Nothing but the Blunder: 11月 2013

2013年11月30日土曜日

４手目

私と同じくらいのPRの人が同じように間違えていたので、ここにはきっと何かある。

最初の局面。７ポイントマッチのオープニングゲーム４手目。ここまでは 61 61 65と進行して、また61が出た。私はこう動かしたがBlunderだ。

２ゲーム目。黒は2-0/7pとリードした場面で類似のムーブをして怒られている。

いずれも正解手は5ポイントへのスロットである。
何故にこの場面でスロットしなければならないかというと、おそらくは「バックマンをスプリットしてはいけないから」スロットの方がまし、という気持ちなんではなかろうか？
特に白番の図のように、豊富な攻め駒が待ち構えている状況でスプリットしては、どうぞアタックしてください、と言っているのに等しいのでしょう。次の図でも、二本の柱がそびえているのに、あえてスプリットして導いてしまうのは得策ではない。

スロットするポイントは、もちろん一番作りたいポイントだし。仮にヒットされたあとの展開は・・・　これまで打ったことがないから分かりません。実戦で試して学びます。

Score is X:0 O:0 7 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| X           O O |   | O              X |
| X           O O |   | O              X |
| X           O O |   | O                |
| X                |   | O                |
|                  |   | O                |
|                  |BAR|                  |
|                  |   | X                |
|                  |   | X                |
|                  |   | X                |
| O           X X |   | X              O |
| O           X X |   | X              O |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 160 O: 149 X-O: 0-0/7
Cube: 1
X to play 61
    1. XG Roller+ 13/7 6/5                     eq:-0.059
      Player:   49.04% (G:13.86% B:0.63%)
      Opponent: 50.96% (G:15.54% B:1.00%)
    2. XG Roller+ 24/23 13/7                   eq:-0.221 (-0.162)
      Player:   45.40% (G:11.84% B:0.52%)
      Opponent: 54.60% (G:17.76% B:0.60%)
    3. 2-ply       13/6                         eq:-0.258 (-0.199)
      Player:   43.67% (G:11.69% B:0.53%)
      Opponent: 56.33% (G:16.98% B:0.85%)
    4. 2-ply       13/7 8/7                     eq:-0.368 (-0.309)
      Player:   40.61% (G:10.66% B:0.39%)
      Opponent: 59.39% (G:17.27% B:0.95%)
    5. 1-ply       8/7 8/2                      eq:-0.437 (-0.378)
      Player:   38.99% (G:9.63% B:0.39%)
      Opponent: 61.01% (G:17.47% B:1.29%)

Score is X:2 O:0 7 pt.(s) match.
+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+
| X           O    |   | O              X |
| X           O    |   | O              X |
| X           O    |   | O                |
| X           O    |   | O                |
|                  |   | O                |
|                  |BAR|                  |
|                  |   | X                |
| O                |   | X                |
| O                |   | X                |
| O           X X |   | X                |
| O     O     X X |   | X              O |
+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+
Pip count X: 160 O: 153 X-O: 2-0/7
Cube: 1
X to play 51
    1. XG Roller+ 13/8 6/5                     eq:-0.103
      Player:   49.24% (G:13.99% B:0.47%)
      Opponent: 50.76% (G:12.38% B:0.65%)
    2. XG Roller+ 24/23 13/8                   eq:-0.146 (-0.043)
      Player:   48.20% (G:12.51% B:0.38%)
      Opponent: 51.80% (G:11.84% B:0.43%)
    3. 4-ply       24/18                        eq:-0.169 (-0.066)
      Player:   47.82% (G:10.40% B:0.36%)
      Opponent: 52.18% (G:12.02% B:0.42%)
    4. 4-ply       13/7                         eq:-0.171 (-0.068)
      Player:   47.14% (G:12.74% B:0.37%)
      Opponent: 52.86% (G:12.21% B:0.57%)
    5. 3-ply       24/23 6/1*                   eq:-0.220 (-0.117)
      Player:   45.83% (G:12.22% B:0.33%)
      Opponent: 54.17% (G:12.34% B:0.54%)

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

2013年11月23日土曜日

スコアもちゃんと考えよう

９ポイントマッチを白(私)が4-0とリードしている。このゲームも勝てると思ったところで、ベアオフ中にヒットされてしまった。黒からのキューブアクションは？

私の知っている教科書的問題はこっちの方だ(黒がクローズアウトしている)。自分は４枚上がりなのでダブルされたテイクするのに一枚足りない。黒の勝率は80.14%。いや、この状況では実際は二枚足りなくて、６枚上がっていないとテイク出来ない(その場合は白の勝率が高過ぎてノーダブルだが)。

元の図は、黒の５ポイントにブロットがある。ここが決定的に違っていて、黒はクローズアウトしないと勝てないだろうから、１が出ない限り５ポイントにブロットを放置せざるを得ない。ということで、テイクが正解。私はテイクしたから今日のBlunderは無し。とはいかなかった・・・

Score is X:0 O:4 9 pt.(s) match.

+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+

| | | X O |

| | | O |

| | | 10 |

| |BAR| |

| | O | |

| | | |

| | | X X X | +---+

| | | X X X X X | | 2 |

| | | X X X X X X | +---+

+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+

Pip count X: 68 O: 35 X-O: 0-4/9

Cube: 2, X own cube

X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++

Player Winning Chances: 66.27% (G:0.00% B:0.00%)

Opponent Winning Chances: 33.73% (G:1.20% B:0.00%)

Cubeless Equities: No Double=+0.314, Double=+0.778

Cubeful Equities:

No redouble: +0.705 (-0.037)

Redouble/Take: +0.743

Redouble/Pass: +1.000 (+0.257)

Best Cube action: Redouble / Take

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

最後はレースになり、こうなって白の振り番だ。

こっちは３ロール。相手はもう少しかかるだろうから、big pass。そう思ってダブルしてしまったが、相手の様子がおかしい。なにやら自信ありげに１６倍のキューブを返して来た！
このままおとなしく４点をいただき、8-0のクロフォードとしておけば、マッチ勝率94%以上の局面だったのだ。そんなことに１６倍のキューブを見て気づかされても後の祭り。幸いにもこのまま勝ったが、もしも負けていたら悔やむに悔やみきれない最悪手でした。

Score is X:4 O:0 9 pt.(s) match.

+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+

| | | O O O O |

| | | O O |

| | | |

| |BAR| |

| | | 6 |

| | | X |

| | | X | +---+

| | | X | | 4 |

| | | X | +---+

+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+

Pip count X: 6 O: 15 X-O: 4-0/9

Cube: 4, X own cube

X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller+

Player Winning Chances: 87.35% (G:0.00% B:0.00%)

Opponent Winning Chances: 12.65% (G:0.00% B:0.00%)

Cubeless Equities: No Double=+0.747, Double=+0.773

Cubeful Equities:

No redouble: +0.777

Redouble/Take: +0.683 (-0.095)

Redouble/Pass: +1.000 (+0.223)

Best Cube action: No redouble / Take

Percentage of wrong pass needed to make the double decision right: 23.0%

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

2013年11月17日日曜日

自信を持ってダブルしたのだがその２

先日のブログ記事に対して、塚田さんがツイートされていたので、自分でもまとめてみることにしました。このようなポジションについての解説は、本にはよく載っているのですが、自分で計算したことがなかったのでちょうど良い機会と思ったのです。

さて、ベアオフの幾つかの前提を挙げたところで、本題にもどろう。 7-7away,3321vs33 redoubling to 4? http://t.co/hrkIAbyvXM
— 塚田秀人 (@tsukapon0903) November 14, 2013

まずは白に取って最悪の目である21を振った場合。

Redoubling to 4 後の未来はどうだろう？相手はテイクしかないだろう。なめんなよ、というところか。一番最悪のパターン2/36通り、21を振るとどうなるか。33vs33になる。相手はredoubling to 8,テイクかパスか？マネーではパス、このスコアもパスか。
— 塚田秀人 (@tsukapon0903) November 14, 2013

白の勝率は24.92%ですが、返って来た８倍のキューブをパスした場合(7away-3away)のマッチ勝率23.79%を上回っているので、正解はテイクでした。

続いて 11,13,14,15,16 を振った場合、塚田さんの書かれている通りです。白の勝率は36.65%でした。

23,24,25,26を振った場合、白の勝率は49.83%。
残りのパターン(13通り)では、白の勝率52.78%です。この場合は８倍のキューブが返ってきません。

これらのパターンと、３ゾロ以上を振った場合の勝率を全部足し合わせる。すると、書くのが面倒だったので省略しますが、ちゃんと51.79%になりました。

さて、これらのパターン毎にredoubleした場合のプラスの合計点数と、マイナスの合計点数を、加算してプラスならばredoubleがベターの判断で良いとおもうんだよな。えーと、計算はまかせる。が、相当マイナスだろうな。
— 塚田秀人 (@tsukapon0903) November 14, 2013

それっぽい計算をしてみましたが、合っているかどうか甚だ自信がありません。

今回のポジションを考えてみて、自分はまだまだ知らないことが多いなあと痛感しました。Jacoby paradox なんて聞いたこと無いなあと思ったら、むかーし読んだ本にちゃんと書いてありました。望月さんのスライドも見て勉強しないとな。

Bear off cube action from Masayuki Mochizuki

2013年11月16日土曜日

まさひろ-ともひろ 1 ポイントマッチ 2013-11-16

スマホで棋譜を取るための道具をそろえた。
スマホを固定する器具を自作できないかと東急ハンズをぶらついたり、三脚に付けるアームを調べたりしたが、結局以下の２点を購入した。4,680円のお買い物。

これをダイニングテーブルに設置してみた。あんまりぐらぐらしないし、それほど悪くないぞ。

この装置を使っての記念すべき第一局は、息子との親子バックギャモンだ。ギリギリのところで負けてあげたりするのが難しいのですが、最後にゾロ目を振って勝ってしまいました。怒るな息子よ。

2013年11月12日火曜日

スマホで棋譜取り

先週の日曜日は、四谷ひろばに遊びに行った。名人赤坂2部リーグの対戦などしつつ、みっちりギャモンを楽しんだ。

遊びに来ている何人かは、自分の対戦をビデオに録画し、あとで分析するために棋譜取りをしていた。こんな面白いことは是非自分もやらなければ！　できるだけお手軽に・・

それで考えたのが、みんな持ってるスマホを使うこと。今のスマホの性能を以てすれば、棋譜取りには十分な性能があるはずだ。で、やってみた。

まずはスマホを固定する必要がある。最近スマホで動画撮影などしたいことが多かったので、どのみち欲しかったスマホ用三脚を、ヨドバシカメラに探しに行った。おもちゃのような三脚を購入したが、スマホを固定するパーツにはカメラネジが付いているから、大きな三脚に装着することもできるのだ。

設置してみたらこんな感じになった。

最初はFull HD画質で録画してみた。これは十分すぎる画質で、むしろデータサイズが大きくなってしまうので、ロングマッチを録画するのは無理でしょう。

次にVGA(640x480p)で撮ってみた。YouTubeにアップするとボヤケてしまいましたが、オリジナルのデータではプレシジョンダイスの目がちゃんと読めるレベルでした。

ということで、980円で棋譜取りができる男になれたつもりでいるのですが、課題もいくつかあります。

たとえば、上にあるような位置に三脚があったのでは、そもそも対局出来ません。三脚からアームを延ばすような装置が欲しいです。探してみたら、そんなものもあるので欲しくなってきました。

あとは、動画撮影のフォーカスを固定したい。スマホのカメラアプリにはそんな設定が無さそうなので、ピンぼけのまま録画されてしまう可能性がある。このあたり、もう少し素振りで練習が必要かな。

2013年11月10日日曜日

自信を持ってダブルしたのだが

あとで調べる

あとで調べた結果：

@mkisono これは気合入りすぎでしょうね。15-15/19Ｐならば成立すると思いますが。
— 日本バックギャモン協会 (@jbl_backgammon) November 10, 2013

JBLにいみじくも指摘されてしまいましたが、今日は確かに気合いが入り過ぎだったと思います。リーグ戦に始めてエントリーした初戦だったので、興奮してたと思います。

どう考えていたかというと、この場面なら勝率５割以上でダブルしてもよかろうと思ってました。

すぐに勝てるのは３ゾロ以上の４通り(4/36 = 11.1%)

これが振れなくても、相手が21を含む目(2ゾロ除く)を振ればそれも勝ち(32/36 x 19/39 = 46.9%)

これらを足せば58%の勝率だ。プレイ中にここまで計算はしてませんでしたが、とにかく50%超えてるし、ダブルしてもよかろう、くらいの気持ちでした。

Analyzed in XG Roller++

Player Winning Chances: 51.79% (G:0.00% B:0.00%)

Opponent Winning Chances: 48.21% (G:0.00% B:0.00%)

Cubeless Equities: No Double=+0.036, Double=+0.074

Cubeful Equities:

ノーリダブル: +0.104

リダブル/テイク: -0.105 (-0.209)

リダブル/パス: +1.000 (+0.896)

ベストキューブアクション：ノーリダブル / テイク

解析結果は上記の通りで、勝率は52%も無い。相手が21出せば上がれないなどと思いつつ、事情は自分も一緒だった。1,2が絡む目を２回続けて振ってしまったらどうだろうか？必ずしも２回ですべてベアオフできるとは限らなかったのだ。

たとえば、白が最初に２ゾロ以外の2を含む目を振る確率は10/36。次に番が回って来たとして、また2を含む目を振ってしまう確率を掛け合わせると、100/1296 = 7.7% だ。

元々の「勝率58%」という計算が楽観的過ぎるのは、この部分を小さく見積もりすぎているせいだ。

ではスコアを変えて、4away-4awayにしたらどうだろうか？

Analyzed in XG Roller++

Player Winning Chances: 51.79% (G:0.00% B:0.00%)

Opponent Winning Chances: 48.21% (G:0.00% B:0.00%)

Cubeless Equities: No Double=+0.036, Double=+0.106

Cubeful Equities:

ノーリダブル: +0.130

リダブル/テイク: +0.106 (-0.023)

リダブル/パス: +1.000 (+0.870)

ベストキューブアクション：ノーリダブル / テイク

このスコアにしても、まだ微妙にリダブルするのに足りなかった。

他のバリエーション。

白の形が改善したら？

Analyzed in XG Roller++

Player Winning Chances: 57.86% (G:0.00% B:0.00%)

Opponent Winning Chances: 42.14% (G:0.00% B:0.00%)

Cubeless Equities: No Double=+0.157, Double=+0.326

Cubeful Equities:

ノーリダブル: +0.160 (-0.165)

リダブル/テイク: +0.326

リダブル/パス: +1.000 (+0.674)

ベストキューブアクション：リダブル / テイク

黒の形が悪くなったら？

Analyzed in XG Roller++

Player Winning Chances: 64.82% (G:0.00% B:0.00%)

Opponent Winning Chances: 35.18% (G:0.00% B:0.00%)

Cubeless Equities: No Double=+0.296, Double=+0.615

Cubeful Equities:

ノーリダブル: +0.383 (-0.184)

リダブル/テイク: +0.567

リダブル/パス: +1.000 (+0.433)

ベストキューブアクション：リダブル / テイク

2013年11月6日水曜日

ツーグッド/テイク

黒番でキューブアクションは？
ちなみに、スコアは黒:2-away, 白:4-away です。

XGの画面上は「ツーグッド/テイク」と出ていたのが珍しかったので載せました。勝率８割超え、ギャモン率５割以上の黒は、あと２点取ればいいので黙ってギャモンを狙えばよい局面。

ダブルされた私はどうしたらよいのか？　ここでパスすると 1away-4awayのスコアになるので、黒のマッチ勝率が81%を超える。ということで、解析結果は黒の勝率が81%を超えていないので、実際はテイクするべきだった。

実戦ではノータイムでパスしつつ、勝率81%の見極めの難しさを感じました。

Score is X:5 O:3 7 pt.(s) match.

+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+

| O X | | O O O O |

| O X | | O O O |

| | | O O |

| | | |

| |BAR| |

| | | |

| | | X X |

| O | | X X X X |

| O X X X | | X X X X O O |

+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+

Pip count X: 106 O: 132 X-O: 5-3/7

キューブ: 1

X on roll, cube action

Analyzed in XG Roller++

Player Winning Chances: 80.86% (G:53.08% B:1.51%)

Opponent Winning Chances: 19.14% (G:5.04% B:0.41%)

Cubeless Equities: No Double=+1.481, Double=+1.601

Cubeful Equities:

ノーダブル: +1.260

ダブル/テイク: +0.936 (-0.324)

ダブル/パス: +1.000 (-0.260)

ベストキューブアクション：ノーダブル / テイク

eXtreme Gammon Version: 2.10, MET: Kazaross XG2

2013年11月4日月曜日

ギャモン率が高いとき

Score is White:3 Black:2 7 pt.(s) match.

白番で41が出ました。

24ポイントにエンターしてもおもしろいことがないので、Bar/21はよかろうと思った。実質的に以下の２つのチョイスだったが、黒の17ポイントをヒットする気にはなれなかった。実際にはblunderであるBar/21 3/2とプレイした後でさえ、ダブルされたら(間違いなくされるだろう)テイク出来るか自信が無かったのだ。

どちらのプレイを選択しても、次の黒番ではキューブが飛んでくる。そしてどちらもテイクだった。この場面では、消極的にプレイして勝率を下げるより、自ら勝ちへの道筋を付けられる手を選ぶべきでした。でも実戦では、４点取られるのが怖くて打てない手です。

Score is X:3 O:2 7 pt.(s) match.

+13-14-15-16-17-18------19-20-21-22-23-24-+

| X O O X | | O O O O |

| X O X | | O O O O |

| | | O |

| | | |

| | X | |

| |BAR| |

| | | |

| X | | |

| X O | | X X X |

| X O | | X X X X O |

+12-11-10--9--8--7-------6--5--4--3--2--1-+

Pip count X: 140 O: 125 X-O: 3-2/7

キューブ: 1

X to play 41

1. XG Roller++ Bar/21 18/17* eq:-0.796

プレーヤー: 40.19% (G:14.49% B:0.93%)

対戦相手: 59.81% (G:34.87% B:3.70%)

2. XG Roller++ Bar/21 3/2 eq:-0.901 (-0.105)

プレーヤー: 35.19% (G:7.98% B:0.30%)

対戦相手: 64.81% (G:28.70% B:0.50%)

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