.94% (G:0.87% B:0.01%)

Cubeless Equities: No Double=+0.598, Double=+1.269

Cubeful Equities:

       No double:     +0.667 (-0.297)

       Double/Take:   +0.964

       Double/Pass:   +1.000 (+0.036)

Best Cube action: Double / Take

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

次は小川さんとの７ポイントマッチ。5のダイレクトショットを得たが、ダブルするやせざるや？

ヒットできるのは、15 25 35 45 55 56 14 23 で15通り。加えて6ゾロと4ゾロも勝ちにしましょう。これら約半分の出目で勝ち。 仮にヒットできない目を振ったとしても、次に相手がヒットできるのは多くても半分くらいの確率でしょう。ざっくり言って3/4くらいは勝てる局面だったようです。

Score is X:4 O:4 7 pt.(s) match.

 +24-23-22-21-20-19------18-17-16-15-14-13-+

 | O  O  O  O  X  O |   |          O       |

 | O  O  O  O     O |   |                  |

 | O        O       |   |                  |

 | O                |   |                  |

 |                  |   |                  |

 |                  |BAR|                  |

 |                  |   |                  |

 |       X          |   |                  |

 | X     X     X    |   |                  | +---+

 | X  X  X  X  X    |   |                  | | 2 |

 | X  X  X  X  X    |   | O                | +---+

 +-1--2--3--4--5--6-------7--8--9-10-11-12-+

Pip count  X: 62  O: 66 X-O: 4-4/7

Cube: 2, X own cube

X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++

Player Winning Chances:   71.66% (G:5.72% B:0.07%)

Opponent Winning Chances: 28.34% (G:0.17% B:0.00%)

Cubeless Equities: No Double=+0.488, Double=+0.897

Cubeful Equities:

       No redouble:     +0.696 (-0.201)

       Redouble/Take:   +0.897

       Redouble/Pass:   +1.000 (+0.103)

Best Cube action: Redouble / Take

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

森内さんとの５ポイントマッチ。スロットしていたチェッカーを打ちつつエンターされた場面だったと思います。こちらは1枚オンザバーで、もうキャッシュでしょと思ってダブルしました。

見込み違いも甚だしいことに too good でした。次に何が起きてもまだまだ優勢でした。こっちは５ポイントボードで相手は３ポイントボード。ピップもはるかにリードし、ギャモンも濃厚。怖いものなんてなかった。自分がダンスして相手が一枚エンターしても、まだ double-pass だってさ。

Score is X:0 O:0 5 pt.(s) match.

 +24-23-22-21-20-19------18-17-16-15-14-13-+

 | O  X  O        O |   | O              X |

 | O     O        O |   | O              X |

 |                O |   |                  |

 |                  |   |                  |

 |                  | X |                  |

 |                  |BAR|                  |

 |                  | O |                  |

 |                  | O |                  |

 |          X       |   |                O |

 | X  X  X  X     X |   |                O |

 | X  X  X  X  O  X |   |                O |

 +-1--2--3--4--5--6-------7--8--9-10-11-12-+

Pip count  X: 110  O: 149 X-O: 0-0/5

Cube: 1

X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++

Player Winning Chances:   81.59% (G:53.22% B:1.61%)

Opponent Winning Chances: 18.41% (G:3.25% B:0.11%)

Cubeless Equities: No Double=+1.107, Double=+2.486

Cubeful Equities:

       No double:     +1.252

       Double/Take:   +2.319 (+1.067)

       Double/Pass:   +1.000 (-0.252)

Best Cube action: Too good to double / Pass

Percentage of wrong take needed to make the double decision right: 19.1%

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

Score is X:0 O:0 5 pt.(s) match.

 +24-23-22-21-20-19------18-17-16-15-14-13-+

 | O  X  O        O |   | O              X |

 | O     O        O |   | O              X |

 |                O |   |                  |

 |                  |   |                  |

 |                  | X |                  |

 |                  |BAR|                  |

 |                  | O |                  |

 |                  |   |                  |

 |          X       |   |                O |

 | X  X  X  X  O  X |   |                O |

 | X  X  X  X  O  X |   |                O |

 +-1--2--3--4--5--6-------7--8--9-10-11-12-+

Pip count  X: 110  O: 144 X-O: 0-0/5

Cube: 1

X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++

Player Winning Chances:   70.11% (G:25.59% B:0.23%)

Opponent Winning Chances: 29.89% (G:5.79% B:0.14%)

Cubeless Equities: No Double=+0.584, Double=+1.279

Cubeful Equities:

       No double:     +0.841 (-0.159)

       Double/Take:   +1.039 (+0.039)

       Double/Pass:   +1.000

Best Cube action: Double / Pass

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

二人が閉じ込められるかも

昨日の代官山にて。私がいつも勝てない犬塚さん(黒)から４倍のキューブが返ってきた。

マネーゲーム　安全にベアイン出来ずトリプルショットの場面を与えた　白から4倍のキューブが返ってきたがもはやテイク出来ないと判断した　#バックギャモン pic.twitter.com/wFVDEgIee5
— Masahiro Kisono (@mkisono) February 18, 2014

ピップは大きくリードしているとはいえ、２枚は"プライム"に閉じ込められてしまい、もしかしたら３枚目もヒットされる展開もあるんじゃないかと思いパスした。

解析の結果によると、なんと no redouble-take だった。 相変わらずひどいキューブアクションだなぁ…

明らかに過小評価していたのは自分のボードの強さだと思う。次に自分がすぐにエンターしたならば、黒はおいそれとルースヒットするわけにはいかないだろう。その間隙に１枚でも無事生還すれば互角の展開となるでしょう。このポジションからXGと何回かプレイしてみましたが、確かに十分やれる局面でした。

Score is X:0 O:0. Unlimited Game, Jacoby Beaver
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 |       X  X  O    |   | O  X  O  O  O  O |
 |             O    |   | O  X  O  O  O  O |
 |                  |   |    X  O          |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                X |   |                  | +---+
 |             X  X |   | X     X          | | 2 |
 | X  O        X  X |   | X     X     O    | +---+
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 160  O: 89 X-O: 0-0
Cube: 2, X own cube
X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++
Player Winning Chances:   64.67% (G:12.56% B:0.46%)
Opponent Winning Chances: 35.33% (G:12.90% B:0.17%)

Cubeless Equities: No Double=+0.293, Double=+0.593

Cubeful Equities:
       No redouble:     +0.561
       Redouble/Take:   +0.364 (-0.197)
       Redouble/Pass:   +1.000 (+0.439)

Best Cube action: No redouble / Take
Percentage of wrong pass needed to make the double decision right: 23.6%

eXtreme Gammon Version: 2.10

これが昨日だったので、先ほど遭遇した次のキューブはかなり自信を持ってテイク出来ました。こちらは２枚が死に駒になってますが、相手はオンザバーですし。

[結論]

２枚戻っているがピップで大幅リード、自ボードの方がが強くて相手は２ポイントボード、プライムはせいぜい４プラ。これくらいの条件なら余裕でテイクです！

Score is X:0 O:0 7 pt.(s) match.

 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+

 |          O     O |   |    O  X  O  O  O |

 |          O       |   |    O  X  O  O  O |

 |                  |   |          O     O |

 |                  |   |                  |

 |                  | X |                  |

 |                  |BAR|                  |

 |                  |   | X                |

 |                  |   | X                |

 |                  |   | X  X             | +---+

 |             X  X |   | X  X             | | 2 |

 |             X  X |   | X  X     O     O | +---+

 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+

Pip count  X: 142  O: 97 X-O: 0-0/7

Cube: 2, X own cube

X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++

Player Winning Chances:   65.00% (G:17.74% B:0.83%)

Opponent Winning Chances: 35.00% (G:9.94% B:0.08%)

Cubeless Equities: No Double=+0.392, Double=+0.775

Cubeful Equities:

       No redouble:     +0.647

       Redouble/Take:   +0.563 (-0.084)

       Redouble/Pass:   +1.000 (+0.353)

Best Cube action: No redouble / Take

Percentage of wrong pass needed to make the double decision right: 16.1%

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

Ankiで暗記

もう２ヶ月近くも前だが、リーグ戦でめろんさんと対戦していただいたとき、マッチエクイティの話になった。「やっぱりちゃんと覚えないとダメなんですよねー」と私が言うと、めろんさんは「単語帳」を使って覚えたという。うーむ、さすがや！

その後、私はどうしたかというと、単語帳を買うこともなく、マッチエクイティを覚えることもなく、２ヶ月余りを過ごしてしまった。またしてもスマホでなんとかならないか？ と思ったからだ。

単語帳くらいなら自分でアプリを作れるかもなーと思って勉強を始めてみたものの、まだまだそこまでいかない。そんな折、たまたまこのブログ記事を読み、すでにいい感じのアプリがることを知った。「単語帳アプリで、データをシェア出来たら便利なんじゃないか？」などと思っていたが、私が思いつく程度のアイデアは大概実現されているのが常なのでした。

そんなわけで、マッチエクイティのデータともう一つ単語帳作ってみました。

• Match equity
• Probability of hitting a blot

Androidアプリにこのデータを読み込むとこんな感じになります。

ここで "Show Answer"ボタンを押すと、答えが表示されます。

このアプリはとても高機能で、いろいろカスタマイズができるようですが、まあそれはおいおいってことで。画像も単語帳のデータとすることができるので、リファレンスポジションのコレクションなんかもぜひ作りたいです。

ちなみに、Ankiアプリについては、すでに望月プロがブログで紹介されていますね。さすがや。

See also http://ankisrs.net/

勝ちに不思議の勝ちあり、負けに不思議の負けなし

昨日の祝日は、名人戦 東京リーグ・赤坂２部の対局へいそいそと出かけた。結果は以下の通りで残念でした。

完敗でした #バックギャモン #fb pic.twitter.com/aFQ60GIsg7
— Masahiro Kisono (@mkisono) February 11, 2014

昨日は集中できていたし、出だしは何の問題も無いように思えたものだ。だけど 3ゲーム終わってスコアは0-3だ。何だか妙な感じがした。相手にスキが無いとは思えないが、実際はこちらの付け入るスキが全く無い。後で解析したところでは、私の方には目立ったエラーは無かった(これ自体は珍しいことだが)。その代り、運の要素は全く駄目だ。とにかく出目が悪い。

その後の3ゲームはこちらもポイントを獲得して、6ゲーム終わってスコアは3-4と一点差で負けている。このようなジリジリした状況から試合は動いていく。というか、自らミスを犯して自滅していくのだった。

白3-黒4/19p での局面、キューブアクションは？

黒からのキューブが来たが、私はテイクしてしまった。自陣のボードが強いこと以外自慢できることはないので断然パスの状況だった。よくてエースポイントゲームくらいしかやれることが無さそうなのに。それにしても427点のエラーとは・・　ギャモン取られないだけマシでした。

Score is X:4 O:3 19 pt.(s) match.
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 | X           O    |   | O  O  O  O     O |
 | X                |   | O  O  O  O     O |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  | O |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   | X           X    |
 | O           X  X |   | X     X     X    |
 | O     X     X  X |   | X     X     X  O |
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 98  O: 121 X-O: 4-3/19
Cube: 1
X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++
Player Winning Chances:   78.44% (G:21.93% B:0.39%)
Opponent Winning Chances: 21.56% (G:2.62% B:0.06%)

Cubeless Equities: No Double=+0.772, Double=+1.597

Cubeful Equities:
       No double:     +1.000 (0.000)
       Double/Take:   +1.427 (+0.427)
       Double/Pass:   +1.000

Best Cube action: Double / Pass

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

続く第8ゲーム(3-6/19p)。中盤のエラーも多かったが、最後は安全にベアインできずヒットされた。ここでのキューブアクションは？

先ほどのゲームとはあべこべに、このキューブはパスしてしまった。黒は5プラの強みがあり、自分はそう簡単に抜け出せないだろうと思ったからだ。実際は30％近くも勝率があるというのに。

Score is X:6 O:3 19 pt.(s) match.
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 |          O       |   | O  O  O  X  X  O |
 |          O       |   | O  O  O  X  X  O |
 |                  |   | O  O             |
 |                  |   | O  O             |
 |                  |   |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  | O |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  | +---+
 |                X |   | X  X  X  X       | | 2 |
 | X              X |   | X  X  X  X       | +---+
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 152  O: 97 X-O: 6-3/19
Cube: 2, X own cube
X on roll, cube action

Analyzed in Rollout
No redouble
  Player Winning Chances:   68.69% (G:12.31% B:0.46%)
  Opponent Winning Chances: 31.31% (G:12.03% B:0.62%)
Redouble/Take
  Player Winning Chances:   69.56% (G:12.08% B:0.55%)
  Opponent Winning Chances: 30.44% (G:11.94% B:1.67%)

Cubeless Equities: No Double=+0.365, Double=+0.655

Cubeful Equities:
       No redouble:     +0.625
       Redouble/Take:   +0.417 (-0.207)
       Redouble/Pass:   +1.000 (+0.375)

Best Cube action: No redouble / Take
Percentage of wrong pass needed to make the double decision right: 26.2%

Rollout:
  1296 Games rolled with Variance Reduction.
  Moves: 3-ply, cube decisions: XG Roller
  Confidence No Double: ± 0.010 (+0.614..+0.635)
  Confidence Double:    ± 0.015 (+0.402..+0.432)

  Double Decision confidence: 100.0%
  Take Decision confidence: 100.0%

  Duration: 18 minutes 37 seconds

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

極めつけは第12ゲームだ。スコア5-11/19p でリダブルされました。

直感はテイクだなと思った。しかし考え始めると分からなくなってしまった。相手は1枚多く上がっていて振り番だし、自分は3ポイントが空いている。どちらにしろゾロ目を振らないと勝てないし、勝率はかなり低い(20%よりも低い)んじゃないかと結論したのだ。仮にそうだったとしても、これでパスしてしまうと、6away-14awayの状況になってしまう。マッチ勝率は15%ほどしかない。
ちなみにこのポジションはマネーでもテイクです。どんだけ分かってないんだか…

Score is X:11 O:5 19 pt.(s) match.
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 |                  |   |    O  O     O  O |
 |                  |   |    O  O     O  O |
 |                  |   |       O        O |
 |                  |   |                O |
 |                  |   |                6 |
 |                  |BAR|                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |       X          |
 |                  |   |       X        X | +---+
 |                  |   |    X  X     X  X | | 2 |
 |                  |   |    X  X  X  X  X | +---+
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 36  O: 32 X-O: 11-5/19
Cube: 2, X own cube
X on roll, cube action

Analyzed in Rollout
No redouble
  Player Winning Chances:   77.93% (G:0.00% B:0.00%)
  Opponent Winning Chances: 22.07% (G:0.00% B:0.00%)
Redouble/Take
  Player Winning Chances:   77.93% (G:0.00% B:0.00%)
  Opponent Winning Chances: 22.07% (G:0.00% B:0.00%)

Cubeless Equities: No Double=+0.559, Double=+1.026

Cubeful Equities:
       No redouble:     +0.793
       Redouble/Take:   +0.770 (-0.022)
       Redouble/Pass:   +1.000 (+0.207)

Best Cube action: No redouble / Take
Percentage of wrong pass needed to make the double decision right: 8.8%

Rollout:
  1296 Games rolled with Variance Reduction.
  Moves: 3-ply, cube decisions: XG Roller
  Confidence No Double: ± 0.005 (+0.788..+0.797)
  Confidence Double:    ± 0.005 (+0.765..+0.776)

  Double Decision confidence: 100.0%
  Take Decision confidence: 100.0%

  Duration: 16.4 seconds

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

ということで、昨日の試合はいいところなく負けてしまいました。PRがどうのこうの以前に、負けるには負けるなりの理由があるのだ。今朝の通勤途中に読んだ羽生さんの「大局観」の冒頭に、『勝ちに不思議の勝ちあり、負けに不思議の負けなし』という言葉が紹介されていた。なんだ、オレのことじゃないか。負けた理由はいろいろあるけれど、最近ダブついてきた自分のお腹周りよりも先に、まずはキューブアクションをどうにかしないと、これ以上は勝てないなと痛感しました。

一列残りで 一枚ヒットされてしまったとき

相手をクローズアウトして、ずんずんとベアオフを進める。ギャモンも間近だというときに思わずヒットされてしまう。よくある話だ。
その後で悩ましい場面が訪れることが多い。たとえば、自陣のエースポイントに数枚チェッカーが残っているだけで、これ以上相手に捕まえられてしまう心配はない。バーに乗せられてしまったチェッカーさえ生還できれば勝ちは勝ちだ。しかし、相手がプライムを延ばし、自分のチェッカーを完全に閉じ込めるまでにはまだ間がある。その間にすばやくエンターして、相手チェッカーをすり抜けて生還すればまだギャモンの可能性が高い。よって too good で自重するロールが数回続く。やがて相手の陣形が整いそうになると、そろそろ一点勝ちでキャッシュしようじゃないかと思い始める。

前置きが長くなりましたが、そんな展開でこの場面を迎えました。4-1/7p で白が勝っています。cube action?

この場面をちゃんと考えようと思った理由は２つあります。
ひとつは、私はdouble - pass だと思っていたのに、対戦相手の方は no double -take だと思っていたこと。なので、実戦は double - take で進行したために、見た目はエラーじゃありませんが、実は微妙な要素があるんじゃなかろうかと思ったのです。

Score is X:4 O:1 7 pt.(s) match.
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 |             O  O |   | O  O  O     O    |
 |                O |   | O  O  O     O    |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                  |
 |                  | X |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  |   |                  |
 |                  |   |                X |
 |                  |   |                X |
 |                  |   |                X |
 |    O     O     O |   |             O  X |
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 29  O: 127 X-O: 4-1/7
Cube: 1
X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++
Player Winning Chances:   73.51% (G:12.97% B:2.74%)
Opponent Winning Chances: 26.49% (G:0.00% B:0.00%)

Cubeless Equities: No Double=+0.662, Double=+1.247

Cubeful Equities:
       No double:     +0.897 (-0.032)
       Double/Take:   +0.928
       Double/Pass:   +1.000 (+0.072)

Best Cube action: Double / Take

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

このマッチを観戦されていた西澤さんに教えていただいたところでは、スコアが3-0/7p では too goodです。さらに、0-0/7p では double - pass でした。ということで、スコアによって最適なキューブアクションは変わりますが、基本的には、勝率がほどほどでギャモンもほどほどあるので、double - pass と理解しました。

@mkisono このスコアぐらいビハインドだとテイクなんですね。しかし3-0/7pだとTGのようです。難しいな。
— Nishiken66 (@Nishiken66) January 31, 2014

この場面をちゃんと考えようと思ったもうひとつの理由は、モヤモヤを放置していたからです。
これは去年の12月に代官山で遊んだ時のポジション。2-0/5pの局面で非常に似たようなことになっていたのでした！

最初のポジションとの大きな違いは、黒のエースポイントにあるチェッカーが5枚であること。このポジションから、エースポイントを4枚に変えてマネーで解析すると double - pass でした。

以上の考察で何か結論めいたことが言えるだろうか？　あと一枚逃げればいい展開では、エースポイントのチェッカーが4枚ならパス、5枚ならテイク。
そんなに簡単な話には思えないが、まあこれくらいで覚えておこうと思います。

Score is X:2 O:0 5 pt.(s) match.
 +13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
 |       O  O       |   | O  O  O     O    |
 |       O  O       |   | O  O  O     O    |
 |                  |   |       O          |
 |                  |   |                  |
 |                  | X |                  |
 |                  |BAR|                  |
 |                  |   |                X |
 |                  |   |                X |
 |                  |   |                X |
 |                  |   |          O     X |
 |                  |   |          O     X |
 +12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count  X: 30  O: 120 X-O: 2-0/5
Cube: 1
X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++
Player Winning Chances:   67.97% (G:15.16% B:1.09%)
Opponent Winning Chances: 32.03% (G:0.00% B:0.00%)

Cubeless Equities: No Double=+0.552, Double=+1.153

Cubeful Equities:
       No double:     +0.684 (-0.005)
       Double/Take:   +0.688
       Double/Pass:   +1.000 (+0.312)

Best Cube action: Double / Take

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2